中国地质结晶学课程课件PPT教程.ppt

《中国地质结晶学课程课件PPT教程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中国地质结晶学课程课件PPT教程.ppt（126页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、主干专业基础课 结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,0. 课前的话,0. 课程说明 1. 教材、参考书和辅导材料 2. 时间安排 3. 考试方式 4. 其他,结晶学与矿物学,0-0. 课程说明,课程名称: 结晶学与矿物学 Crystallography and Mineralogy 授课教师: 授课对象: 学 分: 总学时数: 周学时数: 开课时间: 考查方式: 闭卷考试,结晶学与矿物学,0-1. 教材、参考书和辅导材料,结晶学与矿物学,教材 结晶学及矿物学，赵珊茸等，高等教育出版社，2003 结晶学及矿物学实习与自学指导书，许虹（内部印制），2004 结晶学与矿物学实习报告书编 者：地大（北京）

2、矿物岩石教研室（内部印制） 参考书 结晶学及矿物学(第三版), 潘兆橹等, 地质出版社, 1993 结晶学导论, 罗谷风, 地质出版社, 1985 结晶学及矿物学实习指导书, 潘兆橹等, 地质出版社, 1996 矿物学导论, 陈武,季寿元, 地质出版社, 1985 Cornelis Klein & Cornelius S. Hurlbut, Jr. Manual of Mineralogy. New York: John Wiley & Sons, Inc. 1993,0-2. 时间安排,结晶学与矿物学,根据课时数具体说明,0-3. 考试方式,平时及实验测试成绩占40% (包括出勤、上课、作业

3、和测试情况) 期末考试成绩占60%,结晶学与矿物学,0-4. 其他,联系方式: 办公室: 教1楼/240 Email: ,结晶学与矿物学,1. 晶体、非晶体和准晶体,0. 什么是结晶学(Crystallography)? 1. 晶体的概念 2. 晶体的空间格子规律 3. 空间格子的基本类型 4. 非晶质体和准晶体 5. 晶体的基本性质 6. 晶体的层生长理论,结晶学与矿物学,1-0. 什么是结晶学?(1),结晶学(crystallography)是以晶体(crystal)为研究对象的一门自然科学。 研究简史 19世纪中叶以前: 外形研究为主 20世纪初: 内部结构的理论探索 1912年: X射

4、线衍射应用于晶体学研究 研究意义 是矿物学的基础 是材料科学的基础 是生命科学的基础,结晶学与矿物学,1-0. 什么是结晶学?(2),结晶学的分支 晶体生成学(crystallogeny): 研究天然及人工晶体的发生、成长和变化的过程与机理, 以及控制和影响它们的因素; 几何结晶学(geometrical crystallography):研究晶体外表几何多面体的形状及其间的规律性; 晶体化学(crystallochemistry): 亦称结晶化学,研究晶体的化学组成与晶体结构以及晶体的物理、化学性质间关系的规律性; 晶体物理学(crystallophysics): 研究晶体的各项物理性质及其

5、产生的机理。,结晶学与矿物学,1.1. 晶体的概念,晶体具有格子构造的固体, 或内部质点在三 维空间成周期性重复排列的固体。 如何理解? 格子构造是什么?,结晶学与矿物学,Kyanite,Quartz in cluster from Toi Village, Waziristan, Pakistan! Measures 4.5 cm by 2.7 cm in size.,Dramatic, yet gracefully beautiful Tourmaline cluster on Lepidolite（锂云母） and Cleavelandite blades! Another breath

6、taking specimen from the famous Pederneira Mine in Minas Gerais, Brazil. This specimen has two repairs which is actually quite exceptional for Pederneira Mine pieces which are commonly repaired many times over. Both are invisible and do not detract from the specimen at all! A remarkably aesthetic To

7、urmaline combo! Measures 8 cm by 6.5 cm in size. Price $2750,R3m,Large plate of violet tipped Quartz var. Amethyst crystals on matrix! What a beauty this plate is! I looked for damage points but couldnt find any to speak of. From Piedra Parada, Las Vigas, Veracruz, Mexico. Measures 14 cm by 19 cm in

