钢结构基本原理（1构件稳定07）.ppt

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1、1,单个构件的承载能力稳定性,稳定问题的一般特点,轴心受压构件的整体稳定性,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,受弯构件的弯扭失稳,压弯构件的平面内和平面外稳定性择计算,局部稳定,2,稳定问题的一般特点,一、稳定的分类, 分支点失稳,实例：钢卷尺、工字形截面悬臂梁,1、按失稳前后位形分类：,3,稳定问题的一般特点,在临界力状态时，结构从初始的平衡位形突变到另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。,稳定平衡：压力较小,不稳定平衡：压力达到临界值PE时,又可以称为平衡体形失稳，表现为平衡体形的改变，从一种平衡体形过度到另一种平衡体形。应力远未达到强度值，并且在该平衡体形下再进一步发展成为极值点失稳

2、。,实例：轴心受压构件的平衡,分支点失稳的特点：,4,稳定问题的一般特点,楼板的侧向约束作用使梁不能产生分岔失稳,5,稳定问题的一般特点,楼板的侧向约束作用使梁不能产生分岔失稳,6,稳定问题的一般特点,维护结构与承重结构之间的相互约束作用对构件的稳定性产生影响。,7,稳定问题的一般特点, 极值点失稳,特点：没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构不能再承受荷载增量。,塑性材料的偏心受压构件，在经历足够的塑性发展过程后，出现塑性铰而使变形迅速增加，最终丧失承载能力。,平衡体形没有发生变化的原因是构件可能正处于稳定体形或者受到约束而只能产生一种体形的变形。在这种状态下，构件部分区域出现屈服而使构件有

3、效承载面积减小，构件的承载能力可以继续增加，直至出现塑性铰，构件由结构转变成为机构而导致失稳。,塑性区,塑性铰,机构,结构,8,稳定问题的一般特点,2、依屈曲后性能分为三类：, 稳定分岔屈曲：,特点：分岔屈曲后，结构还可以承受荷载增量。极限荷载高于临界荷载。,构件：轴心压杆和中面受压的平板具有这种特征。,轴心压杆，尤其是平板具有相当可观的屈曲后强度可资利用。,缺陷使使结构不再呈现分岔失稳形式，但屈曲后的极限荷载仍高于临界荷载。,临界点,9,稳定问题的一般特点, 不稳定分岔屈曲：,特点：分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡体形。,构件：承受轴向荷载的圆柱壳，承受均匀外压的球壳都

4、具有这种特征，以及长细比不大的圆管压杆、薄壁方管压杆。,缺陷使极限荷载大幅跌落,10,稳定问题的一般特点, 跃越屈曲：,特点：结构以大幅度的变形从一个平衡体形跳到另一个平衡体形。,构件：铰接坦拱、油罐的扁球壳顶盖具有这种特征。,11,稳定问题的一般特点,二、一阶和二阶分析,考虑微小挠度的影响,不能进行稳定性分析,构件失稳,，得构件欧拉临界荷载,此时,不考虑微小挠度的影响,图,12,稳定问题的一般特点,这个事实表明，在达到临界荷载时，构件的刚度退化为零，从而无法保持稳定平衡。失稳的过程本质是压力使构件弯曲刚度减小，直到消失的过程。,当 时，二阶位移,4、同理，结构的稳定性也是由整个结构的整体性能

5、所决定。,1、二阶分析不仅考虑到横向荷载的作用，而且还考虑到轴向压力的影响。,结论：,2、,3、,5、内力与变形之间不存在线性关系，所以迭加原理在稳定分析中不适用,13,稳定问题的一般特点,三、稳定极限承载能力,影响稳定承载能力 的因素：,几何缺陷,力学缺陷,1、影响稳定承载能力 的因素：,初始应力,力学参数(弹性模量、屈服极限)的不均匀性,初始应力中的残余应力对稳定承载能力的影响最大。它的存在使得构件截面的某一部分提前进入屈服，从而导致该区域的刚度提前消失，造成了稳定承载能力的降低。,稳定承载能力计算：考虑几何缺陷和力学缺陷的几何非线性问题。只能通过数值计算才能够解决。,14,稳定问题的一般

