化工原理_上下册_修订版_(夏清__陈常贵_着)_天津大学出版社第一章流体流动1.ppt

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1、化工原理,流体流动,1/150,第一章 流体流动,教学要求 1-0 概述 1-1 流体静力学基本方程 1-2 流体在管内的流动 1-3 流体的流动现象 1-4 流体在管内的流动阻力 1-5 管路计算 1-6 流量测量 复习,化工原理,流体流动,2/150,教学要求,重 点：连续性方程；机械能衡算式。 覆盖内容：流体的性质（密度、重度、比重、比容、粘度）；流体的静压强、静力学方程式及其应用；流量、流速的各种表达方式及计算；定常流动与非定常流动的概念；流动系统的物料衡算与连续性方程；流动系统的能量衡算与机械能衡算式；牛顿型流体与非牛顿型流体的概念；流动类型及特点；边界层的概念（形成、发展与分离）；

2、管内流速分布；管路能耗的原因、计算及影响因素（粗糙度的概念、摩擦系数、因次分析法）；管路计算的方法；流量、流速的测量方法（测速管、孔板流量计、文丘里流量计、转子流量计的结构和原理）。,化工原理,流体流动,3/150,1-0 概述,1、流体,液体和气体。特征：1）具有流动性；2）没有固定的形状；3）在外力作用下其内部易发生相对运动。,2、连续性假设,把流体视为由无数个流体微团（或流体质点）所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙。这就是连续介质模型。流体微团（或流体质点）：宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已经表现出大量

3、分子的统计学性质。,化工原理,流体流动,4/150,1-0 概述,3、运动的描述方法,拉格朗日法：对选定的一个质点进行观察，描述其运动参数与时间的关系，即描述同一质点在不同时刻的状态。,欧拉法：在固定的空间位置上观测流体质点的运动情况，直接描述各有关运动参数在指定空间和时间上的变化，即描述空间各点的状态及其与时间的关系。 在讨论流体流动中，通常选用欧拉法。,化工原理,流体流动,5/150,1-0 概述,4、流线与轨线,轨线：同一流体质点在不同时刻所占空间位置的连线。,流线：采用欧拉法观察的结果，表述同一瞬时不同质点的速度方向。流线的属性：1）流线互不相交；2）在流动区域内，通过任意封闭曲线各点

4、引出的流线所围成的空间称为流管。,5、目的,流体输送； 压强、流量与流速测定； 为强化设备提供适宜的条件。,化工原理,流体流动,6/150,1-1 流体静力学基本方程,1-1-1 流体的密度,定义：单位体积流体具有的质量,气体密度是温度和压强的函数：,化工原理,流体流动,7/150,1-1-1 流体的密度,混合气体的密度：,液体的密度： 只与温度有关，而与压力无关。,化工原理,流体流动,8/150,1-1-1 流体的密度,混合液体的密度：,若混合前后液体体积不变，取1Kg混合液体 则：,Xwj：j组分在混合液体中的质量分率,化工原理,流体流动,9/150,1-1-2 流体的静压强,定义：垂直作

5、用在单位面积上的力,1atm=1.033kgf/cm2=10.33mH2O =760mmHg=1.0133bar =1.013105Pa,化工原理,流体流动,10/150,1-1-2 流体的静压强, 1at=1kgf/cm2=735.6mmHg =10mH2O=0.9807bar=9.807105Pa,流体静压强的特征： 1）静止流体内任一点的压强来自于各个方向且指向该点，大小相等；2）静止流体内任一点的压强空间位置的函数。,真空度=大气压-绝对压强 表压强=绝对压强-大气压=-真空度,化工原理,流体流动,11/150,1-1-3 流体静力学基本方程式,一、流体内力的类型,体积力：流体所受到的

6、力的大小与体积成正比，即场力（离心力、重力等）。设单位质量流体所受的体积力在x、y、z方向上的分量分别为：X、Y、Z,表面力：流体所受到的力的大小与表面积成正比。有法向和切向两种。,二、欧拉平衡方程,化工原理,流体流动,12/150,1-1-3 流体静力学基本方程式,p,化工原理,流体流动,13/150,1-1-3 流体静力学基本方程式, X方向受力：, Y方向受力：, Z方向受力：,化工原理,流体流动,14/150,1-1-3 流体静力学基本方程式,化工原理,流体流动,15/150,1-1-3 流体静力学基本方程式,三、流体静力学基本方程 在重力场中：单位质量流体受到的场力在x、y的分量为0

