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1、影响世界的计算机算法大师影响世界的计算机算法大师2010-04-06 01：49 P.M.DonE.Knuth(美)高德纳计算机程序设计艺术的作者；Edsger Wybe(荷兰)Dijkstra算法(最短路径算法)发明者；George Dantzing(俄国)运筹学大师；James Cooley(美)FFT(快速傅利叶变换)算法发明者，该算法主要用语数字信号处理技术；John Backus(美)FORTRAN之父，又提出规范描编程语言语法的Backus-Naur Form(BNF)；Jon Bentley(美)?Programming Pearls(中文名编程珠玑)作者，精于软件工程；Nick
2、laus Wirth(瑞士)PASCAL之父，提出了算法+数据结构=程序，他是创办Borland公司的Philie kahn的老师；Robort Sedgewick(美)算法讲解者；Tony Hoare(英)快速排序算法(Quick Sort)发明者，1999年加入微软创办了剑桥研究院；Udi Manber(美)Google副总裁，首席算法官。伟大的智者-Don E.Knuth，中文名：高德纳(1938-)算法和程序设计技术的先驱者。Oh,God！一些国外网站这样评价他。一般说来，不知道此人的程序员是不可原谅的。其经典著作计算机程序设计艺术更是被誉为算法中真正的圣经，像KMP和LR(K)这样令
3、人不可思议的算法，在此书比比皆是。难怪连Bill Gates都说：如果能做对书里所有的习题，就直接来微软上班吧！对于Don E.Knuth本人，一生中获得的奖项和荣誉不计其数，包括图灵奖，美国国家科学金奖，美国数学学会斯蒂尔将(AMS Steel Prize)，以及发明先进技术荣获的极受尊重的京都奖(KyotoPrize)等等，写过19部书和160余篇论文，每一篇著作都能用影响深远来形容。Don E.Knuth也被公认是美国最聪明的人之一。当年他上大学的时候，常写些各种各样的编译器来挣外快，只要是他参加的编程比赛，总是第一名，同时也是世上少有的编程达到40年以上的程序员之一。他除了是技术与科学
4、上的泰斗外，更是无可非议的写作高手，技术文章堪称一绝，文风细腻，讲解透彻，思路清晰而且没有学究气，估计这也是计算机程序设计艺术被称为圣经的原因之一。首席算法官Udi Manber-世界上还有如此奇怪的职位?但是对于Amazon乃至Google来说，这一点也不奇怪。Udi Manber，这位前Amazon的首席算法官，现在是Google负责工程事务的副总裁。他研究WWW的应用程序、搜索以及隐藏在这背后的算法设计。在此期间，他与其他人共同开发了Agrep、Glimpse和Harvest等Unix上的搜索软件。1998年，Udi成为了Yahoo！的首席科学家。2002年，Amazon创造性地给了Ud
5、i首席算法官的职位，和Udi为Amazon的Search Inside the Book搜索项目所做的工作相得益彰。Udi还因为他所著的Introduction to Algorithms-A Creative Approach而被大家称道。谦逊的长者-Edsger Wybe Dijkstra，1930年出生于荷兰阿姆斯特丹，2002年逝世于荷兰纽南。他在祖国荷兰获得数据和物理学学士，理论物理博士学位，2000年退休前一直是美国Texas大学的计算机科学和数学教授。以发现了图论中的最短路径算法(Dijkstra算法)而闻名于世，1972年因为ALGOL第二代编程语言而获得图灵奖。Go To S
6、tatement Considered Harmful(EWD215)也是被广为传颂的经典之作。除了科学研究之外，他最喜欢做的事情就是教学，被人称作一天教学24小时的教授。且不说Dijkstra算法对计算科学，网络科学发展的深远影响，单从他在1972年获得图灵奖时的演讲The Humble Programmer就不得不肃然起敬，在获得计算机科学中至高无上的奖项时，Edgs Wybe Dijkstra仍然称自己不过是一个谦逊普通的程序员，何等胸襟，举世之中几人可比。运筹学大师-George Dantizig可谓是由父亲一手培养出的天才。George的父亲是俄国人，曾在法国师从著名的科学家Henr