8、 size! Price $485,P3221 P3121,NaCl 的晶体结构,大球Cl,小球Na,结晶学与矿物学,石盐晶体结构中等同点的分布（A）和由此倒出的点阵（B）,NaCl 的晶体结构,结晶学与矿物学,1.2.晶体的空间格子规律,结晶学与矿物学,空间格子的面网,平行六面体,1.2.晶体的空间格子规律,结晶学与矿物学,NaCl 的晶体结构,结晶学与矿物学,1.2.晶体的空间格子规律,结晶学与矿物学,1.2.晶体的空间格子规律,基本术语 质点 阵点(lattice point)或结点(node) 行列(row)和结点间距(row-spacing) 面网(net), 面网密度(reticu

9、lar density)和面网间距(interplanar spacing) 空间格子或空间点阵(space lattice) 平行六面体和单位晶胞(unit cell),结晶学与矿物学,晶体概念总结,晶体具有格子构造的固体, 或内部质点在三维空间 成周期性重复排列的固体。 即晶体内部的原子排列具有周期性(长程有序, long-range order); 在原子近邻具有的周期性, 叫短程有序(short-range order), 液体具有短程有序; 气体既无长程, 也无短程有序。 晶体是固体, 非液体或气体,结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,1.3. 空间格子的基本类型,晶胞(cell): 晶

10、体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的空间格子中的平行六面体一致; 单位晶胞: 晶体结构中最小的重复单位 晶胞参数 a, b, c, a, b, g 晶胞和平行六面体的区别 空间格子中的平行六面体是由不具任何物理、化学特性的几何点构成的，而晶体结构中的晶胞则由实在的具体质点所组成,结晶学与矿物学,单位平行六面体(unit parallelepipedon) 从空间格子规律已知，由三组不共面的行列就可以决定一个空间格子。此时，整个空间格子将被划分成无数相互平行叠置的平行六面体，而上述三组相交行列便是这一些平等六面体的棱。由结点分割的最小的平行六面体称为单位平行六面体. 点阵参数: 结点间距

11、a, b, c及其相互之间的交角a, b, g 选择平行六面体的规则: (1) 应符合整个空间点阵的对称性； (2) 应选择棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体； (3) 所选择平行六面体之体积应为最小； (4) 应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角接近于直角的平行六面体。,1.3. 空间格子的基本类型,结晶学与矿物学,14种布拉维空间格子 从格子的对称性上: 相对于7个晶系, 分别有7种格子类型: 立方格子, 四方格子, 斜方格子, 单斜格子, 三斜格子, 三六方格子和菱面体格子。 (参考点阵参数) 从格子的结点分布上: 有五种: 原始格子(P), 底心格子(C)、菱面体格子

12、 (R), 体心格子(I), 面心格子(F), 综合上述两种情况, 划分出14种布拉维格子: 参见P108，表71,1.3. 空间格子的基本类型,结晶学与矿物学,1.3. 空间格子的基本类型,1.4. 非晶体和准晶体,非晶体(non-crystal): 内部质点在三维空间不成周期 性重复排列的固体。 准晶体(quasi-crystal): 具有准周期格子构造的固体。准周期构造不同于晶体中的平移周期, 但具有自相似性 (放大或缩小) 。准晶体的质点排列虽具有长程有序，但不体现平移的周期重复，即不存在格子构造。,结晶学与矿物学,1.4. 非晶体和准晶体,结晶学与矿物学,1.4. 非晶体和准晶体,具

13、有5次对称的二维准晶图形,具有5次对称的C60结构,结晶学与矿物学,1.4. 非晶体和准晶体,目前推导的准晶体点群共28种, 单形42个, 5个晶系。,结晶学与矿物学,1.5. 晶体的基本性质,结晶学与矿物学,自范(自限)异向性: (self confinement)是指晶体在适当条件下可以自发地形成几何多面体外形的性质。,1.5. 晶体的基本性质,异向性(heterogeneity): 晶体的几何量度和物理性质与其方向性有关。即：晶体的几何量度和物理性质随方向的不同而有所差异。,结晶学与矿物学,1.5. 晶体的基本性质,均一性(homogeneity): 晶体内部任意两个部分的化学组成和物理