6、特点,2、稳定承载能力的简化计算方法,(1) 切线模量理论,在非弹性阶段，取应力-应变曲线上相应应力点的切线斜率 代替线弹性模量 。,应力-应变关系曲线,图4-4所示轴心压杆的非弹性临界力为：,15,稳定问题的一般特点,(2) 折算模量理论(双模量理论),荷载达到临界值后杆件即行弯曲，将导致截面上一部分加压，而另外一部分减压。减压区应当采用弹性模量 ，整个截面的非弹性状态以折算模量 反映。,图4-4所示轴心压杆的非弹性临界力为：,式中：,分别是截面的加压区和减压区对中性轴的惯性矩。,16,稳定问题的一般特点,四、 稳定问题的多样性、整体性和相关性,1、稳定问题的多样性-受力构件可以有不同的失稳

7、形式, 轴心受压构件失稳形式, 受弯构件的失稳形式 弯扭屈曲, 压弯构件的失稳形式 弯曲平面内、外的屈曲, 各种构件中受压板件以及节点板的局部稳定,17,稳定问题的一般特点,型钢的稳定性：整体稳定性。,组合截面构件的稳定性,整体稳定性,板件的局部稳定性,格构式构件的稳定性,整体稳定性,分肢的局部稳定性, 不同截面形式的构件的稳定性所涉及的内容,分肢板件的局部稳定性（限分肢为组合截面构件）,18,稳定问题的一般特点,2、稳定问题的整体性-构件组成的单元作为整体丧失稳定, 结构中相连构件之间的相互约束作用对构件的稳定性产生影响。,19,稳定问题的一般特点,20,稳定问题的一般特点,21,稳定问题的

8、一般特点, 维护结构与承重结构之间的相互约束作用对构件的稳定性产生影响。,22,稳定问题的一般特点,3、稳定问题的相关性-不同的失稳形式耦合在一起, 不同失稳模式的耦合作用。,单轴对称截面的轴心受压构件在其对称面外失稳时，总表现为弯曲和扭转的相关屈曲。, 局部屈曲与整体屈曲中的相关性,格构式受压构件存在局部和整体稳定的相关性。,组成构件的板件之间发生局部屈曲时的相互约束。,局部屈曲对构件整体稳定的临界力产生影响。,23,轴心受压构件的整体稳定性,1、轴心受压构件的截面组成形式及稳定性所涉及的内容:,型钢的稳定性：整体稳定性。,组合截面构件的稳定性,整体稳定性,板件的局部稳定性,格构式构件的稳定

9、性：,整体稳定性,分肢的局部稳定性,分肢板件的局部稳定性（限分肢为组合截面构件）,概述,24,轴心受压构件的整体稳定性,2、影响轴心受压构件的整体稳定性的主要因素是：, 截面的纵向残余应力, 构件的初弯曲, 荷载作用点的初偏心, 构件的端部约束条件,以上四种因素将对轴心受压构件的抗弯、抗扭能力产生影响。,25,轴心受压构件的整体稳定性,纵向残余应力的影响,1、残余应力的分布,钢材焊接后、型钢轧制后、钢板切割后、构件经冷校正后产生塑性变形。,其中前三种残余应力的主要原因是构件不同部位冷却不均匀而产生的。,H形截面冷却不均匀,翼缘板冷却不均匀,翼缘板纵向残余应力分布规律,26,轴心受压构件的整体稳

10、定性,27,轴心受压构件的整体稳定性,残余应力使构件的刚度降低，对压杆的承载能力有不利影响，并且残余应力的分布情况不同，影响的程度不同。,2、残余应力对轴心受压短柱的影响,模型：长细比不大于10的短直柱的翼缘板,残余应力按三角形分布，且最大拉、压应力的峰值相等。,假设：,荷载：轴向压力N,翼缘板的材料为理想弹塑性体。,残余应力有平行于杆轴线方向的纵向残余应力和垂直于杆轴方向的横向残余应力两种。横向残余应力的绝对值很小，而且对杆件承载力的影响甚微，故通常只考虑纵向残余应力。,28,轴心受压构件的整体稳定性,加载：,当截面的平均压应力,截面的应力-应变变化呈线性关系。弹性模量为常数E。,kb,p,

