高玉良《电路与模拟电子技术》第3版全部习题答案.doc

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1、第一章 电路的基本概念和基本定律1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P0时元件吸收功率是负载，P0时，二极管导通，当Uab0时，二极管截止（相当于开路）。设二极管导通时的压降为0.6V，试利用戴维宁定理计算电流I。解：将二极管断开，求端口a、b间的开路电压和等效电阻，电路如图a所示，Uoc=Uac-Ubc=6-2=4V，RO=(6+2)|(2+6)=4，等效电路如图b所示，二极管D导通，导通后，Uab=0.6V2.20用戴维

2、宁定理求题2.20图所示电路中的电流I。解：将待求支路1电阻断开后，由弥尔曼定理可得：，故 Uoc=Va-Vb=7V, RO=Rab=2|3|6+12|4|3=2|2=2.5，由戴维宁等效电路可得 2.21 用叠加定理求题2.21图所示电路中的U。解：3A电流源单独作用时，电路如图a所示，1电阻上电流为U U=2I+2I， 解得 U=2V， I=0.5A12V电压源单独作用时电路如图b所示，1电阻上电流为U对左边一个网孔有： U=2I+2I对右边一个网孔有： 2I=-2（I+U）+12解得 U=4V， I=1A故 U=U+U=6V2.22 求题2.22图所示电路的戴维南等效电路。解：端口开路时

3、，I=0，受控电流源电流等于零，故U0c=9V，用外加电源法求等效电阻，电路如图所示。UT=4（IT-0.5IT）+8IT 2.23 求题2.23图所示电路的戴维南等效电路。解：端口开路时，流过2电阻的电流为3UOC，流过6电阻的为，故 解得： UOC=-0.8V用短路电流法求等效电阻，电路如下图所示。 2.24 求题2.24图所示电路从ab端看入的等效电阻。解：用外加电源法求等效电阻，电路如图(a)所示，设，流过RE的电流为iT+ib+ib，故有2.25 题2.25图所示电路中，RL为何值时，它吸收的功率最大？此最大功率等于多少？解：将RL断开，则端口开路电压UOC=2I1-2I1+6=6V

4、，用外加电源法求等效电阻，电路如下图所示，对大回路有 UT=4IT+2I1-2I1=4IT 因此，当RL=R0=4时，它吸收的功率最大，最大功率为 第三章 正弦交流电路3.1 两同频率的正弦电压，求出它们的有效值和相位差。解：将两正弦电压写成标准形式 ，其有效值为，3.2 已知相量，试写出它们的极坐标表示式。解： 3.3 已知两电流 ,若，求i并画出相图。解：，两电流的幅值相量为， 总电流幅值相量为 相量图如右图所示。3.4 某二端元件，已知其两端的电压相量为，电流相量为，f=50HZ，试确定元件的种类，并确定参数值。解：元件的阻抗为元件是电感，3.5 有一10F的电容，其端电压为，求流过电容

5、的电流i无功功率Q和平均储能WC，画出电压、电流的相量图。解：， 电流超前电压90，相量图如右图所示。QC=-UI=-2200.69=-152Var 3.6 一线圈接在120V的直流电源上，流过的电流为20A，若接在220V，50HZ的交流电源上，流过的电流为22A，求线圈的电阻R和电感L。解：线圈可看作是电感L与电阻R的串联，对直流电，电感的感抗等于0，故电阻为通以50Hz的交流电时，电路的相量模型如右图所示 3.7 在题3.7图所示的电路中，电流表A1和A2的读数分别为I1=3A，I2=4A，（1）设Z1=R，Z2=-jXC，则电流表A0的读数为多少？（2）设Z1=R，则Z2为何种元件、取

6、何值时，才能使A0的读数最大？最大值是多少？（3）设Z1=jXL，则Z2为何种元件时，才能使A0的读数为最小？最小值是多少？解：Z1、Z2并联，其上电压相同（1）由于Z1是电阻，Z2是电容，所以Z1与Z2中的电流相位相差90，故总电流为，A0读数为5A。（2）Z1、Z2中电流同相时，总电流最大，因此，Z2为电阻R2时，A0读数最大，最大电流是7A，且满足RI1=R2I2，因此 （3）Z1、Z2中电流反相时，总电流最小，现Z1为电感，则Z2为容抗为XC的电容时，A0读数最小，最小电流是1A，且满足3XL=4XC，因此3.8 在题3.8图所示的电路中，I1=5A，I2=5A，U=220V，R =X