7、i Poincar e。他曾经这样回忆自己的父亲：在我还是个中学生时，他就让我做几千道几何题解决这些问题的大脑训练是父亲给我的最好礼物。这些几何题，在发展我分析能力的过程中，起了最最重要的作用。在伯克利学习的时候，有一天George上课迟到，只看到黑板上写着两个问题，他只当是课堂作业，随即将问题抄下来并做出解答。六个月后，这门课的老师-著名的统计学家Jerzy Neyman-帮助他把答案整理了一下，发表为论文，George这才发现自己解决了统计学领域中一直悬而未决的两个难题。George后来在运筹学建树极高，获得了包括冯诺伊曼理论奖在内的诸多奖项。他在Linear programming an
8、d extensions一书中研究了线性编程模型，为计算机语言的发展做出了不可磨灭的贡献。天妒英才，他于2005年5月13日去世。推动时代前进的人-James Cooley(1926-)美国数学家，哥伦比亚大学的数学博士，以他所创造的快速傅立叶变换(FFT)而著名，不能不说是意义极其重大，FFT的数学意义不光在于使大家明白了傅立叶(Fourier)变换计算起来是多么容易，而且使得数字信号处理技术取得了突破性的进展，对于现在的网络通信，图形图像处理等等领域的发展与前进奠定了基础。Fourier变化的意义在于将电能变为了工业的命脉，而FFT的意义更是在于他推动了整个社会信息化的进程。在IBM研究中
9、心中主要从事数字信号处理的研究一直到1992年退休，同时他还是IEEE的数字信号处理委员会的成员。1980年获得ASSPs Meritorious Service Award,1984年获得ASSP Society Award以及IEEE Centennial Medal。FORTRAN之父-John?Backus早年在Hill?School学习的时候因为讨厌学习，成绩一踏糊涂而不得不在暑假补课。1943年他在父亲的要求下到维吉尼亚大学学习化学，随后参军、照顾头部受伤的伤员、在医学学校学习治疗，可是最后又都放弃了。不过还好，战后Backus进入纽约哥伦比亚大学学习数学，并于1949年毕业。在毕
10、业前夕，他跑到了麦迪逊大街的IBM计算机中心参观。事情凑巧，和导游聊天的时候Backus谈到自己正在找工作，在导游的鼓励下，他和中心一位主管的面谈，成为了一名IBM?的程序员。?在IBM，Backus的才华得到了施展，发明了人类历史上第一个高级语言-FORTRAN。接着，又提出了规范描述编程语言语法的Backus-?Naur?xxxx(BNF)。这位当年的差生终于被整个计算机世界肯定-美国计算机协会于1977年授予John?Backus图灵奖。?实践探索先锋-Jon Bentley 1974年获得了斯坦福大学的学士学位，1976年获得北卡罗莱纳大学的硕士和博士学位。毕业后在卡耐基梅隆大学教授了
11、6年计算机科学课程，1982年进入贝尔实验室。2001年退休后加入了现在的Avaya实验室，他还曾作为访问学者在西点军校和普林斯顿大学工作。他的研究领域包括编程技术、算法设计、软件工具和界面设计等等。他写作过三本编程书籍，其中最著名的就是涵盖从算法理论到软件工程各种主题的Programming Pearls(编程珠玑)，这其实是他发表过的文章的合集。在这些文章里，Jon从工程实现的角度出发，为程序员们提供了一个个艰难问题的解决方案，犹如一颗颗闪闪发亮的珍珠。Bentley的珍珠超出了可靠工程学的范畴，利用他的洞察力和创造力为那些恼人的问题提供了独特而巧妙的解决方案。Pascal之父-Nickl
12、aus Wirth，如果说有一个人因为一句话而得到了图灵奖，那么这个人应该就是Nicklaus Wirth，这句话就是他提出的著名公式算法+数据结构=程序。这个公式对计算机科学的影响程度足以类似物理学中爱因斯坦的E=MC2-一个公式展示出了程序的本质。Nicklaus Wirth，1934年出生于瑞士，1963年在加州大学伯克利分校取得博士学位。取得博士学位后直接被以高门槛著称的斯坦福大学聘到刚成立的计算机科学系工作。在斯坦福大学成功的开发出Algol W以及PL360后，爱国心极强的Nicklaus Wirth于1967年回到祖国瑞士，第二年在他的母校苏黎世工学院他创建与实现了Pascal语
