《2019_年高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法课件苏教版必修 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_年高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法课件苏教版必修 (2).ppt（36页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22 向量的线性运算 22.1 向量的加法 22.2 向量的减法,第2章 平面向量,学习导航,第2章 平面向量,第2章 平面向量,1.使用向量加法的三角形法则时要特别注意“首尾相 接”和向量的特征是从第一个向量的起点指向第二个向量的终点向量相加的结果是向量，如果结果是零向量，一定要写成0，而不应写成0. 2向量的三角形法则可推广到n个向量求和多边形法则，即n个首尾相连的向量的和对应的向量是由第一个向量起点指向第n个向量的终点的向量 3当两向量不共线时，向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的而当两个向量共线时，三角形法则适用，平行四边形法则就不适用了,第2章 平面向量,第2章 平面向量,5
2、关于“差向量”方向的确定,通常归纳为“指向被减向量”,这个结论成立的前提是两个“作差向量”共起点,因此几何法确定差向量的方向有两个关注点:(1)共起点；(2)指被减.,2.向量加法法则与运算律,ba,bc,3.向量加法的运算性质 (1)设a为任一向量，则a00a_ (2)对于相反向量，有a(a)(a)a_ (3)a与b互为相反向量ab0abb_ 4向量减法的定义 向量的减法是向量加法的_运算 若bxa，则向量x叫做a与b的差，记作_，求两个向量差的运算，叫做向量的减法,a,0,a,逆,ab,5向量ab的作图方法 根据向量减法的定义和向量加法的三角形法则，可得向量 ab的作图方法 由b(ab)a
3、，知：当向量a，b起点相同时，从b的终点 指向a的终点的向量就是ab，这是向量减法的几何意义 作两个向量的差向量时，首先考虑两个向量有相同的起点,其次是考虑从减向量的终点指向被减向量的终点上述是向 量减法的三角形法则 6向量加减法的关系 (1)ab_； (2)ab_,a(b),a(b),1,2已知向量a表示“向东走3千米”，b表示“向南走3千米”, 则ab表示_,解析：经化简知均为零向量,4,用已知向量作出其它向量,如图，已知向量a，b，c不共线,求作向量abc. (链接教材P65T2及P66例1),解：如图所示：,向量的加减法运算与化简,方法归纳 (1)化简与向量和的运算有关的式子，应注意利
4、用向量和的 三角形法则和向量加法的运算律 (2)“首尾相接”的n个向量的和为0，而不是0. (3)减去一个向量等于加上它的相反向量,向量加减法的实际应用,一条小船要渡过一条两岸平行的小河，河的宽度d100 m，船的航行速度为v14 m/s，水流速度 为v22 m/s, 试问当船头与水流方向的夹角为多大时，小船行驶到对岸所用的时间最少？此时小船的实际航行速度与水流方向的夹角 的正切值是多大？ (链接教材P64例2),方法归纳 小船过河所用的时间取决于合速度沿垂直于河岸的分速度,也就是船的航行速度沿垂直于河岸的分速度本题主要考查 向量在实际生活中的应用，解答本题的关键在于把实际问题 抽象为向量的加法运算，在此基础上依据题设正确作出图形,并结合三角形的有关知识求解相应问题,(本题满分14分)用向量的方法证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”,