7、L，求XC、XL、R和I。 解：由于R=XL，故滞后，各电压电流的相量图如图所示。由于I1=I2sin45,所以I1、I2和I构成直角三角形。与同相，且I=I1=5A。 ， 3.9 在题3.9图所示的电路中，已知R1=R2=10，L=31.8mH，C=318F，f=50HZ,U=10V ，求各支路电流、总电流及电容电压。解：XL=L=31431.810-3=10，电路的总阻抗Z=（R1+jXL）|（R2-jXC）=设，则， 3.10 阻抗Z1=1+j，Z2=3-j并联后与Z3=1-j0.5串联。求整个电路的等效阻抗和等效导纳。若接在的电源上，求各支路电流，并画出相量图。解：等效阻抗等效导纳 接

8、上电源后电压、电流相量图如图所示。3.11 在题3.11图所示的移相电路中，若C=0.318F，输入电压为，欲使输出电压超前输入电压，求R的值并求出。解：由分压公式得 欲使超前，复数R-j10000的辐角应为-30，即3.12 已知阻抗Z1=2+j3和Z2=4+j5相串联，求等效串联组合电路和等效并联组合电路，确定各元件的值。设=10rad/s。解：Z=Z1+Z2=6+j8，等效串联组合电路参数为R=6，X=8电抗元件为电感，等效并联组合电路参数，电抗元件为电感，3.13 在题3.13图所示电路中，U=20V，I1=I2=2A，u与i 同相， 求I、R、XC和XL。解：与相位相差90，故，由I

9、1=I2得，超前45，由于与同相，而垂直，所以垂直，又 =+，所以、构成直角三角形，相量图如图所示。，3.14 用电源等效变换的方法求题3.14图所示电路中的，已知。解：等效电路如图所示3.15 求题3.15图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解：（a）由弥尔曼定理可得 （b）ab端开路时，故用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示，对大回路有： ，3.16 求题3.16图所示电桥的平衡条件。解：由电桥平衡条件公式得 由复数运算规则得 ，即3.17 题3.17图所示电路中，用叠加定理求。解：单独作用时 单独作用时，由分流公式得 3.18 题3.18图所示电路中，IS=10A，=5000rad

10、/s，R1=R2=10,C=10F，=0.5，求电阻R2中的电流I。解：设，则对右边一个网孔，有 3.19 题3.19图所示电路中，U=120V，求（1）各支路电流及总电流；（2）电路的平均功率、无功功率、视在功率和功率因数。解：设，则（1） ， 电流超前电压36.9，电路呈容性。（2） 3.20 题3.20图所示电路中，,C=20F，求总电路和二端电路N的有功功率、无功功率和功率因素。解：，由于电容的有功功率等于0，无功功率，故 ，3.21 三个负载并接在220V的正弦电源上，其功率和电流分别为P1=4.4kW，I1=44.7A(感性),P2=8.8kW，I2=50A(感性)，P3=6.6k

11、W，I=66A(容性)。求各负载的功率因数、整个电路的功率因数及电源输出的电流。 解：设各负载的视在功率为S1、S2和S3，则 ， ， 负载为容性，故各负载的无功功率为 ， ，根据有功功率守恒和无功功率守恒，得： ，总电流即电源电流为3.22 一额定容量为10kAV，额定电压为220V，额定频率为50HZ的交流电源，如向功率为8kW、功率因数数为0.6的感性负载供电，电源电流是否超过额定电流值？如要将功率因数提高到0.95，需并联多大的电容？并联电容后，电源电流是多少？还可以接多少只220V，40W的灯泡？解：电源额定电流为，负载电流为，超过电源额定电流。将负载的功率因数从0.6提高到0.95