14、性质是等同的。 对称性(symmetry) : 晶体具异向性，但这并不排斥在某些特定的方向上具有相同的性质。在晶体的外形上，也常有相等的晶面、晶棱和角顶重复出现。这种相同的性质在不同的方向或位置上作有规律地重复，就是对称性。,结晶学与矿物学,1.5. 晶体的基本性质,最小内能性:(minimum internal energy) 在相同的热力学条件下, 与同种化学成分的气体、液体及非晶质体相比, 以晶体的内能为最小。,结晶学与矿物学,1.5. 晶体的基本性质,稳定性(stability) : 在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成分的非晶体稳定，非晶质体有自发转变为晶体的必然趋势，而晶体决

15、不会自发地转变为非晶质体。这就是晶体的稳定性。,结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,1.6. 晶体的层生长理论,晶体生长过程的第一步，就是形成晶核。 成核的内因：晶体的最小内能 成核的外因：过冷却度与过饱和 均匀成核(homogeneous nucleation)： 在体系内任何部位成核率是相等的。 非均匀成核(heterogeneous nucleation)： 在体系的某些部位的成核率高于另一些部位。,结晶学与矿物学,1层生长理论模型,1.6. 晶体的层生长理论,结晶学与矿物学,2.螺旋生长理论模型 ,3.布拉维法则,晶体上的实际晶面平行于面网密度大的面网，这就是布拉维法则(law of Br

16、avais)。,1.6. 晶体的层生长理论,结晶学与矿物学,2. 晶体的测量和投影,1. 面角守恒定律 2. 晶体的测量 3. 晶体的球面投影 4. 极射赤平投影 5. 吴氏网(Wulff net),结晶学与矿物学,2.1. 面角守恒定律,面角守恒定律(law of constancy of angle)是斯丹诺(N. Steno)于1669年首先提出的, 故亦称为斯丹诺定律(law of Steno)。它的内容是: 同种晶体之间, 对应晶面间的夹角恒等。,结晶学与矿物学,面角 面角的表达,接触测角仪,2.2. 晶体的测量,结晶学与矿物学,2.2. 晶体的测量,结晶学与矿物学,单圈反射测角仪测

17、角原理,双圈反射测角仪测角原理,结晶学与矿物学,2.2. 晶体的球面投影,晶体的球面投影(spherical projection) 各晶面法线之投影。亦即设想以晶体的中心为球心，任意长为半径，作一球面；然后从球心出发（注意：不是从每个晶面本身的中心出发），引每一晶面的法线，延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。 大园: 过球心的平面 小园: 平面半径小于球的半径,结晶学与矿物学,晶体的球面投影,结晶学与矿物学,2.3. 球面坐标,投影球球面上的坐标网线，其性质与地球上的经纬线完全相同，只是在计数方法上有所不同。在球面坐标网中，与纬度相当的是极距角(), 与经度相当的方位角(

18、), 和就构成了球面坐标值。 方位角: 0 360 极距角: 0 180, 从北极开始,2.3. 球面坐标,结晶学与矿物学,3.4. 极射赤平投影,极射赤平投影(stereographic projection) 以赤道平面为投影平面，以南极(或北极)为视点，将球面上的各个点、线进行投影。 投影基园: 大园和大园弧: 小园和小圆弧:,结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,极射赤平投影,结晶学与矿物学,极射赤平投影,结晶学与矿物学,心射赤平投影,3.5. 吴氏网(Wulff net),吴氏网(Wulff net) 将极射赤平投影的投影平面标上刻度: 纵向标出大园弧(间隔2 ), 横向标出小园弧(间隔2

19、 ) 。 规定 方位角() 起始点在 E; 极距角()起始点在中心; 投影点在上半球用小园点表示; 投影点在下半球用小叉表示 。,结晶学与矿物学,3. 晶体的宏观对称,1. 对称的概念 2. 晶体的对称要素 3. 对称要素的组合规律 4. 对称型(点群)及其符号 5. 晶体的对称分类,结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,4.1. 对称的概念,对称是一种自然的宇宙的美 对称性是晶体的基本性质之一 一切晶体都是对称的 晶体的对称性首先最直观地表现在它们的几何多面体外形上 对称性也表现在其他方面的宏观性质上 不同晶体的对称性往往又是互有差异的, 可以根据晶体对称特点上差异来对晶体进行科学的分类 在本章中