13、言-当时世界上最受欢迎的语言之一。后来他的学生Philipe Kahn毕业后和Anders Hejlsberg(Delphi之父)创办了Borland公司靠Turbo Pascal起家，很快成为了将Borland发展成为全球最大的开发工作厂商，这一切都不得不说要归工于PASCAL语言的魅力。PASCAL已经影响了整整几代的程序员，Nicklaus Wirth的思想还将会继续指引现在和以后的程序员前进的方向。算法的讲解者-Robert Sedgewick是普林斯顿大学的计算机科学教授。他还是Adobe Systems的一名主管，也曾作为访问学者在Xerox PARC、IDA和INRIA工作。他在
14、斯坦福大学获得博士学位。他的著作包括Algorithm in C、Algorithm in C+、Algorithm in Java等系列书籍，这些都再版多次。没有人能够将算法和数据结构解释得比Robert Sedgewick更清楚易懂了！很多读过他著作的程序员这样说。目前Robert正在研究算法设计、数据结构、算法分析等方面的基础理论。他善于通过数学方法评估和预测算法性能，设法发现算法、数据结构的通用机制，例如使用逼近方法寻找更快速更高效的算法。另外，他还将算法和图形学结合起来，例如使用可视化方法评估算法效率，算法的图形化模拟，用于出版物的高质量算法表现方法等等。计算机领域的爵士-Tony
15、Hoare，1934年出生于英国，1959年博士毕业于俄罗斯莫斯科国立大学，获得语言机器翻译专业学士学位。1960年发布了使他闻名于世的快速排序算法(Quick Sort)，这个算法也是当前世界上使用最广泛的算法之一。Tony Hoare在取得博士学位后，就职于Elliott Brothers，领导了Algol 60第一个商用编译器的设计与开发，由于其出色的成绩，最终成为该公司首席科学家。从1977年开始，Tony Hoare博士任职于牛津大学，投身于计算系统的精确性的研究、设计及开发。因其对Algol 60程序设计语言理论、互动式系统及APL的贡献，1980年被美国计算机协会授予图灵奖。19
16、99年在牛津大学退学后，Tony Hoare博士被微软剑桥研究院聘请担任高级程序员，从事微软剑桥研究院研究生成果的工业化应用的工作，以及协助其它研究人员进行服务于软件产业及用户的长期基础研究项目。2000年因为其在计算机科学与教育上做出的贡献被封为爵士。此外还有两位大师不在此文中，但是也必须提一下他们对计算机算法的贡献。1986年图灵奖由康乃尔大学机器人实验室主任约翰霍泼克洛夫特(John Edward Hopcroft)和普林斯顿大学计算机科学系教授罗伯特塔扬(Robert Endre Tarjan)共享，而塔扬曾是霍泼克洛夫特的学生。这师生两人由于在数据结构和算法的分析和设计方面的许多创造
17、性贡献而共同获此殊荣，在业界传为美谈。霍泼克洛夫特1939年10月7日生于西雅图。1961年在西雅图大学获得电气工程学士学位以后，进入斯坦福大学研究生院深造，1962年获得硕士学位，1964年获得博士学位，也就是说只用了3年时间他就拿下了2个学位，霍泼克洛夫特的勤奋和聪颖由此可见。学成以后，霍泼克洛夫特曾先后在普林斯顿大学、康乃尔大学、斯坦福大学等著名学府工作，也曾任职于NSF(美国科学基金会)和NRC(美国国家研究院)，从事对科学研究的规划和行政管理工作，但时间不长。霍泼克洛夫特成为著名的计算机科学家起源于一个十分偶然的机会。霍泼克洛夫特学习的专业是电气工程，原先对计算机科学没有多少知识，只
18、学过一门开关电路和逻辑设计算多少有些关系。因此他原打算毕业后去西海岸的一所大学执教电气工程方面的课程。但就在毕业以前，有一次他偶然经过他的导师、研究神经网络的先驱和著名学者威德罗(Bernard Widrow)办公室的门口，当时，普林斯顿大学的麦克卢斯基教授(Edward McCluskey，曾任IEEE计算机协会主席)正为筹建数字系统实验室打电话给威德罗，请他推荐博士生去那里工作。威德罗一眼瞥见从门口走过的霍泼克洛夫特，觉得勤奋好学，悟性又高的这位得意门生正是一个值得推荐的人才，当即把霍泼克洛夫特叫进办公室，并把电话听筒递给了他。霍泼克洛夫特在电话里听了麦克卢斯基对普林斯顿大学拟建数字系统实
