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1、第三章 正弦交流电路,3.1 交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量图表示法 3.3 纯电阻交流电路 3.4 纯电感交流电路 3.5 纯电容交流电路 3.6 RLC串联电路 3.7 提高功率因数的意义和方法 3.8 常用照明电路,31 交流电的基本概念,一、什么是交流电,交流电与直流电的根本区别：直流电的方向不随时间的变化而变化，交流电的方向则随时间的变化而变化。,二、交流电的产生,交流发电机模型,交流发电机原理示意图,当线圈在匀强磁场中以角速度逆时针匀速转动时，线圈将产生感应电动势。设磁感应强度为B，磁场中线圈的长度为l，则当线圈旋转至与磁感线的夹角为时，其单侧线圈所产生的感应电动势为
2、e=Blvsin，即 e= Blvsint 整个线圈所产生的感应电动势为,e = 2BlvsintEmsint,式中，Em 2Blv，为感应电动势的最大值。,五、正弦交流电的相位与相位差,相位 正弦量在任意时刻的电角度，也称相位或相角，用 表示，它反映了交流电变化的进程。式中 为正弦量在t = 0时的相位，称为初相位，也称初相角或初相。,t = 0时正弦量的瞬时值为正，则初相为正,t = 0时正弦量的瞬时值为负，则初相为负,相位差两个同频率交流电的相位之差，用符号 表示。,超前 同相 反相 正交,e1超前e2,e1与e2同相,e1与e2反相,e1与e2正交,正弦交流电的最大值反映了正弦量的变化
3、范围。 角频率反映了正弦量的变化快慢。 初相位反映了正弦量的起始状态。,正弦交流电的三要素最大值、角频率和初相位。,【例31】已知两正弦电动势分别是： e1=100sin（100t+60）V，e2 = 65sin（100t30）V。求： （1）各电动势的最大值和有效值； （2）频率、周期； （3）相位、初相位、相位差； （4）画出波形图。,32 正弦交流电的相量图表示法,旋转矢量与波形图的关系,有效值相量图,同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比例画出。 一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。 用相量表示正弦交流电后，
4、它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。,应用相量图时注意以下几点：,【例32 】已知u1 = 3sin(314t+30)V，u2 = 4sin(314t- 60) V。利用相量图求u = u1 + u2和u= u1- u2 的瞬时值表达式。,33 纯电阻交流电路,纯电阻电路 交流电路中只考虑电阻的作用。,一、电流与电压的相位关系,相量图,波形图,二、电流与电压的数量关系,在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。,三、功率,瞬时功率任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，用PR表示。,功率曲线图,平均功率电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均
5、值，又称有功功率，用P表示，单位仍是瓦（W）。,电压、电流用有效值表示时，平均功率P的计算与直流电路相同，即,【例33】已知某白炽灯的额定参数为220V/100W，其两端所加电压为u=220sin(314t)V。试求： （1）交流电的频率； （2）白炽灯的工作电阻； （3）白炽灯的有功功率。,34 纯电感交流电路,一、电感对交流电的阻碍作用,先接通6V直流电源，可以看到HL1和HL2亮度相同。再改接6V交流电源，发现灯泡HL2明显变暗，这表明电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。,感抗电感对交流电的阻碍作用，用XL表示，单位为欧姆（）。,线圈的自感系数愈大，感抗就愈大。 交流电的频率越高
6、，线圈的感抗也越大。,XL = 2fL = L,二、电流与电压的关系,纯电感电路欧姆定律的表达式：,三、功率,纯电感电路不消耗能量，它是一种储能元件。 通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模，称为无功功率，用QL表示，单位乏（Var）。,【例34 】一个0.7H的电感线圈，电阻可以忽略不计。 （1）先将它接在220V、50Hz的交流电源上，试求流过线圈的电流和电路的无功功率。 （2）若电源频率为500Hz，其他条件不变，流过线圈的电流将如何变化？,35 纯电容交流电路,一、电容对交流电的阻碍作用,先接通6V直流电源，灯泡HL1正常发光；灯泡HL2瞬间微亮，随即熄灭，说明直流电
7、不能通过电容器。 再改接6V交流电源，两只灯泡都亮，但灯泡HL1要比HL2亮得多。,容抗电容对交流电的阻碍作用，用XC表示，单位为欧姆（）。,电容器的电容量越大，容抗越小 。 交流电的频率越高，电容器的容抗越小 。,二、电流与电压的关系,纯电容电路欧姆定律的表达式：,三、功率,纯电容电路的平均功率为0，说明纯电容不消耗功率 纯电容电路的无功功率为：,【例35 】 容量为40F的电容接在的电源上，试求：（1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值表达式；（4）电路的无功功率。,36 RLC串联电路,一、电容对交流电的阻碍作用,开关SA闭合后接交流电压，灯泡微亮。再断开SA，灯泡突然变亮
8、。测量R、L、C两端电压 UR 、UL、UC ，发现：,二、电压与电流的关系,RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和，即：,对应的相量关系为：,图中阴影部分是一个三角形，称为电压三角形，它表明了RLC串联电路中总电压与分电压之间的关系。,电抗 X = XLXC 阻抗 阻抗角,三、电路的电感性、电容性和电阻性,四、功率,视在功率电压与电流有效值的乘积，用S表示，单位为伏安（VA）。 视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的容量。 视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：,称为功率因数。,五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形,电压相量图,电压三角形,阻抗三角形
9、,功率三角形,37 提高功率因数的意义和方法,计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位差，即,对于纯电阻负载， 对于电感性负载，,在电感性电路中，有功功率只占电源容量的一部分，还有一部分能量并没有消耗在负载上，而是与电源之间反复进行交换，这就是无功功率，它占用了电源的部分容量。,充分利用电源设备的容量 减小供电线路的功率损耗,一、提高功率因数的意义,提高自然功率因数 接电容器补偿,二、提高功率因数的方法,补偿电容器,38 常用照明电路,一、常用照明方式,一般照明无特殊要求，为整个被照场所而设置的照明。 局部照明局限于某一工作部位的照明。 混合照明由一般照明和局部照明共同组成的照明称混合照明。,二、常用照明灯具,白炽灯 荧光灯 卤钨灯 高压汞灯 高压钠灯 节能灯,三、荧光灯电路,荧光灯电路由荧光灯管、镇流器、启辉器等组成。,