20、我们将只限于讨论晶体在宏观范畴内所表现的对称性，即晶体的宏观对称。,结晶学与矿物学,4.1. 对称的概念,对称(symmetry)：物体(或图形)中相同部分之间有规律重复。 对称变换(symmetry conversion): 亦称对称操作(symmetry operation)，指：能够使对称物体(或图形)中的各个相同部分，作有规律重复的变换动作。 对称要素(symmetry element)：在进行对称变换时所凭借的几何要素点、线、面等。,结晶学与矿物学,4.2. 晶体的对称要素,对称要素的种类及其相应的对称变换 对称中心(center of symmetry 对称面(symmetry p

21、lane) 对称轴(symmetry axis) 倒转轴(rotoinversion axis) 映转轴(rotoreflection axis) 对称要素的符号表示 参见P25之表3-1,结晶学与矿物学,4.2. 晶体的对称要素,宏观晶体的对称要素,结晶学与矿物学,4.2. 晶体的对称要素,晶体对称定律 对称轴轴次(n)的确定: n = 360/a 其中a叫做基转角, 是物体(图形)旋转一周能够复原的最小角度; 轴次n必为正整数; 晶体对称定律(law of crystal symmetry)：在晶体中，只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称轴

22、。(见教材P26的数学证明),结晶学与矿物学,4.3. 对称要素的组合规律,Ln P(|) Ln n P Ln L2() Ln nL2 Ln P() = Ln C Ln P C (n =偶数) Lni P(|) = Lni L2() Ln i n/2L2 n/2P (n =偶数),结晶学与矿物学,4.4. 对称型(点群)及其符号,什么是点群(point group)? 对称型(class of symmetry)?,宏观晶体中所有对称要素的集合,结晶学与矿物学,4.4. 对称型(点群)及其符号,有多少种点群? 32种,如何得到的? 数学方法推导,如何用符号表达? 习惯符号 国际(H-M)符号

23、圣佛利斯(Schoenflies)符号,参见教材: P32 表3-2 P35 表3-4 (要求掌握),结晶学与矿物学,4.5. 晶体的对称分类,晶族(crystal category)的划分 根据高次轴的有无及多少而将晶体划分为三个晶族 高级晶族(higher category) 中级晶族(intermediate category) 低级晶族(lower category),问题: 什么是高次轴? 最多有多少高次轴?,结晶学与矿物学,4.5. 晶体的对称分类,参见教材: P55 表4-6,晶系(crystal system)的划分 根据对称轴或倒转轴轴次的高低以及它们数目的多少，总共划分为如

24、下七个晶系, 分属于三个晶族 等轴晶系(isometric system), 又称立方晶系(cubic system) 六方晶系(hexagonal system) 四方晶系(tetragonal system) 三方晶系(trigonal system) 正交晶系(orthorhombic system), 亦称斜方晶系 单斜晶系(monclinic system) 三斜晶系(triclinic system),结晶学与矿物学,4.5. 晶体的对称分类,晶体的对称分类: 参见教材: P32 表32,P32 表32,4. 晶体定向和结晶符号 crystal orientating & crys

25、tallographic symbols,1. 晶体定向的概念 2. 整数定律 3. 晶体定向的原则 4. 各晶系的定向法则 5. 晶面符号 6. 晶棱符号 7. 晶带定律和晶带符号,结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,4.1. 晶体定向的概念,晶体定向(crystal orientating): 在晶体中选定一个三维的坐标系，并将晶体按相应的空间取向关系作好安置 几个基本术语: 结晶轴(crystallographic axis): X、Y、Z, 或a、b、c 轴角(interaxial angle):=bc，=ca，=ab 轴单位(axial unit distance) 轴率(axial r

26、atios): a:b:c 晶体几何常数(crystal constants): a:b:c, , 各晶系的晶体几何常数特点 参见教材P42表41,结晶学与矿物学,4.2. 整数定律,整数定律(law of whole numbers) 有理指数定律(law of rational indices) 阿羽依定律(law of Hauy) 如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴，则晶体上任意二晶面在三个坐标轴上所截截距的比值之比为一简单整数比,结晶学与矿物学,4.3. 晶体定向的原则,选择适宜的晶棱方向作为结晶轴 选择适宜的对称要素作为结晶轴 轴率应当与相应行列上的结点间距一致,结晶学与矿物