7、，即X=0、Y=0，而Z=-g。,化工原理,流体流动,16/150,1-1-3 流体静力学基本方程式,四、关于流体静力学基本方程的讨论,1、在静止的、连续的、同一液体中，同一水平面上各点的压力相等。,2、压力可传递-巴斯噶定理。,3、h=(p1-p2)/(g) 当用液柱高度表示压强时必须指明液体种类。,4、在化工设备中的可压缩流体（气体）内，忽略可压缩流体柱产生的压强，即认为可压缩流体内各点压强相等。,化工原理,流体流动,17/150,1-1-4流体静力学基本方程式的应用,一、压差或压强测量,液柱式压差计以流体静力学基本方程为依据的测压仪器 1、U管压差计,对指示液的要求：与被测流体完全不互溶

8、、不发生化学反应；密度大于被测流体密度。常用指示液有：汞、四氯化碳、水、油等。,化工原理,流体流动,18/150,1-1-4流体静力学基本方程式的应用,当Z、指示液密度和被测流体密度一定，R的大小则反映了压强差的大小；对水平管道、且A B，则p1-p2=RAg；当U管的一端与大气相同，则测得的为该测压点的表压强； U管压差计的测量范围较小，而且与所选用的指示液有关；当p1-p2一定时，应合理选择指示液，使压差计的误差较小。,由静力学方程表示等压面上的压强，得：,化工原理,流体流动,19/150,1-1-4流体静力学基本方程式的应用,倾斜式液柱压差计:,扩大部分俗称“水库”，其截面积远远大于测压

9、管的截面积。 p1-p2=0gRsin,化工原理,流体流动,20/150,1-1-4流体静力学基本方程式的应用,微差压差计,A与B不互溶，而且的密度相近分别为1、2，当水库的截面积连接导管的截面积，则：,化工原理,流体流动,21/150,1-1-4流体静力学基本方程式的应用,二、液位的测量,三、液封高度的计算,化工原理,流体流动,22/150,1-2 流体在管内的流动,1-2-1流量与流速,一、流量 单位时间内流体流过管道任一截面的量被称为流量。其量可分别采用体积、质量、物质量表示，则分别称为体积流量、质量流量，依次用Vs(m3/s)、Ws(kg/s)或Vh(m3/h)、Wh(kg/h) 。,

10、二、流速 流体质点沿流动方向上流过的距离点流速。 同一截面上的流体质点沿流动方向上流过的平均距离平均流速。, Ws=Vs,化工原理,流体流动,23/150,1-2-1流量与流速,质量流速(G)：单位时间内流过单位截面积的流体质量，kg/m2.s。,化工原理,流体流动,24/150,1-2-1流量与流速,三、管径选择,对于圆形管道，若管的内径为d，操作费用：随流体在管内流速升高，即管径减小，操作费用上升。,化工原理,流体流动,25/150,1-2-1流量与流速,设备费用：设备的总投资设备折旧率，当流体在管内流速升高，管径减小，管道的总投资下降，设备费用下降。,总费用=设备费用+操作费用,选用适宜

11、的流速输送流体一定流量的流体，使总费用处在比较低的水平。常用流体的适宜流速范围可从相关手册查到。,化工原理,流体流动,26/150,1-2-1流量与流速,化工原理,流体流动,27/150,1-2-2定态流动与非定态流动,一、非定态流动,若流动系统中，各截面上的流量、流速、压强、密度等参数不仅和空间位置有关，还和时间相关，则称非定态流动。以X表示任一流动参数， 则对非定态流动有：,二、定态流动,若流动系统中，各截面上的流量、流速、压强、密度等参数仅和空间位置有关，而与时间无关，则称定态流动。,化工原理,流体流动,28/150,1-2-3连续性方程,一、管路系统,简单管路,串联管路,分支管路,由不

12、同直径的管段和管件串联而成的管路系统称为简单管路系统。,化工原理,流体流动,29/150,1-2-3连续性方程,二、物料衡算,化工原理,流体流动,30/150,1-2-3连续性方程,三、连续性方程,将物料衡算方程用于定态流动的简单管路系统，以单位时间为衡算基准。,化工原理,流体流动,31/150,1-2-4能量衡算方程式,一、流动系统的总能量衡算,对上面的简单管路系统，以1-1、2-2及管壁组成衡算控制体；以1kg流体为基准；以水平面0-0为基准面。,化工原理,流体流动,32/150,1-2-4能量衡算方程式,1、内能：,物质内部所有微观能量的总和，在1-1、2-2截面上1kg流体的内能分别为