19、验室的情况介绍，以后又前去面谈了一次，实地了解一番以后，对这一新的学科产生了兴趣，欣然接受了普林斯顿的聘任，从而改变了他一生的道路。年青的霍泼克洛夫特来到普林斯顿之后接受的第一项任务是开设一门新课：自动机理论。这对他来说是富有挑战性的，因为他之前并未接触过这个课题。面对挑战，他以极大的热情收集、钻研和消化了大量有关材料，加以分析、综合和比较。这样，在霍泼克洛夫特的努力下，有关自动机理论的一些分散、复杂的材料第一次被全面地条理化、系统化，因此他的讲课理所当然地受到了学生极大的欢迎。后来，霍泼克洛夫特和厄尔曼(J.D.Ullman)又合作编写了形式语言及其与自动机的关系(Formal Langua
20、ge and Their Relation to Automata，Addison-Wesley,1969)一书，这本书被认为是自动机理论中有代表性的一部著作。然而，霍泼克洛夫特更感兴趣的课题是算法。当时，算法复杂性理论虽已由哈特马尼斯(J.Hartmanis)、斯坦恩斯(R.Stearns,这两人是1993年图灵奖获得者)和布鲁姆(M.Blam，1995年图灵奖获得者)等人奠定了基础，但对具体算法的效率和优劣的判断尚未建立起客观和明确的准则，因此，往往出现下述情况：有人公布了一个算法，给出对若干样本问题的执行时间；过了一段时间，另外一个人发布改进算法，给出对相同样本问题的执行时间(当然比前者
21、少)。而实际上，这很可能是由于机器性能提高或(和)语言改进所致，所谓改进算法其实不见得比原算法高明。霍泼克洛夫特对这种情况很不满意，决心加以解决。经过反复研究，他终于提出了一种称为最坏情况渐近分析法(Worst-case asymptotic analysis of algorithm)，这种方法先确定问题和大小尺度，然后把计算时间当作问题大小尺度的一个函数去算出计算时间的增长率，以此衡量算法的效率和优劣。这个方法由于与机器性能及所用语言无关，成为测量算法好坏的数学准则，被学界所广泛认同和接受。但是导致他和塔扬共同获得图灵奖的最主要贡献则是他们解决了图论算法中的一些难题。1970年，霍泼克洛夫
22、特在康乃尔大学获得一年休假(他是1967年被另一图灵奖获得者哈特马尼斯招至麾下的)。他决定回母校斯坦福大学到克努特(D.Knuth)教授名下做研究，因为克努特虽然只比他年长一岁，但因在1967年和1968年连出两卷计算机程序设计的艺术(The Art of Computer Programming)而已名满天下，成为算法领域的权威。克努特知道霍泼克洛夫特对算法感兴趣并有独到见解，就把他和自己的得意门生、研究方向也是算法的塔扬安排在一个办公室，为他们的合作创造了条件。他们选择了图论中与实际应用有很大关系的图的连通性和平面性测试难题进行攻关。拿平面图来说，它对印刷电路板设计这样一类问题有十分重要的
23、意义。学过图论的人都知道，平面图的判断问题，在数学上已由波兰数学家库拉托夫斯基(Kuratowski)于1930年解决。库拉托夫斯基的判据原理看似简单，但实现起来很难。对于有100个顶点的图，用普通的算法，计算机需要1万亿步才能确定其是否为平面图！因此，寻找高效的平面图测试算法成为摆在当时计算机科学家面前的一大难题。霍泼克洛夫特和塔扬都是富有创造性的人，又都善于合作共事，因此当两朵智慧的火花碰在一起时，就很快迸发出耀眼的光芒！在解决这个难题的过程中，霍泼克洛夫特首先提出了一种新的思路、新的算法，经过塔扬的反复推敲和完善，一种适于解这类问题的新的算法终于诞生了，这就是深度优先搜索算法(depth
24、-first search algorithm)。利用这种算法对图进行搜索时，结点扩展的次序是向某一个分枝纵深推进，到底后再回溯，这样就能保证所有的边在搜索过程中都经过一次，并且只经过一次，从而大大提高了效率。新算法的运行时间是线性的，也就是说时间与图的大小成正比关系，大小翻一倍，解问题所需的时间也只翻一倍。相比之下，若用库拉托夫斯基判断的老算法，那么当图的大小翻一倍时，所需时间要增加60倍以上。利用他们创造的新算法，塔扬用Algolw为一个包含900个结点和2694条边的图编制了一个测试其平面性的程序，程序只有500行，在IBM 360/67上运行，只用了12秒就得到了结果。霍泼克洛夫特和塔