27、学,4.4. 各晶系的定向法则,晶体的三轴定向和四轴定向 等轴晶系的定向 四方晶系的定向 斜方晶系的定向 单斜晶系的定向 三斜晶系的定向 三方和六方晶系的四轴定向,结晶学与矿物学,4.4. 各晶系的定向法则,晶体的三轴定向: 选择三个坐标轴: X, Y, Z 或者a, b, c 晶体的四轴定向: 就是布拉维定向(Bravais orientation), 适用于六方晶系和三方晶系的晶体。它与三轴定向的不同是, 除选择一个直立结晶轴外，还选择三个水平结晶轴。,结晶学与矿物学,4.4. 各晶系的定向法则,等轴晶系的定向: 共有5个点群: 432, m3m, -43m, 23, m3 晶格常数为:

28、=90, a = b = c 三个互相垂直的L4, Li4或L2为a, b, c轴 c轴直立，b轴左右水平，a轴前后水平,结晶学与矿物学,4.4. 各晶系的定向法则,四方晶系的定向: 共有7个点群: 422, 4/mmm, -42m, 4mm, 4, 4/m, -4 晶格常数为: =90, a = b c 唯一的L4或Li4为c轴; 相互垂直的L2, 或相互垂直的对称面法线, 或适当的晶棱为a, b轴 c轴起立，b轴左右水平，a轴前后水平,结晶学与矿物学,4.4. 各晶系的定向法则,斜方晶系的定向: 共有3个点群: 222, mmm, mm2 晶格常数为: =90, a b c 三个相互垂直的

29、L2为c, a, b轴; 或L2为c轴, 相互垂直的对称面法线为a, b轴 c轴起立，b轴左右水平，a轴前后水平,结晶学与矿物学,4.4. 各晶系的定向法则,单斜晶系的定向: 共有3个点群: 2, 2/m, m 晶格常数为: =90, 90 , a b c L2为b轴; 或对称面法线为b轴 c轴起立，b轴左右水平，a轴前后向前下倾斜,结晶学与矿物学,4.4. 各晶系的定向法则,三斜晶系的定向: 共有2个点群: 1, -1 晶格常数为: 90 , a b c 适当的晶棱为a, b, c轴 大致上c轴直立，b轴左右，a轴前后,结晶学与矿物学,4.4. 各晶系的定向法则,三方和六方晶系的四轴定向:

30、选择唯一的高次轴作为直立结晶轴c轴，在垂直c轴的平面内选择三个相同的、即互成60交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即a轴、b轴以及d轴(U轴) 共有12个点群: 晶格常数为: = 90, =120, a = b c c轴直立，b轴左右水平，a轴前后水平偏左30,结晶学与矿物学,对称型(点群)的符号,最多有三个位, 分别代表不同方向 如mmm, 432, 4/m 了解不同位之间的关系 全面掌握(!)32种点群的国际符号,参见教材: P56 表4-3 P57 图42 (要求掌握),结晶学与矿物学,4.5. 晶面符号,晶面符号(面号): 它是根据晶面(或晶体中平行于晶面的其他

31、平面)与各结晶轴的交截关系，用简单的数字符号形式来表达它们在晶体上方位的一种结晶学符号; 目前国际上通用的都是米氏符号(Millers symbol)，亦称米勒符号,结晶学与矿物学,4.5. 晶面符号,晶面符号的确定: 晶体上任意一个晶面，若它在三个结晶轴a轴、b轴、c轴上的截距依次为OX、OY、OZ, 已知轴率为abc，则该晶面在晶轴上的截距系数p, q, r分别为: p = OX/a, q = OY/b, r = OZ/c 其倒数比: 1/p:1/q:1/r = h : k : l 晶面指数(米氏指数): 取h : k : l的最简单整数比, 此时的h, k, l就称为晶面指数;,结晶学与

32、矿物学,4.5. 晶面符号,米氏指数(Miller indices)是指：用来表达晶面在晶体上之方向的一组无公约数的整数，它们的具体数值等于该晶面在结晶轴上所截截距系数的倒数比。 如果将米氏指数按顺序连写，并置于园括号内, 表达为(h k l), 便构成了晶面的米氏符号。 h:k:l a/OX:b/OY:c/OZ 晶轴有正负方向 晶面可与晶轴垂直, 平行或斜交 考察若干模型晶面的晶面符号,a,b,c,X,U,Y,Z,结晶学与矿物学,4.5. 晶面符号,四轴定向时的晶面符号: 定义同三轴定向 用(h k i l)的形式表达 指数依次与a、b、d和c轴相对应 存在 h + k + i = 0 h、