12、，需并联的电容容量为 并联电容后，电源电流为设并联电容后还可接入n只40W灯泡，接入n只灯泡后的功率因数角为，则 有功功率 8000+40n104cos 无功功率 8000sin(arccos0.95)=104sin解得 =14.5，n42.07故还可接42只灯泡。3.23 有一RLC串联电路，与10V、50HZ的正弦交流电源相连接。已知R=5，L=0.2H，电容C可调。今调节电容，使电路产生谐振。求（1）产生谐振时的电容值。（2）电路的品质因数。（3）谐振时的电容电压。解：（1）由（2）（3）3.24 一个电感为0.25mH，电阻为13.7的线圈与85pF的电容并联，求该并联电路的谐振频率、

13、品质因数及谐振时的阻抗。解：由于，故谐振频率为 品质因数 谐振时，等效电导为 等效阻抗为3.25 题3.25图电路中，电源电压为110V，频率为50HZ，与同相。求：（1）各支路电流及电路的平均功率，画出相量图。（2）电容的容量C。解：由于Z的阻抗角为45，故滞后45，各支路电流及电压的相量图如图所示。（1）， ，（2）由得： 3.26 写出题3.26图所示电路两端的伏安关系式。解：（a）图中，与为非关联参考方向，故线圈1的自感电压取负号，又、均从同名端流出，故两线圈中互感电压与自感电压符号相同。 ，（b）图中与为非关联参考方向，故线圈2中的自感电压取负号，又、均从同名端流入，故两线圈中互感电

14、压与自感电压符号相同。，3.27 求题3.27图所示电路的等效阻抗。已知R1=18，L2=10，M=6。解：各支路电压、电流如图所示，由于和一个从同名端流出，一个从同名端流入，故两线圈中互感电压与自感电压符号相反 ，又： 代入数据可解得 电路的等效阻抗 3.28 求题3.28图所示电路的等效阻抗Zab。解：，反映阻抗 3.29 题3.29图所示电路中，R1=R2=10, L1=30, L2=M=20,求输出电压和R2的功率P2。解：， 3.30 题3.30图所示电路中，理想变压器的变比为10:1，uS=10sint,求u2。解：各电流、电压如图所示，其关系如下： ，由此解得3.31 题3.31

15、图所示电路中，如要使8的负载电阻获得最大功率，理想变压器的变比应为多少？ 解：8负载折合至一次侧后的阻抗为8n2，根据最大功率传输原理，当其等于50时，负载得到最大功率，即有8n2=50，故3.32 对称星形连接的三相负载Z=6+j8，接到线电压为380V的三相电源上，设，求各相电流、相电压（用相量表示）。解：线电压为380V，相电压为220V，各相电压为： 各相电流为 ，3.33 对称三角形连接的三相负载Z=20+j34.6，接到线电压为380V的三相电源上，设，求各相电流和线电流（用相量表示）。解：各相电流为 ，各线电流为 ，3.34 两组三相对称负载，Z1=10，星形连接，Z2=10+j

16、17.3，三角形连接，接到相电压为220V的三相电源上，求各负载电流和线电流。解：设，则连接Z1的线电流为 亦为Z1中的电流。三角形联结负载Z2中的电流为，连接Z2的线电流总线电流3.35 题3.35图所示电路是一种确定相序的仪器，叫相序指示仪，。证明：在线电压对称的情况下，假定电容器所连接的那相为U相，则灯泡较亮的为V相，较暗的为W相。解：设电源中点为N，负载中点为N，由弥尔曼定理得，由此得各电压的相量图。从图中可看出，只要，则，即V相负载电压大于W相负载电压，因此，较亮的是V相，较暗的是W相。3.36 题3.36所示电路中，三相对称电源相电压为220V，白炽灯的额定功率为60W，日光灯的额

17、定功率为40W，功率因数为0.5，日光灯和白炽灯的额定电压均为220V，设 ，求各线电流和中线电流。解：为简便计，设中线上压降可忽略，这样，各相负载电压仍对称，故三个灯炮中的电流相等，均为，因此，；W相灯泡电流 ，日光灯中电流 ，由于是感性负载，电流滞后W相电压，即W相线电流 中线电流3.37 阻抗均为10的电阻、电容、电感，分别接在三相对称电源的U相、V相和W相中，电源相电压为220V，求（1）各相电流和中线电流；（2）三相平均功率。解：由题意知，负载是星形联结，设（1） ， （2）由于电容、电感不消耗功率，故三相平均功率等于电阻的功率，即3.38 功率为3kW，功率因数为0.8（感性）的三

