《2019数学：1.1.3《四种命题的相互关系》课件(新人教a选修).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学：1.1.3《四种命题的相互关系》课件(新人教a选修).ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题:,若 p, 则 q 若 q, 则 p 若p, 则q 若q, 则p,准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,至多有(n-1)个,至少有(n+1)个,存在某x， 不成立,存在某x， 成立,练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。,(1)若q1,则方程 有实根. (2)若ab=0,则a=0或b=0.,1.1.3 四种命题的
2、相互关系,任意两个命题之间是什么关系?,1.四种命题之间的关系,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若p则q,逆否命题 若q则p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,2.原命题:若a=0,则ab=0.,2.四种命题的真假,说出下列命题的四种命题,并判断真假.,1.原命题:若x=2或x=3,则x2-5x+6=0.,3.原命题:若ab,则 ac2bc2.,4.原命题:若整数a是素数,则 a是奇数.,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:,原命题与逆否命题同真假。,原命题的逆命题与否命题同真假。,练一练,1.判断下列说法是否正确。,1.一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真
3、.,2.一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.,2.四种命题真假的个数可能为( )个.,答：0个、2个、4个。,3.一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假.,4.一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假.,例题讲解,例1：设原命题是:当c0时,若ab,则acbc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题.并分别判断它们的真假。,解:逆命题:当c0时,若acbc, 则ab.,否命题:当c0时,若ab,则acbc.,逆否命题:当c0时,若acbc,则ab.,(真),(真),(真),分析:“当c0时”是大前提,写其它命题时应该保留.,原命题的条件是“ab”,结论是“acbc”.,例2 若m0或n0,则m+n0. 写出其逆命题、否命题、逆否命题,并分别指出其真假.,解:逆命题:若m+n0,则m0或n0.,否命题:若m0且n0,则m+n0.,逆否命题:若m+n0,则m0且n0.,（真）,（真）,（假）,反馈练习,证明 假设_或_, 由于_时,_, 与 (x-a)(x-b)0矛盾, 又_时,_, 与(x-a)(x-b)0矛盾, 所以假设不成立, 从而_.,x=a,x=b,x=a,(x-a)(x-b)=0,x=b,(x-a)(x-b)=0,x a且x b,用反证法证明,若(x-a)(x-b)0,则x a且x b.,魔镜街拍 http:/ 魔镜街拍 形鬻痋,谢谢观看！,