33、k、i、l称为米勒-布拉维指数(Miller-Bravais indices)。,a,b,d,X,U,Y,O,T,结晶学与矿物学,4.6. 晶棱符号,棱符号是用简单的数字符号形式，来表达晶棱或其他直线(如结晶轴等)在晶体上之方向的一种结晶学符号 晶棱符号只涉及方向, 不涉及具体位置 表达为u v w, u : v : w = OX/a : OY/b : OZ/c 晶棱符号与晶面符号之间的关系,结晶学与矿物学,4.6. 晶棱符号,四轴定向时的晶棱符号 以u v m w的形式表达,结晶学与矿物学,4.7. 晶带符号和晶带定律,晶带(zone) 彼此间的交棱均相互平行的一组晶面之组合 晶带轴(zon

34、e axis) 用以表示晶带方向的一根直线，它平行于该晶带中的所有晶面，也就是平行于该晶带中各个晶面的公共交棱方向 晶带符号(zone symbol) 在晶体上用相应的晶带轴(晶棱)符号来表示,结晶学与矿物学,4.7. 晶带符号和晶带定律,晶带定律(zone law) 任意晶棱（晶带）相交必可决定一可能晶面，而任意两个晶面相交必可决定一个可能晶棱（晶带）。 任一属于u v w晶带的晶面(h k l)，必定有： hu+kv+lw=0-晶带方程 简单的证明 过坐标原点而平行于(h k l)平面的方程为： hx+ky+lz=0 因(h k l)晶面属于u v w晶带, 故直线u v w上的任一点均满

35、足平面方程, 即用u, v, w替代x, y, z, 便得到上述的晶带方程,结晶学与矿物学,4.7. 晶带符号和晶带定律,晶带定律的应用 1 已知两个晶面，求包含此二晶面的晶带之符号 2 求同时属于某二已知晶带的该晶面之晶面符号 3 判断某一已知晶面是否属于某个已知的晶带 4 由四个互不平行的已知晶面, 或四个已知晶带, 求出晶体上一切可能 的晶面与晶带(即晶棱) 如, 求含晶面(h1 k1 l1)和(h2 k2 l2)的晶带u v w h1u+k1v+1lw=0 h2u+k2v+l2w=0,5. 单形和聚形,1. 单形的概念 2. 单形符号 3. 146种结晶学单形 4. 47种几何单形 5

36、. 单形的理论推导 6. 单形的名称 7. 聚形及聚形分析,结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,5.1. 单形的概念,晶面在晶体上的分布，除各自与结晶轴有一定的交截关系而可由晶面符号来表征取向关系，以及相交成平行棱的各晶面组合成晶带以外，晶面与晶面之间还存在着一定的对称联系，它们组成所谓的单形，并可由晶面符号引伸出单形符号，同时，单形还可以进一步组成所谓的聚形。应用这些概念和符号可使对晶形的描述规格化和简洁化，并能充分反映出晶形与晶体的对称性以及晶体定向之间的有机联系。 单形(simple form): 晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合，也就是能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来

37、的一组晶面的组合,结晶学与矿物学,5.2. 单形符号,单形符号简称形号，指：以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。 单形符号的构成是：在同一单形的各个晶面中，按一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于大括号内，例如写成h k l用以代表整个单形。 在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的法则选择代表晶面; 在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。,结晶学与矿物学,5.3. 146种结晶学单形,考虑对称因素的单形,结晶学与矿物学,5.4. 47种几何单形,晶体中所可能有的全部146种单形，都是结晶学上不同的单形。但如果只从单形

