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1、3.1 随机事件的概率 3.1.2概率的意义,概率,正确理解概率的意义，并能利用概率知识正确解释现实生活中的实验问题,基础梳理,1概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在_，把这个_，称为事件A的_ 例如：投掷一枚骰子一点向上的概率为：_. 2概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的_，事件A的概率P(A)越大，其发生的_；概率P(A)越小，事件A发生的_,1某个常数上 常数记作P(A) 概率 例：1/6 2可能性大小的度量 可能性就越大 可能性就越小,3概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小，有利我们做出正确的_，还可以判断某些决策或规则的
2、_ 4游戏的公平性：应使参与游戏的各方的机会为_，即各方的概率相等，根据这一要求确定游戏规则才是公平的 5决策中的概率思想：以使得样本出现的可能性_为决策的准则 6天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能，而不是指某些区域有降水或能不能降水,3决策 正确性与公平性 4.等可能的 5.最大,思考应用,1如何理解概率的意义以及在实际中的应用？,解析：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率越大，其发生的可能性就越大；概率越小，其发生的可能性就越小知道随机事件的概率的大小，有利于我们判断某些决策或规则的正确性与公平性，以便我们做出正确的决策,2在n次重复进行的试验
3、中，设事件A发生的频率为 ，如何理解事件A发生的概率P(A)与频率的关系？,3如何理解“不可能事件”与“必然事件”？,解析：不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.但反之未必正确，即概率为0的事件未必是不可能事件，概率为1的事件未必是必然事件,自测自评,1下列说法正确的是( ) A某事件发生的频率为P(A)1.1 B不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 2抛掷一个骰子观察点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是( ) A“出现奇数点” B“出现偶数点” C“点数大
4、于3” D“点数是3的倍数”,B,B,3.高一（18）班有60名学生，选举10名学生组成班委会，每个学生能进入班委会的概率为 ，其中解释正确的是 （） A.6个学生中，必有1个学生进入班委会 B.每个学生进入班委会的可能性为 C.若18班一组共有12名学生，该组被选进班委会的人数一定是2 D.以上说法都不正确,B,4下列试验能构成事件的是( ) A掷一次硬币 B射击一次 C标准大气压下，水烧至100 D摸彩票中头奖 5在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是_(填“概率”或“频率”),解析：80%是及格人数与全体人数的商，是频率，而不是概率 答案：频率,D,对随机试验的理解,
5、下列随机事件中，一次试验是指什么？它们各有几次试验？ (1) 一天中，从北京开往广州的8列列车，全部正点到达； (2) 抛20次质地均匀的硬币，硬币落地时有11次正面向上 (3)某人射击10次，恰有8次中靶 (4)某人购买彩票10注，其中有2注中三等奖，其余8注没中奖,解析：(1)一列列车开出就是一次试验；共做了8次试验； (2)抛一次硬币就是一次试验，共做了20次试验； (3)射击一次就是一次试验，共做了10次试验； (4)购买一注彩票就是一次试验，共做了10次试验； 点评：所谓一次试验就是将事件的条件实现一次,跟踪训练,1有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投
6、掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”； (3)事件“出现点数相等”,解析：(1)这个试验的基本事件为： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) (2)事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件： (1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(
7、3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) (3)事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件： (1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4),随机试验的结果与随机事件的概率,先后抛掷两枚均匀的硬币 (1)一共可以出现多少种等可能的不同的结果？ (2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？ (3)出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？ (4)有人说，“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面这三种结果，因此出现1枚正面，1枚反面的概率是 ”，这种说法对不对？,跟踪训练,2在1,2,3,4四个数中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是( )
8、,解析：选取的两个数列表如下：,对概率的理解,在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？,解析：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1,2,3,4,5上对于这张奖票来说，由于是随机排列，因此它的位置有五种可能，故它排在任一位置上的概率都是1/5.5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为1/5.因此，不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出
9、结果的前提下，得到奖票的概率都是1/5.因此，先抽后抽对各人来说都是公平的.,跟踪训练,3已知使用一剂某种药物治疗某种疾病治愈的概率为90%，则下列说法正确的是( ) A如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物则有90人会治愈 B如果一个这样的病人服用两剂这样的药物就一定会治愈 C说明一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90% D以上说法都不对,解析：概率是指一个事件发生的可能性大小，治疗某种疾病的概率为90%.就是说明一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%，但不是说明其一定治愈，只是治愈的可能性较大 答案：C,点评：本题易错选为A或B，其原因是错误理解概率的意义，概率只是说明事件发生的可能
10、性大小，其发生具有随机性,概率的简单应用,为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数,解析：设水库中鱼的尾数为n，n是未知的，现在要估计n的值，将n的估计值记作n.假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，从库中任捕一尾，,跟踪训练,4某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题： (1)求这种鱼卵的孵化概
11、率(孵化率)； (2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？ (3)要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？(精确到百位),本课时从理论上解释概率的实质，学习重点应放在概念理解上 (1)抛掷硬币的结果出现正、负的概率为0.5，则连续抛掷两次质地均匀的硬币，不一定出现一次正面向上，一次反面向上，它可能“两次正面都向上”，“两次反面都向上”，“一次正面向上，一次反面向上”因为随机事件的发生有其随机性 (2)随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性 例如：做连续抛掷两枚硬币的试验100次，可以预见：“两个正面向上”大约出现25次；“两个反面向上”，大约出现25次；“一个正面向上，一个反面向上”大约出现50次,祝,您,学业有成,