25、扬把他们的研究成果写成论文在Journal of the ACM上发表，引起学术界很大的轰动。而他们创造的深度优先算法则被推广到信息检索、国际象棋比赛程序、专家系统中的冲突消解策略等许多方面。在霍泼克洛夫特和塔扬获得图灵奖的授奖仪式上，当年的计算机象棋程序比赛的优胜者就说，他的程序中使用了霍泼克洛夫特和塔扬所发明的深度优先搜索算法，这是他的程序所以能出奇制胜的关键。在取得辉煌成功之后，霍泼克洛夫特和塔扬并不满足，他们致力于开发效率更高的算法。不久，他们又提出了一种新的数据结构叫双堆栈叠(pile of twin stacks)，这种新的数据结构被深度优先搜索算法的优点更加发扬光大。塔扬的一个学
26、生用这种新的数据结构和算法编写了一个Algolw程序，只有250行，在IBM 370/168上测试有8000个结点的图的平面性只用了8秒钟。霍泼克洛夫特除了和塔扬合作取得上述成果外，在数据结构和算法方面还有其他一系列创造。比如常用于索引组织的著名数据结构B树(B-tree)是一种平衡的多分树，由于对查找、插入、删除等操作能始终保持动态平衡，具有高效的特性。霍泼克洛夫特在对B树进行深入研究以后，为了进一步提高其操作效率和空间利用率，提出了它的一种变形叫2-3树，这种树的每个结点有2个键，每个键都有2-3个儿子。霍泼克洛夫特著述颇丰，除前面已经提到过的他的处女作以外，还有以下多部著作问世：计算机算
27、法的设计与分析、数据结构和算法、自动机理论，语言和计算的导论和计算机科学：成就与机遇。霍泼克洛夫特最近的兴趣集中在机器人学方面，这从他现任康乃尔大学机器人实验室主任这一点上可以看出。罗伯特塔扬1948年4月30日生于加里福尼亚州的波莫纳(Pomona)。塔扬从小就是一个富于幻想、追求新鲜事物的人。他幼时对天文学很感兴趣，梦想成为第一个登上火星的人。小学七年级时他又开始读科学美国人(Scentific American，这是美国最著名的科普杂志之一)，尤其对著名数学家马丁加德那(M.Gardner)开设的趣味数学专栏深感兴趣(马西加德那所著的啊哈！灵机一动由上海科技出版社于1981年译成中文出版
28、，被中国科学家评为20世纪科普佳作之一而进行推介)。1964年，塔扬参加一个中学生科学夏令营，第一次接触计算机，立即被神奇的计算机所吸引。因此，当他上加州理工学院时，虽然学的专业是数学，但同时还辅修了当时学校开设的所有有关计算机的课程。1969年他取得学士学位以后，进入斯坦福大学研究生院，师从著名的计算机科学家、后来在1974年荣获图灵奖的克努特。1970年，在克努特的有意安排下，他与到斯坦福来度学术假的康乃尔大学教师霍泼克洛夫特在一个办公室开始了对图论算法的共同研究。他们的这个课题实际上是在有人工智能之父之称的麦卡锡(J.McCarthy)的建议下进行的。当时塔扬正选修麦卡锡开设的符号处理(
29、Symbolic processing)课程，学习由麦卡锡开发的第一个人工智能语言Lip。作为作业，麦卡锡让学生编写程序以验证给定的图是否是平面的，并建议学生们在程序中使用库拉托夫斯基条件。塔扬虽然一开始就意识到这样得出的算法效率太低，考虑另起炉灶，但不知从何入手。这时霍泼克洛夫特提出的新思路、新算法启发了他，他仔细考虑了它，并力图使霍泼克洛夫特的算法中的原则更加严密、更加完善，终于使深度优先搜索算法完美实现，取得成功。1992年，塔扬以平面图测试的高效算法为题完成了博士论文，以优异成绩通过论文答辩取得博士学位，这时离他取得硕士学位刚刚一年。学成以后，塔扬先是跟随霍泼克洛夫特去了康乃尔大学，以
30、后又先后在加州大学伯克利分校、母校斯坦福大学以及贝尔实验室工作过，其主要兴趣和研究方向仍是和生产、生活有密切联系的一些算法问题和发现新的数据结构。塔扬到康乃尔大学后研究和解决的第一个问题是所谓合并-搜索问题。这也是图论算法中的一个问题。在许多图论算法中，要将图的结点分成若干不同的组，叫做分区(Partition)。在算法过程中，不同的分区有时需要合并成较大的分区，这是合并搜索问题中的合并操作。算法中也经常需要判断两个结点是否属于同一分区，这是合并搜索问题中的搜索操作。为了提高效率，搜索操作应尽可能地编短搜索路径，这叫路径压缩(Path compression)。这个问题看似简单，其实不然，包括