13、U1、U2(J/kg).,2、机械能,位能：受重力的作用，在不同高度处具有不同的能量，在1-1、2-2截面上1kg流体的内能分别为Z1g、Z2g(J/kg).,动能：流体因具有一定的运动速度而具有的作功能力。在1-1、2-2截面上1kg流体的内能分别为u12/2、u22/2(J/kg).,静压能：流动的流体内部任何位置都具有一定的静压强。由于1-1截面上具有一定压强，流体要通过1-1截,化工原理,流体流动,33/150,1-2-4能量衡算方程式,面，必须要外力对流体作响应的功，以克服压力，既通过1-1截面的流体必定会带有与所需的功相当的能量（静压能）进入系统。 设质量为m，体积为V1的流体通过

14、静压强为p1的1-1截面: 流体要通过1-1截面，必须在p1A的外力作用流过V1/A的距离，则流体带入系统的静压能：,化工原理,流体流动,34/150,1-2-4能量衡算方程式,化工原理,流体流动,35/150,1-2-4能量衡算方程式,3能量交换 热：1kg流体从换热器或环境中获得的总热量为Qe。单位：J/kg。 净功（外功）：1kg流体通过流体输送设备所获得的机械能总和。以We表示，其单位：J/kg。 机械能衡算方程式：,化工原理,流体流动,36/150,1-2-4能量衡算方程式,二、柏努利方程 热力学第一定律：,化工原理,流体流动,37/150, Qe：由两部分构成：流体从环境中获得的热

15、Qe；流体从1-1到2-2因克服流体阻力而消耗的机械能，且这部分机械能转化成热，以hf表示，单位：J/kg。,1-2-4能量衡算方程式,化工原理,流体流动,38/150,1-2-4能量衡算方程式,上式描述了1kg流体流动时的机械能关系，被称为流体在定态流动时的机械能衡算方程,化工原理,流体流动,39/150,1-2-4能量衡算方程式,柏努利方程：对不可压缩流体，忽略流体因温度变化而引起的比容变化，即不变则：,化工原理,流体流动,40/150,1-2-4能量衡算方程式,三、柏努利方程式的讨论 理想流体的机械能守衡方程：粘度为0的流体被称为理想流体，即无流动阻力存在。当理想流体在1-1、2-2间作

16、稳态流动，且We=0，在1-1、2-2在及其间的任一截面上，单位质量流体具有的动能、静压能、位能的总和（机械能）相等，但动能、位能、静压能之间可以相互转化。 Zg、u2/2、p/：单位质量流体在截面上所具有的；We、hf：单位质量流体在1-1、2-2截面流过时获得、消耗的机械能；Ne=WsWe。,化工原理,流体流动,41/150,1-2-4能量衡算方程式,静力学基本方程：将柏努利方程用于静止液体，由于u=0 、We=0、hf=0，则Z1g+p1/= Z2g+p2/，静力学基本方程是柏努利方程的特殊条件下的表达式。 可压缩流体：可压缩流体的密度与温度、压强相关，当1-1、2-2截面的绝对压强（p

17、1-p2)/maxp1、p220%，可采用柏努利方程计算，这种处理方法所导致的误差，在工程计算上是允许的。为减小误差，以平均密度m代替柏努利方程中1-1、2-2截面上流体的密度1 和2 。,化工原理,流体流动,42/150,1-2-4能量衡算方程式,非定态系统：对非定态系统的任一瞬间，柏努利方程仍成立。 基准：,化工原理,流体流动,43/150,1-2-4能量衡算方程式,化工原理,流体流动,44/150,1-2-5柏努利方程式的应用,一、使用柏努利方程的注意事项 控制体的选择：控制体内的流体必须连续、均质；有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直，且已知条件最多；包含待求变量。 基

18、准水平面的选取 ： 压力：方程式两端的压强可以用绝压，也可以用表压，但两边必须统一。 单位：在计算前，应将各个量的单位都换算为SI制中相应的单位。,化工原理,流体流动,45/150,1-2-5柏努利方程式的应用,二、柏努利方程的应用 判断流动方向 驻点压强 流速或流量 设备间的相对位置 流体输送设备的轴功率 管路系统中的压强分布 测量或计算管路的能耗 非定态系统中的瞬时流速或流量,化工原理,流体流动,46/150,1-2-5柏努利方程式的应用,例 已知管道尺寸为1144mm，流量为85m3/h，水在管路中流动时的总摩擦损失为10J/kg（不包括出口阻力损失），喷头处压力较塔内压力高20kPa，