38、的几何性质着眼，亦即只考虑组成单形的晶面数目，各晶面间的几何关系(垂直、平等、斜交等)，整个单形单独存在时的几何形状，等等，而不考虑单形的真实对称性时，那么146种结晶学上不同的单形便可归并为几何性质不同的47种几何学单形。 整个单形的形状，如柱、双锥、立方体等； 横切面的形状，如四方柱、菱方双锥等； 晶面的数目，如单面、八面体等； 晶面的形状，如菱面体、五角十二面体等。,结晶学与矿物学,5.5. 单形的理论推导,画出给定点群的wulff网投影(参见教材P.42页) 1) 对低级晶族的点群, 考虑如下位置: hkl, 0kl, h0l, hk0, 100, 010, 001 2) 对四方晶系的

39、点群, 考虑如下位置: hkl, hhl, h0l+0kl, hk0, 110, 100, 001 3) 对三六方晶系点群, 考虑如下位置: hkil, hh2hl, h0hl, 1120, 1010, 0001 4) 对高级晶族的点群, 考虑如下位置: hkl, hhl, hkk, hk0, 111, 110, 100 对原始晶面进行对称操作, 画出所有晶面的投影, 然后判断是何种单形.,结晶学与矿物学,6.6. 单形的名称,一般形(general form)和特殊形(special form): 一般形的晶面与对称要素间具有一般的关系, hkl, hkil一般形; 如晶面与对称要素间垂直、

40、平行或等角度相交, 则为特殊形; 开形(open form)和闭形(closed form): 由一个单形本身的全部晶面不能围成封闭空间的单形, 称为开形, 否则为闭形. 单面、平行双面以及各种柱和单锥共17种单形为开形; 闭形共有30种; 正形(positive form)和负形(negative form): 聚形中可同时出现指数对比值完全对应相等的两个相同的单形，但取向不同，若其中一个旋转90或60后，可与另一个的取向一致。此两者互称正形和负形; 左形(left-hand form)和右形(right-hand form): 形状完全相同而在空间的取向正好彼此相反的两个形体，若相互间不能

41、借助于旋转、但可借助于反映而使两者的取向达到一致，此二同形反向体即构成左形和右形。,结晶学与矿物学,6.7. 聚形和聚形分析,聚形(combinations): 两个或两个以上单形的聚合称为聚形 在任何情况下，单形的相聚必定遵循对称性一致的原则，即在146种结晶学单形中，只有属于同一点群的单形才会相聚! 聚形分析 同一单形的晶面形状, 大小, 性质完全相同; 一个聚形最多可能由7种单形相聚; 一个聚形中所有单形的对称性均属于同一点群; 聚形分析程序 找出所有对称要素, 确定点群, 晶系和晶族; 根据原则进行晶体定向; 确定单形的数目, 以及每种单形的晶面数, 与对称要素间关系等; 确定单形,结

42、晶学与矿物学,6.7. 聚形和聚形分析,m3m,结晶学与矿物学,6.5. 单形的理论推导,等轴晶系单形m3m: 1. hkl 蓝色图形为对称要素投影 红色圆圈为原始晶面 绿色图形为对称操作后的晶面投影 此单形为共48个晶面, 为六八面体 自己推导其他位置的可能单形,结晶学与矿物学,6.7. 聚形和聚形分析,-43m,等轴晶系单形-43m 1. hkl 蓝色图形为对称要素投影 红色圆圈为原始晶面 绿色图形为对称操作后的晶面投影 此单形为共24个晶面, 为六四面体 自己推导其他位置的可能单形,6.5. 单形的理论推导,结晶学与矿物学,6.7. 聚形和聚形分析,4/mmm,结晶学与矿物学,6.7.

43、聚形和聚形分析,6/mmm,6. 晶体的规律连生,1.平行连晶 2. 双晶 双晶的概念 双晶要素 双晶接合面 双晶律 双晶类型 双晶的成因分类 3. 衍生、浮生和交生,结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,5.1.平行连晶,平行连晶(parallel grouping) 由若干个同种的单晶体，按所有对应的结晶方向(包括各个对应的结晶轴、对称要素、晶面及晶棱的方向)全都相互平行的关系而组成的规则连生体。,结晶学与矿物学,5.2. 双晶,双晶(twin, twinned crystal)的概念 亦称孪晶, 指由两个互不平行的同种单体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。 双晶要素(twi

