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1、第二章 波动光学基本原理,6 菲涅耳圆孔和圆屏衍射,3矢量图解法,1）能够解决的问题,当圆孔或圆屏露出的不是整数个 半波带时，求轴上场点P0的光强度。,2）解决方法：矢量图解法,先以圆孔只露出第一个半波带为例,3）处理步骤,(1)将半波带分割成 m个更窄的小环带,(2)写出每个小环带在P0点的复振幅,.,(3)画出矢量图,(4)连接首尾矢量，得到 合成矢量A，则 半波带 在P0点产生的光强为：,矢量图是正多边形，,注意：,一个完整半波带首尾矢量的 位相差是,4)讨论,（1）若被分割的是整个半波带， 时 ,矢量图为半圆形 弧线，合成矢量 为半圆的直径。,（2）如果露出m个半波带,由于倾斜因子的影
2、响，随半波带 序号的增长，每个半波带形成的 合矢量（半园的半径）逐渐收缩， 矢量图形成螺旋线。,（3）自由传播时，螺旋线旋绕到圆心C。合成矢 量 为第一个半圆的半径,5）例题： 求圆孔包含1/2个半波带时轴上点P0处的衍射强度,光强为自由传播时的两倍,此时园孔露出部分是 半个半波带,解：,作图过程仍然如前所述,但首尾矢量的位相差是,4、菲涅耳波带片,1)定义：将偶数个或奇数个半波带遮挡住， 就形成菲涅耳波带片。,2)例题：,波带片的孔径内有20个半波带，遮挡偶数个 半波带，求轴上场点P0处的光强？,解：,波带片相当于透镜，可以会聚光强。,3）菲涅耳波带片的半径公式,4）成像公式,由,得：,令：
3、,5）焦距公式：,6）实焦点和虚焦点：,实焦点：,虚焦点：,7）波带片和薄透镜的异同,相同点：都能会聚光能量,不同点：,（1）透镜只有一个会聚焦点， 波带片有许多实会聚和虚会聚焦点。,（2）透镜具有物像等光程性，波带片的相 邻露出波带间相差一个波长的光程差。,（3）波带片具有面积大、轻便、 可折叠等透镜不具备的优点。,7 夫琅禾费单缝和矩孔衍射,1、实验装置和实验现象,光源,衍射屏,衍射图样,不同宽度的单缝衍射图样,单缝衍射,2单缝衍射光强分布,1）用矢量图解法计算光强分布,（1）分割成 m个窄波带 再求出每一个窄带的复振幅,.,（2）画出 的矢量图,（3）求出合矢量,，,故：,时，,其中：,2）用复数积分法计算光强分布,是常数,其中：,若,，,，,，,7 夫琅和费单缝和矩孔衍射,3矩孔衍射的强度公式,，,设：,则：,若,，则,其中：,