11、当截面平均压应力,截面的外侧首先开始屈服，并逐渐向内扩展，屈服区的承载不再增加。轴向压力的增量dN由仍处于弹性状态的kb段面积Ae承担。,29,轴心受压构件的整体稳定性,无残余应力的翼缘屈服时，外力产生的平均应力,如果翼缘端部的残余应力,那么，当外力所产生的压应力,即：,随着外力的不断增加，屈服区域不断扩大，直至整个截面完全屈服。,比较：,翼缘端部就开始进入屈服。,结论：,残余应力使柱段提前进入弹塑性受力状态，必将降低轴心柱的承载能力。,30,轴心受压构件的整体稳定性,kb,有残余应力时，不仅柱子的承载能力降低了，而且柱子的抗弯刚度也降低了，,对于两端铰支的等截面轴心受压柱，当截面的平均临界应

12、力 ，柱外侧首先屈服并产生塑性变形而提前退出工作。此时如果柱子发生微小弯曲，那么只能由截面的kb段的弹性区来抵抗弯矩，该区域的抗弯刚度应为 ，也就是说：,两端铰支的等截面轴心受压柱的临界力公式：,两端铰支的等截面轴心受压柱的临界应力公式：,3、残余应力对两端铰支轴心受压柱的影响,临界力与临界应力的计算,截面受力分析,弹性区的截面惯性矩(或有效惯性矩),全截面的惯性矩,抗弯能力被削弱。,31,轴心受压构件的整体稳定性,对 y-y轴屈曲时，,对 x-x轴屈曲时，,所以残余应力对弱轴的影响比对强轴的影响强得多，因为远离弱轴的部分正好是翼缘残余压应力的部分，这部分屈服后对截面抗弯刚度的影响最为严重。,

13、(4-10),(4-11),由于k是未知量，根据截面力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式。,32,轴心受压构件的整体稳定性,(4-12),此时残余应力对挺直轴心受压柱的影响最大， 降低了31.2%，而 只降低23.4%,无残余应力影响的曲线,根据结果绘制曲线,33,轴心受压构件的整体稳定性,构件初弯曲整体稳定性的影响,1、典型弹性初弯曲构件的轴压-挠度曲线,初弯曲函数,式中,中点最大挠度,挠曲线微分方程,挠曲线函数解,材料符合弹性假设,34,轴心受压构件的整体稳定性,轴压-中央截面挠度曲线特点：,具有初弯曲的压杆，一经加载就产生挠度的增加，而总挠度v不是随着压力N按比例增加的，开始挠度

14、增加慢，随后增加较快，当压力N接近NE时，中点挠度v趋于无限大。这与理想直杆只有当 N = NE 时才发生挠曲不同。,压杆的初挠度 v0 值愈大，在相同压力N情况下，杆的挠度愈大。,初弯曲即使很小，轴心压杆的承载力总是低于欧拉临界力。所以欧拉临界力是弹性压杆承载力的上限。,问题：实际压杆并非无限弹性体，只要挠度增大到一定程度，杆件中央截面在轴心力N和弯矩Nv共同作用下边缘开始屈服，随后截面塑性区不断扩大，杆件进入弹塑性阶段，致使压力还未达到 NE 之前就丧失承载能力。,实际压杆曲线屈服点,实际压杆曲线临界点,图4-11 具有初弯曲压杆的压力挠度曲线,m,35,轴心受压构件的整体稳定性,2、 典

15、型弹塑性初弯曲构件的轴压-挠度曲线,柏利公式(Perry),屈服条件,屈服应力解,36,轴心受压构件的整体稳定性,仅考虑初弯曲时的柱子曲线,对各种截面及其对应轴，i/值各不相同，根据柏利公式确定相应的 曲线可以,判定：i/值愈大，则截面边缘纤维愈早屈服，初弯曲的不利影响愈大。 构件的长细比 愈大， 愈小，初弯曲的不利影响愈大。,对于同一个截面，初弯曲对弱轴的不利影响较大。,曲线特点,37,轴心受压构件的整体稳定性,构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,基本假设：弹性工作状态,挠曲线微分方程,(4-20),挠曲线方程,(4-21),压杆中央最大挠度,(4-22),38,轴心受压构件的整体稳定

16、性,轴压-中点挠度曲线特点,压力-挠度曲线与初弯曲压杆的特点相同，只是曲线的起始点位置不同，可以认为，初偏心影响与初弯曲影响类似，但影响的程度却有差别。初弯曲对中等长细比杆件的不利影响较大；初偏心的数值通常较小，除了对短杆有较明显的影响外，杆件愈长影响愈小。,弹塑性阶段的压力-挠度曲线,39,轴心受压构件的整体稳定性,杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响,一、工程中实际压杆向两端铰支杆的简化,根据实际压杆两端的约束条件用等效计算长度代替实际压杆的几何长度，即取,从而将工程实际中的压杆简化成为向两端铰支杆。相应的杆件临界力为：,具有不同理想约束条件的压杆的计算长度系数列于表4-3中，考虑到实际