44、n element) 用来表征双晶中单体间之对称取向关系的几何要素, 包括: (1)双晶面(twinning-plane)：为一假想的平面，通过它的反映变换后，可使构成双晶的两个单体重合或达到彼此平行一致的方位; (2)双晶轴(twinning-axis)：为一假想直线，双晶中一单体围绕它 旋转180后，可与另一单体重合或达到彼此平行一致的方位; (3)双晶中心(twinning-center)：为一假想的几何点，通过它的倒 反变换后，构成双晶的两个单体可相互重合或达到彼此平等一 致的方位。,结晶学与矿物学,5.2. 双晶,双晶接合面(composition surface) 是指：双晶中相邻

45、单体间彼此接合的实际界面。其两侧的二单体以接合面为界面晶格互不平行连续，两者的取向亦不一致。,结晶学与矿物学,5.2. 双晶,双晶律(twin law) 构成双晶的具体规律，除可由双晶要素来表征以外，还可用专门的术语来代表 双晶律的命名原则，大致有以下几种： (1)以该双晶的特征矿物来命名。例如钠长石律、尖晶石律、云母律、文石律等等; (2)以最初发现的地名来命名。例如卡尔斯巴律(根据捷克斯洛伐克的Carlsbad)、道芬律(根据法国的Dauphine)、巴西律、日本律等等; (3)以双晶的形状来命名。例如膝状双晶(亦称肘状双晶)、十字双晶、燕尾双晶、铁十字律等等; (4)以双晶面和接合面的性

46、质来命名。例如底面双晶、负菱面双晶等。,结晶学与矿物学,5.2. 双晶,双晶类型（一） 除了双晶律之外，我们还可按照双晶单体间接方式的不同而分出不同的双晶类型。在矿物学中常用的分类是： (1)简单双晶(simple twin)：由两个单体构成的双晶。其中又可分为：接触双晶(contact twin) ：两个单体间只以一个明显而规则的接合面相接触。如锡石的膝状双晶; 贯穿双晶(penetrate twin)：两个单体相互穿插，接合面常曲折而复杂。如正长石的卡尔斯巴律贯穿双晶。 (2)反复双晶(repeated twin)：两个以上单体彼此间按同一种双晶律多次反复出现而构成的双晶群。可分为：聚片双

47、晶(polysynthetic twin)：由若干单体按同一种双晶律所组成; 轮式双晶(cyclic twin)：由两个以上的单体按同一种双晶律所组成，表现为若干组接触双晶或贯穿双晶的组合，双晶总体呈轮状或环状。 (3)复合双晶(compound twin)：两个以上的单体彼此间按不同的双晶律所组成的双晶。,结晶学与矿物学,5.2. 双晶的成因分类,双晶类型（二） 根据形成双晶的机理，通常可将双晶分为以下三种不同的成因类型: (1) 生长双晶(growth twin)：在晶体生长过程中形成的双晶; (2)转变双晶(transformation twin)：在同质多象转变的过程中所产生的双晶。

48、(3)机械双晶(mechanical twin)：又称滑移双晶(gliding twin)或形变双晶(deformation twin)。晶体在生成以后，由于受到应力的作用，导致部分晶格中的一连串相邻原子面之间依次发生均匀滑移，即其中任二毗邻原子面间的相对位移量均为定值t，结果使已滑移部分与未滑移部分的晶格间处于双晶的相互取向关系，从而形成的双晶。,结晶学与矿物学,5.3. 衍生、浮生和交生,衍生(heterotaxy) 在异种晶体之间的规律取向连生, 就称为衍生. 浮生(overgrowth) 交生(intergrowth),7. 晶体化学,1. 球体紧密堆积原理 2. 配位数和配位多面体

49、3. 固溶体和类质同象 4. 同质多象 5. 有序和无序 6. 多型和多体,结晶学与矿物学,结晶学与矿物学,7-1. 球体密堆积原理,等大球密堆积 第一层(A)时: 两种空隙位置(三角形的方向) 第二层(B)时: 两种可能堆积方式, 两种空隙位置(穿透,未穿透层) 第三层(C)时: 两种不同的堆积方式, 六方密堆积(HCP): ABAB 立方密堆积(CCP): ABCABC. 密堆积的空隙 四面体空隙(tetrahedral void): 处于四个球体包围之中的空隙，此四个球体中心之联线恰好联成一个四面体的形状 八面体空隙(octahedral void): 处于六个球体包围之中，此六个球体中心之联线恰好联成一个八面体的形状 当有