2019步步高大一轮复习物理第九章第3课时.ppt

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1、一、电磁感应中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线 圈都相当于 . (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ,其余部分是外电路.,第3课时 电磁感应中的电路与图象问题,考点自清a,电源,内阻,2.电源电动势 E=Blv或E=n 名师点拨 电磁感应电路中的电源与恒定电流的电路中的电源 不同,前者是由于导体切割磁感线产生的,公式为 E=Blv,其大小可能变化,变化情况可根据其运动情 况判断;而后者的电源电动势在电路分析中认为是 不变的.,二、电磁感应图象问题,时间t,位移x,电磁感应,电磁感应,楞次定律,法拉第电磁感应定律,名师点拨 图象的初始条件

2、,方向与正、负的对应,物理量的 变化趋势,物理量的增、减或方向正、负的转折 点都是判断图象的关键.,热点聚焦,热点一 电磁感应电路问题的分类与解题步骤 1.问题分类 (1)确定等效电源的正负极,感应电流的方向,电势 高低,电容器极板带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻,路端电压, 电功率的问题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通 过的电荷量: =n , = ,q= t= .,2.解决电磁感应电路问题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则 确定感应电动势的大小和方向:感应电流方向是电 源内部电流的方向. (2)根据“等效电源”和电路中其他各元件

3、的连接 方式画出等效电路. (3)根据E=Blv或E=n 结合闭合电路欧姆定律,串 并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立 求解.,特别提示 1.判断感应电流和电动势的方向,都是利用“相 当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定 的.实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低 电势,而内电路则相反. 2.在闭合电路中,“相当于电源”的导体两端的电 压与真实的电源两端的电压一样,等于路端电压, 而不等于感应电动势.,热点二 电磁感应图象问题分析 1.图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定 律或右手定则,安培定则和左手定则,还有与之相 关的电路知识和力学知识等. 2.图象问题的特点:考查方

4、式比较灵活,有时根据电 磁感应现象发生的过程,确定图象的正确与否,有时依据不同的图象,进行综合计算. 3.解题关键:弄清初始条件,正、负方向的对应,变 化范围,所研究物理量的函数表达式,进出磁场的 转折点是解决问题的关键.,4.解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类,即是Bt图还是 t图,或 者Et图、It图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿 运动定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率 的变化、截距等. (6)画图象或判断图象.,特别提示 对图象的认识,应从以

5、下几方面注意: (1)明确图象所描述的物理意义. (2)必须明确各种“+”、“-”的含义. (3)必须明确斜率的含义. (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系. (5)注意理解:三个相似关系及其各自的物理意义: 、 、 分别反映了v、B、 变化的快慢.,题型探究,题型1 电磁感应中的电路问题 【例1】 两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M处接有如图1所示的电路,电路中各电阻的阻值 均为R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R 的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度 为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用 下向右匀速运动

6、且与导轨保持良好接触,在ab运动 距离为x的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q. 求:,(1)ab运动速度v的大小. (2)电容器所带的电荷量q. 审题提示 (1)应用E=Blv和闭合电路欧姆定律、焦 耳定律求解. (2)先根据电路知识求电容器两端电压,再根据q= CU求解电荷量.,图1,解析 (1)设ab上产生的感应电动势为E,回路中的电流为I,ab运动距离x所用时间为t,三个电阻R与电源 串联,总电阻为4R,则E=Blv 由闭合电路欧姆定律有I= ,t= 由焦耳定律有Q=I2(4R)t 由上述方程得v= (2)设电容器两极板间的电势差为U,则有U=IR 电容器所带电荷量q=CU,解得q=

7、答案 (1) (2),变式练习1 如图2所示,在竖 直面内有两平行金属导轨MN、 PQ.导轨间距为L,电阻不计. 一根电阻不计的金属棒ab可 在导轨上无摩擦地滑动.棒与 导轨垂直,并接触良好.导轨之 间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.导轨右 边与电路连接.电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、 R和R.在NQ间接有一水平放置的平行板电容器C,板间 距离为d,电容器中有一质量为m的带电微粒,求:,图2,(1)当ab以速度v0匀速向左运动时,电容器中质量为m的 带电微粒恰好静止.试判断微粒的带电性质及带电荷量 的大小. (2)ab棒由静止开始以恒定的加速度a向左运动,讨论电 容器中带电微粒

8、的加速度如何变化.(设带电微粒始终未 与极板接触),解析 (1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向, 电容器上板带正电.因为微粒受力平衡,静电力方向向 上,场强方向向下. 所以微粒带负电,(2)由题意可得 设经时间t0,微粒受力平衡,所以,当tt0时,a3= ,越来越大,加速度方向向上 答案 (1)负电 (2)见解析,求出,题型2 电磁感应中的图象问题 【例2】 如图3甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向为正,则以下的it图象中正确的是 ( ),图3,解