19、水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计。（塔的操作压力为常压） 求：泵的有效功率。,化工原理,流体流动,47/150,1-2-5柏努利方程式的应用,化工原理,流体流动,48/150,1-2-5柏努利方程式的应用,化工原理,流体流动,49/150,1-2-5柏努利方程式的应用,例 20的水以7m3/h的流量流过如图所示的文丘里管，在喉颈处接一支管与下部水槽相通。已知1-1截面处的压强为0.2at(表），管内径为50mm，喉颈内径为15mm。设流动无阻力损失，大气压为101.3kPa，水的密度取1000kg/m3。试判断支管中水的流向。,化工原理,流体流动,50/150,1-2-5柏努利方程式的应

20、用,解：设支管中的水处于静止状态。取1-1、2-2截面， 以3-3截面（水平面）为基准面，建立柏努利方程。,化工原理,流体流动,51/150,1-2-5柏努利方程式的应用,化工原理,流体流动,52/150,1-2-5柏努利方程式的应用,流体能否流动或流动方向判断的实质是静力学问题。一旦流动，流体中的能量转换服从柏努利方程。当水槽中水向上流入文丘里管，则2-2截面的压强将不再为上面的计算值。,化工原理,流体流动,53/150,1-3 流体的流动现象,1-3-1牛顿粘性定律与流体的粘度 一、牛顿粘性定律,化工原理,流体流动,54/150,1-3 流体的流动现象,化工原理,流体流动,55/150,1

21、-3-1牛顿粘性定律,牛顿粘性定律：,内摩擦力产生 的原因还可以 从动量传递角 度加以理解:,化工原理,流体流动,56/150,1-3-1牛顿粘性定律,二、流体的粘度 流体的粘性是流体分子微观作用的宏观表现。液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反。 粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 单位：SI制：Pa.s；cgs制：P（泊）=100CP 因次表达式：M/（L.） 运动粘度：=/ 单位：SI制：m2/s；cgs制：1St=1cm2/s,化工原理,流体流动,57/150,1-3-2非牛顿流体,服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体；凡不遵从牛顿粘性定律的流体称非牛顿型流体,化工

22、原理,流体流动,58/150,1-3-3流动类型与雷诺准数,雷诺实验,化工原理,流体流动,59/150,1-3-3流动类型与雷诺准数,层流（滞流）、湍流（紊流） 雷诺准数 Re=du/ Re=M0.L0.0 Re2000：层流 Re4000：湍流 2000Re4000：可能是层流，也可能是湍流。,化工原理,流体流动,60/150,1-3-4滞流与湍流,一、流体质点的运动 层流：只沿流动方向作有规则的平行运动，各质点互不碰撞、互不混合。 湍流：除了沿流动方向上有运动速度外，在垂直于流动方向上，还有脉冲速度存在，使各层的流体质点相互碰撞、混合。,化工原理,流体流动,61/150,1-3-4滞流与湍

23、流,二、速度分布 层流：在圆形管道的进口稳定段后，任一半径r处的速度：ur=umax(1-(r/R)2) 湍流：在圆形管道的进口稳定段后，任一半径r处的速度：ur=umax(1-r)/R)n)，式中的n是与雷诺数有关，n=1/71/10。 三、流体阻力 层流：=-dur/dr 湍流：=-(+e)dur/dr e：涡流系数，与Re有关。,化工原理,流体流动,62/150,1-3-5边界层的概念,一、边界层的形成,化工原理,流体流动,63/150,1-3-5边界层的概念,边界层：在流体壁面附近的有明显速度梯度的流体层。 边界层的厚度：工程上一般规定边界层外缘的流速u=0.99us。 二、边界层的发

