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3.2 连续型随机变量的函数,一、一维连续型随机变量的函数,分布函数法求连续型随机变量的函数的分布.,步骤：,1 根据X的分布计算出Y的分布函数FY(y)；,2 对FY(y)求导得到分布密度fY(y)的粗略形式；,3 讨论Y地取值范围，求出fY(y)的准确表达式。,解,例1,再由分布函数求概率密度.,当 Y=2X+3 时,有,二、二维连续型随机变量的函数,从,从,例1,解,三、正态随机变量的线性函数的分布,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量。,结论1,结论2,结论3,有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布.,四、,设X，Y是两个相互独立的随机变量，他们的分布函数分别为 和 ，则,例,解,五、小结,1.对于一维连续型随机变量，在求Y=g(X) 的分布 时，关键的一步是把事件 g(X) y 转化为X 在一定范围内取值的形式，从而可以利用 X 的 分布来求 P g(X) y .,2. 二维连续型随机变量函数的分布,