9、析 在有磁场时都是线性变化,说明感应电流都 是恒定的.磁场增强时,电流是逆时针方向,磁场减 弱时,电流方向是顺时针方向.23 s没有电流,45 s 磁场不变化,无电流. 答案 A,方法提炼 对于图象问题,搞清物理量之间的函数关系,变化范围,初始条件斜率的物理意义等,往往是解题的关键. 变式练习2 如图4所示,金属杆MN 在三角形金属框架上以速度v从图示 位置起向右做匀速滑动,框架夹角为 ,杆和框架由粗细均匀横截面积相 同的同种材料制成,则回路中的感应电 动势E和电流I随时间t变化的规律分别 是图中的 ( ),图4,解析 由公式E=Blv知,l均匀增大,则感应电动势E均匀增大,且图示位置E不为零

10、,B正确;回路电流I= ,式中L为回路的周长,由三角形相似可 推得 的比值为定值,故电流的大小是恒定的,D项 正确. 答案 BD,【例3】如图5甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平 行固定放置,间距d=0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2 的电阻连接,右端通过导线与阻值RL=4 的小灯泡L连接.在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l=2 m,有一阻值r=2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处.CDFE区域内磁场的磁感应强 度B随时间变化如图乙所示.在t=0至t=4 s内,金属棒PQ保持静止,在t=4 s时使金属棒PQ以某一速度进 入磁场区域并保持匀速运动.已知从t=0开始

11、到金属 棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮 度没有发生变化.求:,题型3 综合应用,图5,(1)通过小灯泡的电流. (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.,思路点拨 04 s电路中感应电动势由 计算,4 s以后感应电动势由 E=Bdv计算. 解析 (1)04 s内,电路中的感应电动势 0.52 V=0.5 V 此时灯泡中的电流 IL= = A=0.1 A,(2)由于灯泡亮度没有变化,故IL没变化. 根据E=Bdv I = UL= IL= 解得v=1 m/s 答案 (1)0.1 A (2)1 m/s,【评分标准】 本题共18分，式5分，式 各3分式各2分。,【名师导析】 本题考

12、查了求感应电动势两个公式的应用,本题中, 易错点是不同情况下电路的结构分析不清,两种不 同情况下感应电动势大小计算公式选择错误.计算 本题时,注意题目给定的条件是灯泡的电流没有变 化.此外,注意解决电磁感应问题时尽量能分步求 解,中间量尽量计算求出结果.,自我批阅 (2008广东 18)(24分)如图6(a)所示,水平放置的两 根平行金属导轨,间距L=0.3 m,导轨左端连接R= 0.6 的电阻.区域abcd内存在垂直于导轨平面B= 0.6 T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2 m.细金属 棒A1和A2用长为2D=0.4 m的轻质绝缘杆连接,放置 在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间

13、的电阻均为r=0.3 ,导轨电阻不计.使金属棒以恒 定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属 棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时 间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.,图6,解析 A1从进入磁场到离开的时间 t1= =0.2 s (2分) 在0t1时间内A1产生的感应电动势 E=Blv=0.60.31.0 V=0.18 V (3分) 由图(a)知,电路的总电阻 R0=r+ =0.5 (2分) 总电流I= =0.36 A (1分) 通过R的电流IR= =0.12 A (2分),A1离开磁场t1=0.2 s至A2未进入磁场t2= =0.4 s的时间内,回

14、路中无电流,IR=0 (2分) 从A2进入磁场t2=0.4 s至离开磁场 t3= =0.6 s (2分) 时间内,A2上的感应电动势E=0.18 V (2分) 同理可知,电路总电阻R0=0.5 ,总电流 I=0.36 A (2分) 流过R的电流IR=0.12 A (2分),综合上述计算结果,绘制通过R的电流与时间的关系 图线,如下图所示 (4分) 答案 00.2 s内,IR=0.12 A;0.2 s0.4 s内,IR=0 A; 0.4 s0.6 s内,IR=0.12 A. 见解析图,素能提升,1.如图7所示,abcd是金属导线做成的 长方形线框,MN是可以在ab、cd上滑 动并能保持与ab、c

15、d良好接触的金属 棒,除导体棒MN和线框ab边外其余电 阻均不计,整个线框均处在与框面垂直的匀强磁场 中,当MN由靠近ac边处向bd边匀速滑动的过程中, 下列说法正确的是 ( ) A.MN中的电流大小不变 B.MN中的电流先增大后减小 C.MN中的电流先减小后增大 D.MN两端的电势差先减小后增大,C,图7,2.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向 与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸 面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图8所示. 若规定顺时针方向为感应电流I的正方向,下列各图 中正确的是 ( ) ,图8,答案 D,3.如图9所示,竖直平面内有一金属环, 半径为a,总电

