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1、自然沙粒之沈降速度與阻力係數之研究 Settling Velocity and Drag Coefficient of Natural Sand,張憲國 劉勁成,研究目的,海岸的侵蝕或淤積為常見的物理現象，海灘變遷是沙粒漂移不平衡的結果。當波浪、海流或潮流等水流產生的推力大於沙粒的重量時，沙粒則會漂移，海灘即有漂沙現象發生。所以水流通過沙粒產生的阻力為探討漂沙機制的基本研究。另外，當沙粒被激起漂浮在水中，若浸水重量超過阻力，則沙粒會下沈至底床，懸浮質的漂移為決定海岸漂沙另外一個主要因素。懸浮沙粒的濃度高低與沈降速度有關，因此研究沙粒的沈降速度亦為瞭解海岸漂沙另外一個重要的課題。,研究方法,本研
2、究利用Hallermeier (1981)收集之115組沈降實驗數據，根據往昔學者所提沈降速度公式的型式，配合迴歸的技巧，提出分式型式的公式，本式可應用至各種粒徑及材質下之一般沙粒。本文並進一步利用沈降顆粒重力與形狀阻力平衡的關係，提出一適用於雷諾數小於1600的阻力係數的經驗公式。,沈降速度之理論解析,Stokes (1851) Yalin (1977),沈降速度之經驗公式,Hallermeier (1981),沈降速度之經驗公式,Van Rijn (1984),沈降速度之經驗公式,Soulsby (1997),本文沈降速度之經驗公式,型式 經驗公式,自然沙粒之沈降速度,自然沙粒公式之預測值
3、落於實驗值 誤差的10和20之內的個數,形狀阻力,一般表示之型式,阻力係數之理論解析,Stokes (1851) Oseen (1927),阻力係數之理論解析,Goldstein (1929) Proudman和Pearson (1957),阻力係數之經驗公式,Schiller和Naumann (1933) Dallavalle (1943),阻力係數之經驗公式,Langmuir et al.Torobin和Gauvin (1959) Olson和Wright (1990),阻力係數之經驗公式,Rubey (1933) Fredsoe和Deigaard (1992),本文阻力係數之經驗公式,經
4、驗公式,各種球狀顆粒之阻力係數公式的比較,球狀、盤狀顆粒及自然沙粒之阻力係數的比較,石英顆粒沈降於一靜止之蒸餾水中，形狀因子、粒徑大小與沈降速度間之關係,結論,一般沙粒並非為球狀，在解析上有所困難，通常藉助實驗的方法，來瞭解沙粒於流體中之沈降速度與阻力係數，因此本文以自然沙粒之沈降實驗數據，應用迴歸的技巧，提出一個適用不同粒徑的簡易型式的沈降速度公式，且本文之公式於低雷諾數時，可簡化成球狀顆粒的公式。 本文進一步利用重量與形狀阻力的平衡關係，得到自然沙粒阻力係數的公式，本公式於低雷諾數時，與球狀顆粒之阻力係數相同，但在高雷諾數時，則較接近於盤狀顆粒的阻力係數。 在高雷諾數下計算沙粒沈降之相關問題時，建議採用本式自然沙粒之計算公式，而不應採用球狀顆粒的公式。,