24、展 流体在平板上的流动： 层流边界层的厚度：/x=4.64/Rex0.5 ； 湍流边界层的厚度：/x=0.376/Rex0.2 。,化工原理,流体流动,64/150,1-3-5边界层的概念,化工原理,流体流动,65/150,1-3-5边界层的概念,流体在圆形直管的进口管段内的流动：,从管道进口至边界层在管中心汇合的管段长度称进口稳定段。,化工原理,流体流动,66/150,1-3-5边界层的概念,三、边界层的分离,流体绕过圆柱,后果：产生大量旋涡；导致较大的能量损失。,化工原理,流体流动,67/150,1-3-5边界层的概念,化工原理,流体流动,68/150,1-3-5边界层的概念,化工原理,流

25、体流动,69/150,化工原理,流体流动,70/150,化工原理,流体流动,71/150,1-4流体在管内的流动阻力,产生流体阻力的内因：流体具有粘性 产生流体阻力的外因：流体流过固体壁面时，固体壁面促使流体内部发生相对运动。 基准：单位质量：hf，J/kg；单位重量：Hf，m；单位体积：Pf，Pa，在通常情况下Pf不等于P ；关系： hf=gHf= Pf/。 阻力的分类：直管阻力hf（沿程阻力），局部阻力hf（流过局部管件：弯头、活接头、孔板阀等各种管件）； hf= hf+ hf。,化工原理,流体流动,72/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,一、计算圆形直管阻力的通式,化工原理,流体

26、流动,73/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,范围与基准：在水平管道中，取1-1、2-2截面，以管道中心所在水平面为基准。 例柏努利方程：,化工原理,流体流动,74/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,化工原理,流体流动,75/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,化工原理,流体流动,76/150,化工原理,流体流动,77/150,工业常用管道的绝对粗糙度,化工原理,流体流动,78/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,三、层流时的摩擦系数,速度分布：取如图所示的控制体,化工原理,流体流动,79/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,化工原理,流体流动,80/150,

27、1-4-1流体在直管中的流动阻力,平均流速与最大流速的关系：,化工原理,流体流动,81/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力, HagonPoiseuille公式：,化工原理,流体流动,82/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,四、湍流的摩擦系数与因次分析 实验研究方法的基本要求：由小见大，由此及彼。 因次论指导下的实验研究方法的主要步骤： 析因实验（找出所有影响因素）因次分析（以无因次数群描述原来以变量表示的关系进行实验，以减小实验工作量）组织实验数据处理,化工原理,流体流动,83/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,影响因素： 流体物性：、； 设备：d、l、；流动条件：u

28、。 hf=f（ 、 、 d、l、 、 u） 因次分析： 理论基础：因次一致性原则 定理：无因次数群的数目i等于影响该现象的变量数n减去用以表示这些变量的量纲数目m，即i=n-m。 选共同变量：从n个变量中选择m个作为表示无因次数群的共同变量，其条件是：1）不能包括代求的变量；2）不能有因次表达式相同的；3）必须包括所有变量中出现的量纲。选择：d、u、。,化工原理,流体流动,84/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,因次分析：将共同变量依次与余下的变量组成无因次数群，采用待定系数法确定无因次数群的具体表达形式。各变量的因次表达式如下：,化工原理,流体流动,85/150,1-4-1流体在直管

29、中的流动阻力,化工原理,流体流动,86/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,1被称为欧拉准数，可理解为流体阻力与动能之比,化工原理,流体流动,87/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,2:为雷诺准数的倒数,化工原理,流体流动,88/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,化工原理,流体流动,89/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,关于因次分析的说明:在因次分析前，必须通过一定的实验，对所要解决的问题进行详尽的考察，找出研究对象的所有变量；因次分析只是把用变量描述的一般函数式转化用准数来表示，并不说明一个物理现象中各影响因素间的关系；必须经过实验，才能确定用准数表示的函数的

30、具体形式。 摩擦系数的经验公式： 光滑管： Blasius公式：=0.3164/Re0.25 Re=3103105,化工原理,流体流动,90/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,粗糙管,化工原理,流体流动,91/150,化工原理,流体流动,92/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,五、非圆形直管的流体阻力 引入当量直径，仍按圆形直管计算。,化工原理,流体流动,93/150,1-4-1流体在直管中的流动阻力,注意：de只用以计算Re和l/de，不能由de及Vs计算u。,化工原理,流体流动,94/150,1-4-2管路上的局部阻力,流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形