16、阻为R(指拉直时两端的 电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂 直穿过环平面,与环的最高点A铰链连 接的长度为2a、电阻为 的导体棒AB由水平位 置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速 度为v,则这时AB两端的电压大小为 ( ) A. B. C. D.Bav,图9,解析 摆到竖直位置时,AB切割磁感线的瞬时感应电 动势E=B2a( v)=Bav.由闭合电路欧姆定律 得,UAB= Bav,故选A. 答案 A,4.两块水平放置的金属板间的 距离为d,用导线与一个多匝 线圈相连,线圈电阻为r,线圈 中有竖直方向均匀变化的磁 场,其磁通量的变化率为k, 电阻R与金属板连接,如图 10所示.两板间有一

17、个质量为m,电荷量为+q的油滴恰 好处于静止状态,重力加速度为g,则线圈中的磁感应 强度B的变化情况和线圈的匝数n分别为 ( ),图10,A.磁感应强度B竖直向上且正在增强, B.磁感应强度B竖直向下且正在增强, C.磁感应强度B竖直向上且正在减弱, D.磁感应强度B竖直向下且正在减弱,解析 对油滴受力分析,mg=qE,电容器下极板电势较 高,由楞次定律可判知磁感应强度B向下正在减弱或B 向上且正在增强, 由以上各式可求得 D正确. 答案 D,5.矩形导线框abcd放在匀强磁场中,在外力控制下 静止不动,磁感线方向与线圈平面垂直,磁感应强 度B随时间变化的图象如图11所示.t=0时刻,磁感 应

18、强度的方向垂直纸面向里.在04 s时间内,线 框ad边受安培力随时间变化的图象(安培力的方 向规定以向左为正方向),可能是下图中的( ),图11,解析 根据题图,由E= 和I= 可知,在 04 s时间内的感应电流大小恒定.根据楞次定律可 知,在02 s时间内,电流沿顺时针方向;在24 s时间 内,电流沿逆时针方向;根据左手定则可知ad边所受 安培力的方向:在01 s时间内向左,在12 s时间内 向右,在23 s时间内向左,在34 s时间内向右,A、C 错误;尽管电流大小不变,可Fad=BLadI,B在均匀变 化,故每段时间内的安培力在均匀变化,因此B错误, D正确. 答案 D,6.如图12所示

19、,两个同心金属环,大 环半径为a,小环半径为b,两环间 的半径方向均匀连接n根相同的 直导线,每根直导线上都接一个 阻值恒为R的相同小灯泡,在两环 间存在一个固定的、形状和面积都与相邻两直导 线间隔相同的匀强磁场,磁感应强度为B.环在外力作用下绕垂直两环中心的轴匀速转动,设转动周 期为T,且每个小灯泡都能发光.除了灯泡电阻外 其他电阻均不计.,图12,(1)求产生的感应电动势的大小. (2)求所有小灯泡的总功率. (3)实验中发现进入磁场中的灯泡比其他的亮,这 个最亮灯泡的功率是其他单个灯泡功率的多少倍? 解析 (1)金属环转动的角速度= ,任意时刻一定有一根直导线在做 切割磁感线运动,等效电

20、路图如右图 所示.产生的感应电动势为 E= B(a2-b2),(2)灯泡、导线组成的闭合回路的总电阻为 R总=R+ 故所有灯泡的总功率 P总= = (3)处于磁场中的灯泡在感应电路的电源之中,故通 过它的电流为通过其他灯泡中电流的(n-1)倍.又因 为灯泡功率P=I2R,故该灯泡与其他灯泡的功率之 比: =（n-1）2. 答案 (1) B(a2-b2) (2) (3)(n-1)2,7.如图13甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金 属导轨相距为L=1 m,导轨平面与水平面成 =30 角,上端连接R=1.5 的电阻;质量为m=0.2 kg、阻 值r =0.5的金属棒ab放在两导轨上,距离导轨最

21、上端 为d=4 m ,棒与导轨垂直并保持良好接触.整个装置处 于匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁 感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示.前4 s 内为B=kt.前4 s内,为保持ab棒静止,在棒上施加了 一平行于导轨平面且垂直于ab棒的外力F,已知当t = 2 s时,F恰好为零.若g取10 m/s2,求:,图13,(1)磁感应强度大小随时间变化的比例系数k. (2)t=3 s时,电阻R的热功率PR. (3)前4 s内,外力F随时间t的变化规律. (4)从第4 s末开始,外力F拉着导体棒ab以速度v沿斜面 向下作匀速直线运动,且F的功率恒为P=6 W,求v的大小.,解析,(2)在前4 s里都有 (3)设沿斜面向上为F的正方向 F+FA=mgsin FA=BIL=ktIL F=mgsin -kILt =(0.2100.5-0.511t)N =(1-0.5t)N,(4)从第4 s末开始,B=2 T,且不变,E=BLv 得v=2 m/s,答案,（1）0.5 T/s (2)1.5 W (3)F=(1-0.5t) N,反思总结 (1)电磁感应中的电路问题,计算电动势 E=Blv或E=,返回,