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直线的倾斜角和斜率,曹译方,南城职业高级中学,总结：同学们在纸上画出的直线基本是这几种情况：平行，垂直，向左倾斜、向右倾斜。 问题：这是感官得出的直线的倾斜或不倾斜结论，那有什么数学术语来描述直线的倾斜程度呢？,引入：让同学拿出纸笔随意的画几条直线,x,y,x,y,x,y,x,y,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,在平面直角坐标系中，当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正方向与直线L向上方向之间所成的最小正角叫做直线的倾斜角,注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。,下列四图中，正确表示直线的倾斜角的是( ),练习1：,A,2、直线倾斜角的范围：,当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：,3、直线倾斜角的意义,、倾斜角体现了直线对x轴正方向的倾斜程度 、在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。,问题：倾斜角相同能确定一条直线吗？,、相同倾斜角可作无数互相平行的直线,二、直线的斜率,想一想：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 我们把一条直线的倾斜角a的正切值叫做这条直线的斜率用小写字母 k 表示，即：,三、小结：,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角 之间的关系：,四：作业,P94：c组1（1）、（3）、（4）,