31、一些知名学者在内的人在研究和分析这个问题的时候都犯了这样那样的错误。塔扬深入研究了这个问题，最后利用阿克曼函数(Ackermann function，这是数学家阿克曼在1928年找到的一个可计算、但不是原始递归的函数)成功地解决并分析了合并-搜索问题。在研究合并-搜索问题的过程中，塔扬还提出了所谓分摊算法的概念。分摊(amortization)这个词是塔扬从财会术语中借用过来的，因为塔扬发现，有时虽然单个操作可能很费时间，但通过路径压缩却可以大大减少以后查找操作所需的时间，这就是说，一个查找操作额外做的工作可以分摊给从中受益的多个查找操作，因此从整体上看是提高了效率。分摊的概念将对算法的注意力
32、从关注单个操作的时间转向关注整个操作的平均时间，在算法设计与分析中引起了一场革命。1975年，塔扬和他的学生在斯坦福研究对于天然气和石油管道运输这类问题有很大意义的最大网络流问题。这个问题由于对经济和交通、通信的巨大实际意义而吸引了许多学者。福特(L.Ford)和富尔克森(D.Falkerson)早在1956年就提出了解决这个问题的第一个计算机算法，但是某些情况下效率不高，甚至无法找到正确答案。十年后埃德蒙多(J.Edmcnds)和卡泼(R.Karp，1985年图灵奖获得者)改进了这个算法，使之有更高的效率。塔扬发现，最大网络流问题的关键不在乎算法本身而在于数据结构。经过艰苦探索，塔扬和他的学
33、生终于发明了一种称为动态树(dynamic tree)的新的数据结构，在此基础上他们开发成功了前所未有的最大网络流高效算法，获得了广泛采用。1980年，塔扬在贝尔实验室继续研究这一课题，将他以前提出的分摊的概念用于网络流问题，发现如果不集中于最坏情况，而去关注平均时间，也就是说不追求在最坏情况下的有效，而是追求在分摊的情况下有效，可以使最大网络流问题获得更好的结果。循着这一方向，塔扬和他的学生提出了自调整(self-adjusting)数据结构的概念，并发明了一种有着良好特性的新的数据结构-八字形树(splay tree)。目前，在算法设计中利用塔扬提出的分摊来提高效率已成为重要的方法之一。8
34、0年代初，塔扬一方面在贝尔实验室工作，一方面在纽约大学当兼职教授。他和纽约大学的几个研究生开始了一项新的研究-研究能够长期保存信息的数据结构，即利用这种数据结构不但可以跟踪其最近的信息，还可以跟踪其过去的信息，塔扬称他们设计出来的这种数据结构为持久性数据结构(persistent data structure)。利用塔扬的持久性数据结构访问其当前信息的速度和通常的数据结构几乎一样快，而要获得过去的信息只需要程序付出一点点额外的代价。持久性数据结构已经在计算几何和并行处理中获得应用，但其更重要的应用领域是时态数据库(temporal database)，尤其是历史性数据库(historical
35、database)。塔扬由于他的一系列创造性工作而获得许多荣誉。除了图灵奖以外，1983年他被国际数学会IMU授予以著名数学家内兰林那命名的信息科学奖(Neranlinnal prize in Information Science)，1984年美国科学院授予他研究创新奖(National Academy of Science Award for Initiatives in Research)。1987年和1988年他先后当选为美国科学院院士和美国工程院院士。在接受图灵奖时，霍泼克洛夫特和塔扬分别发表了演说，前者的演说题为计算机科学：作为一门学科的出现(Computer science：the Emergence of aDiscipline)，后者的演说题为算法设计(Algorithm Design)。两人还联合接受了记者卡伦弗兰克尔(Karen A.Frenkel)的采访。两篇演说及与记者的对话刊于Communications of ACM，1987.3.，197-222页。颁奖典礼是在德克萨斯州的达拉斯举行的1986年秋季联合计算机会议期间举行的。特别声明：1：资料来源于互联网，版权归属原作者2：资料内容属于网络意见，与本账号立场无关3：如有侵权，请告知，立即删除。124413124857