17、与理想之间存在的差别，该表还给出了计算长度系数建议值,实际压杆的计算长度系数,40,轴心受压构件的整体稳定性,结构中的压杆的长度系数的取用将在具体结构设计问题中专门讨论。如节点刚接的桁架中的压杆的计算长度系数将在教材-第5章中论述。,二、结构中压杆的简化,41,轴心受压构件的整体稳定性,轴心受压构件整体稳定计算（弯曲屈曲）,在轴压力小于临界力时，杆件保持稳定的直线平衡状态，只有轴压力达到临界力时，杆件才发生屈曲并产生挠度，并且能够继续承受荷载，都属于分岔屈曲。轴压力-挠度曲线为图中的曲线1和2。,一、理想压杆的弹性、弹塑性弯曲屈曲的特点：,二、实际压杆的弹塑性弯曲屈曲的特点：,存在几何缺陷（初

18、弯曲、初偏心）和残余应力,一经压力就产生挠度，轴压力-挠度曲线为图中的曲线3。图中A点表示压杆跨中截面边缘屈服，然后压杆进入弹塑性发展阶段，轴压力还可以继续增加，但挠度增加更快，到达C点后，压杆的抵抗能力小于外力作用，不能维持稳定平衡。C点的压力 Nu 才是实际压杆的真正的极限承载力。其弯曲失稳属于极值点失稳问题。,42,轴心受压构件的整体稳定性,三、轴心受压柱的实际承载力,不同于理想直杆的分岔屈曲，也不同于以截面边缘纤维屈服为准则的压杆稳定计算，以极限承载力Nu为准则的“最大强度准则”。, 影响柱子承载力的不利因素,考虑初弯曲和残余应力两个主要不利因素的组合，初偏心不必考虑。, 柱子的稳定系

19、数曲线示例,轴心受压构件的稳定系数, 稳定系数的概念,按照最大强度准则，绘制出工字形截面轴心受压柱稳定系数与正则化长细比之间的关系曲线，即轴心受压柱承载力曲线,43,轴心受压构件的整体稳定性, 列入规范的轴心受压构件的稳定系数, 柱子曲线, 稳定系数,各种类型截面的轴心受压构件的稳定系数见附表17。,44,轴心受压构件的整体稳定性, 轴心受压构件稳定系数计算公式,以b类截面为例，,当 时,当 时,等效缺陷，综合考虑了残余应力和初弯曲对轴心压杆的影响。,45,轴心受压构件的整体稳定性,式中,N轴心受压构件的压力设计值； A构件的毛横截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，见附表17； f 钢材的抗压

20、强度设计值，见附表11。, 轴心受压构件的整体稳定计算,46,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,实腹式柱的截面,一、实腹式轴心压杆的截面形式,热轧型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,截面形式,47,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,取用原则,经济：一般要选用壁薄而宽敞的截面。有较大的回转半径，长细比小，使构件具有较大的承载能力。,等稳定性：要使构件在两个方向的稳定系数接近相同。即 。,不同类型截面构件的适用性,单角钢截面适用于塔架、桅杆结构和起重机臂杆，轻便柿架也可用单角钢作成。双角钢便于在不同情况下组成接近于等稳定的压杆截面，常用于由节点板连接杆件的平面桁架。,热轧普通工字钢虽然有制造省工的优点，但

21、因为两个主轴方向的回转半径差别较大，而且腹板又较厚，很不经济。因此，很少用于单根压杆。轧制H型钢 的宽度与高度相同的截面对强轴的回转半径约为弱轴回转半径的二倍，对于在中点有侧向支撑的独立支柱最为适宜。,48,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,方管或由钢板焊成的箱形截面，因其承载能力和刚度都较大，虽然和其他构件连接构造相对复杂些，但可用作轻型或高大的承重支柱。,在轻型钢结构中，可以灵活地应用各种冷弯薄壁型钢截面组成的压杆，从而获得经济效果。冷弯薄壁方管是轻钢屋架中常用的一种截面形式。,焊接工字形截面可以利用自动焊作成一系列定型尺寸的截面，其腹板按局部稳定的要求可作得很薄以节省钢材，应用十分广泛。