18、相对称负载，三角形连接在线电压为380V的电源上，求线电流和相电流。解：由得 3.39 求题3.34电路的总功率和功率因数。解：由3.34题知，时，即阻抗角为，线电流为47.9A，因此总功率： 功率因数： 3.40 证明：如果电压相等，输送功率相等，距离相等，线路功率损耗相等，则三相输电线（设负载对称）的用铜量为单相输电线用铜量的3/4。证明：设电压为U，输送功率为P，负载的功率因数为cos,距离为l，铜的电阻率为，三相输电线的截面为S，单相输电线的截面为S，则三相输电线中的电流，线路功率损耗单相输电线中的电流：，线路功率损耗为 现要求功率损耗相等，即：，由此得 三相输电线的用铜量为3Sl，单

19、相输电线的用铜量为，即三相输电线的用铜量为单相输电线用铜量的3/4。第四章 非正弦周期电流电路4.1 验证图4.1.1(b)所示三角波电压的傅里叶级数展开式，并求出当Um=123V时的有效值。解：三角波电压在一个周期（）内的表示式为 = 由于是奇函数，故其傅里叶级数展开式中，系数A0=0，Ckm=0 对第一个积分式作变量变换后，与第三个积分式相同，故 = Um=123V时 各谐波分量有效值为 ，总有效值 4.2 求题4.2图所示半波整流电压的平均值和有效值。解：半波整流电压在一个周期内可表示为 电压平均值 电压有效值 4.3 在题4.3图所示电路中，L=1H，R=100， ui=20+100s

20、int+70sin3t，基波频率为50Hz，求输出电压u0及电路消耗的功率。解：电感对直流相当于短路，故输出电压中直流分量U0=20V，由分压公式得，u0中基波分量为电流中基波分量为 三次谐波分量为 电路消耗的功率为各谐波消耗的功率之和或为电阻R消耗的平均功率 4.4 在题4.4图所示电路中，US=4V，u(t)=3sin2tV，求电阻上的电压uR。解：利用叠加定理求解较方便直流电压源Us单独作用时交流电压源单独作用时电阻与电感并联支路的等效阻抗为故 4.5 在RLC串联电路中，已知R=10，L=0.05H，C=22.5F，电源电压为u(t)=60+180sint+60sin(3t+45)+2

21、0sin(5t+18),，基波频率为50HZ，试求电路中的电流、电源的功率及电路的功率因数。解：RLC串联电路中，电容对直流相当于开路，故电流中直流分量为零。对基波 基波电流的幅值相量为对三次谐波，三次谐波电流的幅值相量为对五次谐波， 五次谐波电流的幅值相量为总电流为电源的功率电路的无功功率功率因数 4.6 在题4.6图所示型RC滤波电路中，ui为全波整流电压，基波频率为50HZ，如要求u0的二次谐波分量小于直流分量的0.1%，求R与C所需满足的关系。解：全波整流电压为显然，中的直流分量与中的直流分量相等，为对二次谐波，其幅值为 按要求有 即第五章 电路的暂态分析5.1 题5.1图所示各电路在

22、换路前都处于稳态，求换路后电流i的初始值和稳态值。解：（a），换路后瞬间 稳态时，电感电压为0， （b），换路后瞬间 稳态时，电容电流为0， （c），换路后瞬间 稳态时电感相当于短路，故 （d）换路后瞬间 稳态时电容相当于开路，故 5.2 题5.2图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求uL、iC和iR的初始值。解：换路后瞬间 ， ，5.3 求题5.3图所示电路换路后uL和iC的初始值。设换路前电路已处于稳态。解：换路后，4mA电流全部流过R2，即对右边一个网孔有：由于，故5.4 题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和 uL。解：对RL电路，先求iL(t)，再求其它物理

23、量。电路换路后的响应为零输入响应，故换路后两支路电阻相等，故，V5.5 题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC 和i。解：对RC电路，先求uC(t)，再求其它物理量S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应 5.6 题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求。解：由题意知，这是零状态响应，先求 故 5.7 题5.7图所示电路中，t=0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零，求uC(t)和i(t)。解：这也是一个零状态响应问题，先求再求其它量 5.8 题5.8图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的uC(t)。解：这是一个全响应问题，用三要素法求解 5.

