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1、26.1 旋转,生活情景,自学检测：,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,动画演示,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在
2、这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转对称图形 旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形
3、重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。 （ 0度 旋转角360度）。 常见的旋转对称图形有： 线段、正多边形、平行四边形、圆 例（1） 正多边形都是旋转对称图形，偶数边的正多边形还是中心对称图形。正多边形最小旋转角等于360除以边数。 例（2）线段、长方形、平行四边形、圆是中心对称图形；等腰梯形不是旋转对称图形。 注：所有的中心对称图形都是旋转对称图形。,：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心
4、；,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,2思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,3本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,4.做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”
5、通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,5.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,.连接AB 线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,A,B,B,A,O,D,C,6.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.连接OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,7. 画出将ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。,B,A,1200,8如图，ABC是等边三角形，D是BC上一,点，ABD经过旋转后到达A
6、CD的位置。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,拓展应用：,9下图是由正方形ABCD旋转而成。,（1）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是_,点A,450,(3) 若正方形的边长是1，则CD=_,C,D,B,B,A,C,D,基础练习：,25.1 旋 转(2),复习旧知,旋转简单作图:,(1)画出线段AB绕点O按逆时针旋转90后的图形.,旋转的应用,(2)画ABC绕点O顺时针旋转60的图形.,(3)如图所示的方格纸中，将ABC以O为旋转中心顺时针旋转900，画出旋转后的三角形.,(4)如图,正方形ABCD绕点O旋转后,顶点A对应点A,试确定B,C,D对应点的位置,以及旋转后的正方形.,关于旋转中心,ABC是DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.,O,A,B,C,D,E,F,旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上。,练习1.如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.,练习2.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.,再见,