22、为使翼缘与腹板便于焊接，截面的高度和宽度作得大致相同。工字形截面的回转半径与截面轮廓尺寸的近似关系是， 。所以，只有两个主轴方向的计 算长度相差一倍时，才有可能达到等稳定的要求。,49,小结：实腹式轴心受压构件整体稳定的计算,对于具有截面削弱的构件，在满足 之后， 还需验算,轴心受压构件的整体稳定性,50,注： 构件长细比的确定：,（1）截面为双轴对称构件：,（2）截面为单轴对称的构件：,截面剪心和形心不重合的构件，沿形心纵轴 受压时必须考虑绕对称轴（y轴）发生弯扭屈曲的可能性。,构件绕非对称轴（x轴）仍然发生弯曲屈曲。,4.2 轴心受压构件的整体稳定性,第4章 单个构件的承载力-稳定性,51

23、,把按弹性稳定理论算得的弯扭屈曲临界力换算成为长细比较大的 弯曲屈曲杆件，再按换算长细比从规范中查得相应的稳定系数。,轴压弯扭屈曲的实用计算方法是：,轴心受压构件的整体稳定性,52,轴心受压构件的整体稳定性,53,轴心受压构件的整体稳定性,54,轴心受压构件的整体稳定性,55,轴心受压构件的整体稳定性,第4章 单个构件的承载力-稳定性,56,轴心受压构件的整体稳定性,第4章 单个构件的承载力-稳定性,57,轴心受压构件的整体稳定性,第4章 单个构件的承载力-稳定性,58,4.2 轴心受压构件的整体稳定性,第4章 单个构件的承载力-稳定性,59,轴心受压构件的整体稳定性,第4章 单个构件的承载力

24、-稳定性,60,轴心受压构件的整体稳定性,第4章 单个构件的承载力-稳定性,61,计算回转半径,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,二、实腹式轴心压杆的计算步骤, 初选截面,假定杆的长细比,由表4-4确定截面分类,计算截面面积,从附表17查出相应的稳定系数,已知钢材的标号 f，压力设计值 N，计算长度 截面形式以后，可按照下列步骤设计截面尺寸 。,62,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,选择型钢？,Y,N,查型钢表，选择满足面积和回转半径要求的型钢,注意惯性轴的对应关系,由附表4-14中截面回转半径与截面轮廓尺寸的关系确定截面的高度h和宽度b。,根据等稳定条件、板件局部稳定条件确定截面各部分尺寸

25、。,下一页 验算,63,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,截面强度校核,根据截面分类查表得 取,截面特性,64,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,二、格构式轴心压杆的截面形式-型钢截面的组合 实轴与虚轴 单肢与缀材 缀条与缀板 缀条式与缀板式 实轴-长细比 虚轴-换算长细比,65,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,格构式轴心压杆的组成,肢件：槽钢、工字钢和H型钢组成。,缀材：有缀条和缀板之分。 缀条由斜杆组成，也可以由斜杆和横杆共同组成。 缀板由钢板组成。,长度较大而受力不大的压杆,强大的柱子截面,实轴、虚轴：,66,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,格构式轴心压杆组成,l1,l1,l1,67

26、,塔吊的格构式柱,68,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,剪切变形对虚轴稳定性的影响,绕实轴 y-y 失稳时，剪力由型钢的腹板承担，剪切变形可以忽略。绕实轴的稳定性计算与实腹式受压构件完全相同。,绕实轴 x-x 失稳时，剪力由较弱的缀材承担，产生的剪切变形较大,不可以忽略，与实腹相比柔度较大。需要对构件绕虚轴的柔度-即长细比加以修正。,格构式受压构件的失稳特点。,双肢格构式构件对虚轴的换算长细比,缀条构件：,缀板构件：,整个构件对虚轴的长细比；,整个构件的横截面的毛面积；,构件截面中垂直于 x 轴各斜缀条的毛截面面积和；,单肢对平行于虚轴的形心轴1-1的长细比；,单肢横截面的毛面积,整个构件对