31、体阻力。 一、阻力系数法 克服局部阻力所引起的机械能损失，也可以表示成动能的函数。,：称局部阻力系数，从有关手册、图表查取，或由实验测定,化工原理,流体流动,95/150,1-4-2管路上的局部阻力,突然扩大： hf=u12/2,化工原理,流体流动,96/150,管件的局部阻力系数,化工原理,流体流动,97/150,管件的局部阻力系数,化工原理,流体流动,98/150,管件的局部阻力系数,化工原理,流体流动,99/150, 1-4-2管路上的局部阻力,突然缩小： hf=u12/2,二、当量长度法 将流体流过局部管件或阀的机械能损失等效为流过相同直径长度为le的直管的机械能损失。 Le由实验测定

32、或从有关手册查取。,化工原理,流体流动,100/150, 1-4-2管路上的局部阻力,化工原理,流体流动,101/150,1-4-3管路系统的总机械能损失,若管路系统由若干段直径不等的直管和一系列管件串联而成,则管路系统的总机械能损失等于所有管段的直管阻力和所有管件的局部阻力之和。,化工原理,流体流动,102/150,1-4-3管路系统的总机械能损失,例：如图所示，溶剂由敞口高位槽流入精馏塔。进塔处塔中的压强为0.2at（表压），输送管道为383无缝钢管，直管长度为8m，管路中装有90标准弯头2个，180回弯管1个，,化工原理,流体流动,103/150,1-4-3管路系统的总机械能损失,球心阀

33、（全开）1个。为使液体能以3m3/h的流量流入塔中，问高位槽应放置的高度z应为多少米？（绝对粗糙度为0.3mm,操作温度下溶剂的物性参数为：=861kg/m3；=0.643cP） 解:取球心阀所在水平管段的管中线所在水平面为基准面,在1-1、2-2（左侧）（右侧）截面间列柏努利方程：,化工原理,流体流动,104/150,1-4-3管路系统的总机械能损失,若取出口右侧，流体恰好离开管道则u2=0,化工原理,流体流动,105/150,1-4-3管路系统的总机械能损失,由Re、/d查图得=0.039。查局部阻力系数，各个管件的局部阻力系数如下：,化工原理,流体流动,106/150,1-4-3管路系统

34、的总机械能损失,化工原理,流体流动,107/150,1-4-3管路系统的总机械能损失,减小阻力的措施： 改善固壁对流动的影响：减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的分离。 加极少量的添加剂，影响流体运动的内部结构。,化工原理,流体流动,108/150,1-5 管路计算,管路计算就是将连续性方程（或物料衡算）、柏努利方程、流体阻力计算式用于管路系统的实际应用。 一、计算类型,化工原理,流体流动,109/150,1-5 管路计算,按计算的具体内容： 已知管径、管长、管件和阀门的设置和流体的输送量，求流体通过管路系统的能量损失，从而确定流体输送设备的轴功率或设备中的压强或设备间的相对位置。 已知管径

35、、管长、管件和阀门的设置以及管路所允许的能量损失，求流体的流速或流量。 已知输送流体的流量、管长、管件和阀门的设置以及管路所允许的能量损失，求管径。,化工原理,流体流动,110/150,1-5 管路计算,二、简单管路 由不同直径的直管段和系列管件串联而成。 特点：稳态流动时，各管段的质量流量不变， 对不可压缩流体则体积量也不变，即：Vs1=Vs2=Vsi；总机械能损失等于各直管段的机械能损失及各管件局部的机械能损失之和，即： hf=hf1+hf2+hf1+ hf2+ 计算方程：连续性方程、柏努利方程、阻力计算式,化工原理,流体流动,111/150,1-5 管路计算,三、试差法 例：如图所示的输

36、水系统，液面1-1和3-3截面间全长（包括所有局部阻力的当量长度）共300m，截面3-3至2-2截面有一闸阀，其间直管阻力忽略不计。输水管内直为53mm，/d=0.04。水温为20。在闸阀全开时，求：1）管路的输水量；2）3-3的压强（mH2O）。,化工原理,流体流动,112/150,1-5 管路计算,解：在1-1、2-2截面间以2-2截面基准面建立柏努利方程：,思考题：在该管路系统中，改变闸阀的开度或增加管件数量，则流体阻力是否变化？3-3截面的压强是否变化?为什么？,化工原理,流体流动,113/150,1-5 管路计算,设流体在阻力平方区流动，由/d查得=0.028。 闸阀全开得局部阻力系