24、9 题5.9图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后uC(t)的零输入响应、零状态响应、暂态响应、稳态响应和完全响应。解：电路的时间常数 零输入响应为：V 零状态响应为：稳态响应为：2V，暂态响应为：全响应为： 5.10 题5.10图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。解：用三要素求解 由弥尔曼定理可求得 5.11 题5.11图所示电路中，US=100V，R1=5k，R2=20k，C=20F，t=0时S1闭合，t=0.2S时，S2打开。设uC(0-)=0，求uC(t)。解：为零状态响应， 为全响应， V5.12 题5.12图(a)所示电路中，i(0-)=0，输入电压波形如

25、图(b)所示，求i(t)。解：，时， 故 5.13 题5.13图(a)所示电路中，电源电压波形如图(b)所示，uC(0-)=0，求uC(t)和i(t)。解：，单位阶跃响应为 5.14 要使题5.14图所示电路在换路呈现衰减振荡，试确定电阻R的范围，并求出当R=10时的振荡角频率。解：临界电阻 ，即R20时，电路在换路后呈现衰减振荡，R=10时， 故衰减振荡角频率5.15 题5.15图所示电路中，换路前电路处于稳态，求换路后的uC、i、uL和imax。解：由于故换路后电路处于临界状态 时，即t=10-3S时，最大第六章 二极管与晶体管6.1半导体导电和导体导电的主要差别有哪几点？答：半导体导电和

26、导体导电的主要差别有三点，一是参与导电的载流子不同，半导体中有电子和空穴参与导电，而导体只有电子参与导电；二是导电能力不同，在相同温度下，导体的导电能力比半导体的导电能力强得多；三是导电能力随温度的变化不同，半导体的导电能力随温度升高而增强，而导体的导电能力随温度升高而降低，且在常温下变化很小。6.2杂质半导体中的多数载流子和少数载流子是如何产生的？杂质半导体中少数载流子的浓度与本征半导体中载流子的浓度相比，哪个大？为什么？ 答：杂质半导体中的多数载流子主要是由杂质提供的，少数载流子是由本征激发产生的，由于掺杂后多数载流子与原本征激发的少数载流子的复合作用，杂质半导体中少数载流子的浓度要较本征

27、半导体中载流子的浓度小一些。6.3 什么是二极管的死区电压？它是如何产生的？硅管和锗管的死区电压的典型值是多少？答：当加在二极管上的正向电压小于某一数值时，二极管电流非常小，只有当正向电压大于该数值后，电流随所加电压的增大而迅速增大，该电压称为二极管的死区电压，它是由二极管中PN的内电场引起的。硅管和锗管的死区电压的典型值分别是0.7V和0.3V。6.4 为什么二极管的反向饱和电流与外加电压基本无关，而当环境温度升高时又显著增大？答：二极管的反向饱和电流是由半导体材料中少数载流子的浓度决定的，当反向电压超过零点几伏后，少数载流子全部参与了导电，此时增大反向电压，二极管电流基本不变；而当温度升高

28、时，本征激发产生的少数载流子浓度会显著增大，二极管的反向饱和电流随之增大。6.5 怎样用万用表判断二极管的阳极和阴极以及管子的好坏。答：万用表在二极管档时，红表笔接内部电池的正极，黑表笔接电池负极（模拟万用表相反），测量时，若万用表有读数，而当表笔反接时万用表无读数，则说明二极管是好的，万用表有读数时，与红表笔连接的一端是阳极；若万用表正接和反接时，均无读数或均有读数，则说明二极管已烧坏或已击穿。6.6 设常温下某二极管的反向饱和电流IS=3010-12A，试计算正向电压为0.2V、0.4V、0.6和0.8V时的电流，并确定此二极管是硅管还是锗管。解：由，得 时， 时， 时，时，由此可见，此二极管是硅管。6.7 在题6.7图(a)的示电路中，设二极管的正向压降为0.6V，输入电压的波形如图(b)所示，试画出输出电压波形。解：uI=1V和2V时，二极管导通，u0=uI-0.