27、虚轴的惯性矩；,单肢对平行于虚轴的形心轴1-1的惯矩；,69,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,格构式柱的截面设计,初选缀条的截面尺寸A1x或单肢的长细比1,按照实腹柱截面设计方法，根据格构柱 绕实轴的稳定条件，确定肢件截面的尺寸,根据等稳定条件，确定截面对虚轴的长细比,根据设计结果，验算绕实轴的稳定性和刚度。,70,绕虚轴的回转半径,由附录5中-截面回转半径与截面轮廓尺寸 的关系 ，确定单肢之间的距离Z1,注意惯性轴的对应关系，x轴为虚轴。,下一页,71,肢件的局部稳定验算,对于缀板式构件：,组合截面肢件的板件局部稳定验算,72,实腹式柱和格构式柱的截面选择计算,缀材设计, 缀条设计, 斜缀

28、条计算模型及内力,缀条按轴心受压杆设计,格构式柱绕虚轴微弯时任意截面产生的力；,分配到每个缀材面上的力；,承受剪力 Vb 的斜缀数；,轴力为,73, 斜缀条强度校核,单个斜缀条的截积；,材料强度设计值折减数，,对于等边角钢,对于短边相连的不等边角钢,，但不大于1.0,，但不大于1.0,对于长边相连的不等边角钢,对于中间无连系的单角钢缀条，取由角钢截面的最小回转半径确定的长细比；对于中间有联系的单角钢缀条，取由与角钢边平行或与其垂直的轴的长细比。,缀条的长细比的取用：,如果强度不满足，则调整 Ar ，满足强度条件后，重新确定分肢间距。, 横缀条截面设计,与斜缀条截面相同，也可按容许长细比确定，取

29、较小的截面。,74,缀板式格构柱可看作多层框架，柱肢是框架柱，缀板是横梁。,(2) 缀板的设计,第4章 单个构件的承载力-稳定性,75,缀板设计,确定缀板之间的净距离l1,缀板尺寸的确定,规范规定在构件同一截面处缀板的线刚度之和不得小于柱分肢的线刚度的6倍。,缀板厚度,缀板宽度,肢距；,缀板轴线之间的距离 l,76,第4章 单个构件的承载力-稳定性,77,第4章 单个构件的承载力-稳定性,78,第4章 单个构件的承载力-稳定性,79,第4章 单个构件的承载力-稳定性,80,第4章 单个构件的承载力-稳定性,81,L454,第4章 单个构件的承载力-稳定性,82,864,第4章 单个构件的承载力

30、-稳定性,83,864,第4章 单个构件的承载力-稳定性,84,864,第4章 单个构件的承载力-稳定性,85,864,焊缝计算截面,第4章 单个构件的承载力-稳定性,86,实腹式柱和格构式柱的截面选择小结,1、型钢截面 假定 求 求A 求i 选截面 2、组合截面 假定 求 求A 求ix , iy 定b,h 定出截面 3、格构式截面 型钢截面的组合 （1）对实轴-定两肢截面型钢截面 假定x 求 求A 求i 选截面 （2）对虚轴-定两肢间距 利用oy = x 求y 求 iy 定两肢间距,87,实腹式轴心压杆（柱）的设计,1 截面选择 2截面验算 a、 强度验算 若截面没有削弱，强度不必验算 b、

31、 整体稳定 c、 局部稳定 翼缘宽厚比 腹板的高厚比 d、 刚度 ,88,格构式轴心压杆（柱）的设计,1 截面选择 2 截面验算 a、 强度验算 若截面没有削弱，强度不必验算 b、整体稳定 注意：绕实轴 绕虚轴-用换算长细比 缀条式 缀板式,89,格构式轴心压杆（柱）的设计和计算,c、单肢稳定 单肢长细比1的控制 缀条式 0.7 max 缀板式 0.5 max (2540之间) d、刚度 3缀材设计 绕虚轴弯曲-因变形产生剪力： 由 缀材承受。 计算方法： 缀条式-按轴压杆算-角钢与单肢连接焊缝计算 缀板式-构造定尺寸-缀板与单肢连接焊缝计算 缀板尺寸：宽=2/3肢间距，厚=1/40肢间距 且

32、缀板线刚度6倍的分肢线刚度,90,梁的整体稳定,整体失稳现象：侧向弯曲 扭转 丧失承载力 问题引出：1.荷载作用位置P作用在上翼缘和下翼缘 2.加侧向支点可限制弯扭屈曲保证整体稳定,91,梁的整体稳定,梁整体失稳的现象： 侧向弯曲，伴随扭转出平面的弯扭屈曲,92,梁的整体稳定,整体稳定公式的引入 临界弯矩的计算 临界应力 稳定系数,93,梁的整体稳定 -计算公式,主要问题定 b,94,梁的整体稳定,稳定系数b的确定方法 1.单轴对称组合工字形截面简支梁 公式：,b等效弯矩系数 b截面不对称影响系数,问题引出：加强受压翼缘和受拉翼缘哪个有利? 通过截面不对称影响系数去分析,95,梁的整体稳定,2