37、数=0.17，出口突然扩大得局部阻力系数=1。其流体阻力：,化工原理,流体流动,114/150,1-5 管路计算,查20水的物性参数：=1000kg/m3、=1cP。 校核雷诺数：Re=（du/）=58700 由Re、/d查=0.03，即假设值与u=1.11m/s下的摩擦系数有较大差别。重新设=0.03，则：u=1.07m/s。重新校核：Re=56800。由重新计算得到的Re、/d查=0.03。说明假设的与实际的吻合，计算结果有效，Vs=2.3610-3m3/s。 在3-3、2-2间以3-3截面管中心所在水平为基准列柏努利方程：,化工原理,流体流动,115/150,1-5 管路计算,可以计算得

38、到闸阀1/4开度时，闸阀的=24， =0.031， Vs=2.1810-3m3/s，p3/g=1.7mH2O（表）,化工原理,流体流动,116/150,1-5 管路计算,计算流量,试差法求管路系统的流量,化工原理,流体流动,117/150,1-5 管路计算,四、并联管路,或,化工原理,流体流动,118/150,1-5 管路计算,任一并联处流体的势能(位能与静压能之和)唯一，因此由柏努利方程可以推知从分流点A至合流点B，单位质量的流体无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即 ：,对不可压缩流体即为 ：,并联各支管流量分配具有自协调性，任意两支管i、j的流量分配比为：,化工原理,流体流动,119/1

39、50,1-5 管路计算,五、分支管路 由主管分支、支管上再分支的管网在工程上十分常见。分支点既可以是分流点，也可以是交汇点，这取决于支管上流体的流向。,以分流为例，分支管路的特点是：,主管质量流量等于各支管质量流量之和，对如图所示的管路系统，可以表示为:,化工原理,流体流动,120/150,1-5 管路计算,分支点出发可对各支管列柏努利方程，对不可压缩流体，有,化工原理,流体流动,121/150,1-5 管路计算,化工原理,流体流动,122/150,1-5 管路计算,合流时三通的阻力系数,设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。,化工原

40、理,流体流动,123/150,1-5 管路计算,分流时三通的局部阻力系数,化工原理,流体流动,124/150,1-5 管路计算,例 如附图所示的输水管路系统，泵出口分别与B，C两容器相连。已知泵吸入管路内径为50mm，有90标准弯头和吸水底阀各一个；AB管段长20m，管内径为40mm，有截止阀一个；AC管段长20m，管内径为30mm，有90标准弯头和截止阀各一个。水池液面距A点和容器C的液面垂直距离分别为2m和12m。容器C内气压为0.2MPa（表）。,化工原理,流体流动,125/150,1-5 管路计算,试求：1）测得泵送流量为15m3/h，泵的轴功为2.2 kW时，两分支管路AB及AC的流

41、量。 2）泵送流量不变，要使AC管路流量大小与上， 问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。 （取泵的效率为60%，水的密度为1000kg/m3，粘度为1.010-3Pas） 解：（1）首先判断两分支管路中水的流向。为此，以水池液面为基准面，分别在水池液面与A点间、A点与容器C的液面间、A点与管路B出口间列柏努利方程，有,化工原理,流体流动,126/150,1-5 管路计算,（1）,（2）,（ 3）,查表得管路局部阻力系数如下： 水泵吸水底阀（管内径50mm）=10； 截止阀（全开）=6.4； 90标准弯头= 0.75； 管出口（突然扩大） = 1。 泵入口管路流速 ：,化工原理,流体流

42、动,127/150,1-5 管路计算,化工原理,流体流动,128/150,1-5 管路计算,式（3）中,由以上计算可知，ECEAEB，所以水将由容器C流出，与泵联合向容器B供水，且由式（2）有,将已知数据代入上式，整理得,对管壁，取=0.3mm,化工原理,流体流动,129/150,1-5 管路计算,/dc=0.3/30=0.01,试差计算得：,故容器C流入交汇点A的流量为：,因此AB管路流量为：,要达到由泵向容器C输水4.12m3/h，管路系统要求泵提供的轴功率必须增加。由分支管路特点，在水池液面与容器C的液面和管路B出口处分别列柏努利方程有,化工原理,流体流动,130/150,1-5 管路计

43、算,式（5）中，,此条件下AB管段流速：,所以,化工原理,流体流动,131/150,1-5 管路计算,又/da=0.3/40=0.0075 由/da和Re值查图得B=0.035,可见，要完成此输送任务AC分支管路要求泵提供的能量heC大于AB分支管路的heB，泵的轴功率应满足AC管路的要求，所以,AB管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻力，满足流量分配要求。,化工原理,流体流动,132/150,1-6 流量测量,一、测速管 测速管又称皮托管。B点测得的是该截面上的静压强，A点测得的是该点处的动压强与静压强之和。因此，,结构示意图,引入校正系数,化工原理,流体流动,133/150,1

