《直线方向向量与直线的向量方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线方向向量与直线的向量方程.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2 空间向量在立体几何中的应用,3.2.1 直线的方向向量 与直线的向量方程,思考1：如何确定一个点在空间的位置？,思考2：在空间中给一个定点A和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间的位置吗？,答：空间中任意一条直线l的位置可以由l上 一个定点A以及一个定方向（向量）确定。,思考3：给一个定点和两个定方向（向量），能确定一个平面在空间的位置吗？,答：空间中平面的位置可以由平面内两条相交直线来确定。,当任意t R，则P轨迹为通过点A且平行于向量a的直线l；反之，在直线l上任取一点P，必存在一个实数t，使(1)成立.,1.用向量表示直线或点在直线上的位置,例1已知点A(2，4，0)，B(1
2、，3，3)， 以AB 的方向为正向，在直线AB上建立 一条数轴，P，Q 为轴上两点，且分别 满足条件（1）AP：PB=1：2； （2）AQ：QB=2， 求点P 和点Q 的坐标。,设P(x，y，z),则,2.用向量方法证明空间中有关平行的问题,（1）线线平行与向量的关系,（2）线面平行与向量的关系,（3）面面平行与向量的关系,例2如图，已知正方体ABCDABCD，点M，N 分别是面对角线AB 与面对角线AC的中点，求证：MN/侧面AD；MN/AD；并且MN=,3.用向量方法证明两直线垂直或两直线成角的问题,（1）线线垂直、线线成角与向量的关系,设两条直线所成的角为(锐角)，则直线方向向量间的夹角与相等或互补,例3,