33、.轧制普通工字钢简支梁 由荷载情况（集中、均布，作用位置）、自由长度、型号查表得稳定系数 3.热轧槽钢简支梁 计算公式： 4.双轴对称工字形截面悬臂梁 公式同1 b等效弯矩系数取值不同（见规范表） 以上1、2、3、4得出的b0.6时应将b用b代替。 5.近似计算公式 此项主要用于压弯构件平面外的稳定计算中,96,稳定公式,97,4.4 受弯构件的弯扭失稳,第4章 单个构件的承载力-稳定性,影响梁整体稳定承载力的因素,1. 荷载的类型,2. 荷载作用位置,3. 梁的截面形式,4. 梁受压翼缘侧向支承点间的距离,5. 端部支承条件,6.钢材强度,问题：提高梁整体稳定的方法? 影响整体稳定系数b的因

34、素?,98,梁的整体稳定,什么情况下不必计算梁整体稳定 1. 密铺板、现浇板 2. L1/b1L1/b1 具体见后述 小结：判断是否计算整体稳定 否 不会失稳 是 先定b 代入公式 判断是否满足稳定条件,99,梁的整体稳定,100,型钢梁的截面选择和验算,1、截面选择 a.有密铺板 由强度条件 求W b.无侧向支承 由稳定公式、先假定型钢范围查表求 求W 2、截面验算 a.强度验算 抗弯（正应力）、抗剪、局部承压应力（无支承加劲肋，但有集中力时）、折算应力（腹板与翼缘交界处） b.整体稳定,c.刚度 绕度控制 ,101,组合梁的截面（工字形）选择和验算,1、截面选择 截面高度、腹板尺寸、翼缘尺

35、寸 a. 截面高度 建筑高度-决定最大高度hmax 刚度条件-决定最小高度hmin 经济高度（经济条件：截面用钢量最小） b. 腹板厚度 抗剪要求 经验公式 a. 翼缘尺寸 满足局部稳定要求，一般bh关系：,102,组合梁的截面（工字形）选择和验算,2、截面验算 a、强度验算 抗弯（正应力） 抗剪（截面改变处） 局部承压应力（无支承加劲肋，但有集中力时） 折算应力（腹板与翼缘交界处） b、整体稳定 c、局部稳定 d、刚度 ,103,第4章 单个构件的承载力-稳定性,104,例4.7 某简支钢梁跨度为l=6米，跨中无侧向支撑点，截面如图所示。承受均布荷载设计值q=180kN/m，跨中处还有一个集

36、中力，集中荷载设计值P=400kN。两种荷载均作用在梁的上翼缘板上。钢材为Q345钢。,105,106,107,第4章 单个构件的承载力-稳定性,108,思考题,4-1. 为了提高梁的整体稳定性，什么方法最经济有效？,(A) 增大截面,(B) 增加侧向支撑点,(C) 设置横向加劲肋,(D) 改变荷载作用位置,4-2. 单向受弯梁失去整体稳定时是 的失稳？,(A) 弯曲,(B) 扭转,(C) 弯扭,(D) 双向弯曲,109,思考题,4-3. 跨中无侧向支承的组合梁，当验算整体稳定不足时，宜采用？,(A) 加大梁的截面积,(B) 加大梁的高度,(C) 加大受压翼缘板的宽度,(D) 加大腹板的厚度,4-4. 当梁整体稳定系数 时，用 代替 主要是因为 ？,(A) 梁的局部稳定有影响,(B) 梁已进入弹塑性阶段,(C) 梁发生了弯扭变形,(D) 梁的强度降低了,4-5. 双轴对称工字形截面梁，在弯矩和剪力共同作用 下，关于截面中应力的说法正确的是？,(A) 弯曲正应力最大的点是3点,(B) 剪应力最大的点是2点,(C) 折算应力最大的点是1点,(D) 折算应力最大的点是2点,110,思考题,4-6. 以下图示各简支梁，除截面放置和荷载作用位置有所不同， 其他条件均相同，则以 的整体稳定性最好， 的最差。,