44、-6 流量测量,测umax平均速度流量,化工原理,流体流动,134/150,1-6 流量测量,对于标准测速管，校正系数C=0.981，故实际使用常可以不校正。 优点：对流体的阻力小，适用于测量大直径管路中的气体流速或流量。 缺点：不能直接测得平均流速或流量；读数小，常需配微差压差计；不适用于含颗粒的流体。 安装要求：必须保证测量点处于均匀流段，即测量点上下游最好各有50 d 以上长的直管距离；必须保证管口截面严格垂直于流动方向；皮托管的直径d0应小于管径d的五十分之一，即d0 d /50。,化工原理,流体流动,135/150,1-6 流量测量,二、孔板流量计 流体通过孔板的流动。,化工原理,流

45、体流动,136/150,1-6 流量测量,流体流经孔板时因流道缩小、动能增加，且由于惯性作用从孔口流出后继续收缩形成一最小截面(缩脉)22。该截面处流速最大因而静压相应最低，在孔板前上游截面11与该截面之间列柏努利方程：,化工原理,流体流动,137/150,1-6 流量测量,即：,缩脉截面2-2的准确轴向位置以及截面积都难于确定，与u2、p2的对应关系也就不确定。兼之实际流体通过孔板的阻力损失等尚未计及的因素，一般工程上采用规定孔板两侧测压口位置，用孔口流速u0代替u2并相应乘上一个校正系数C的办法：,化工原理,流体流动,138/150,1-6 流量测量,对不可压缩流体，利用连续性方程，则：,

46、若U形管指示液密度为0，则：,C0称为孔板流量计的流量系数，且C0=F(Re,A0/A1,取压方式）,化工原理,流体流动,139/150,1-6 流量测量,Red是管道中流体的雷诺数，即 ：,优点：容易制造；当流量有较大变化时，为了调整测量条件，调换孔板也很方便。 缺点：能量损失大；孔口边缘易磨损和腐蚀，需定期校正。 安装：孔板流量计上游应大于50d1的直管段，下游直管段应大于10d1。,化工原理,流体流动,140/150,1-6 流量测量,三、文丘里流量计,缺点：加工比孔板复杂，因而造价高，且安装时需占去一定 管长位置。 优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。,化工原理,流体流动,

47、141/150,1-6 流量测量,当流体流过某管件，在其前后有明显的压强变化，该管件称为节流元件。通过流体流经节流元件的压强变化来测量流量的流量计，都称为变压头流量计。其特点是横截面、变压头。,化工原理,流体流动,142/150,1-6 流量测量,四、转子流量计,化工原理,流体流动,143/150,1-6 流量测量,流体自下而上流过锥形管时，首先推动转子上浮，在转子与锥形管壁之间形成流体的环隙通道。由于流道截面减小、流速增大，流体静压随之降低并在转子上下截面形成压差(p1p2)而给转子施加一个向上的推力使之上升。随着转子上升环隙截面积增大、流速下降因而施加给转子的推力减小，当转子上升到某一位置

48、z2时流体通过环隙的流速为u0，推力与转子的重力相平衡而稳定在此高度上，则：,Af与Vf分别为转子截面积(最大部份)和体积,化工原理,流体流动,144/150,1-6 流量测量,通过柏努利方程将(p1p2)表达为：,表明流体在转子上、下两端面处产生压差的原因一是流体在两截面的位能差，二是动能差。连续性方程，转子上、下两端面处流体的速度应有如下关系：,化工原理,流体流动,145/150,1-6 流量测量,A1、A0分别为锥形管面积和转子稳定高度z2处的环隙流通截面积，得 ：,用转子体积Vf代替式中的（Z2-Z1）Af，推得转子流量计中流体的流速为 ：,CR为转子流量计校正系数（也称为流量系数），包含了以上推导过程中尚未考虑到的转子形状与流动阻力等因素的影响。,化工原理,流体流动,146/150,1-6 流量测量,转子流量计的流量系数曲线,化工原理,流体流动,147/150,1-6 流量测量,不论转子位置的高低、流量的大小，环隙速度u0始终为一常数，据此可