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1、2.7 直角三角形全等的判定,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级上册,1,2,解 1= 2=90 B，C，B在同一直线上，AC BB AB=AB BC=BC（等腰三角形三线合一） AC=AC（公共边） RTABC RTABC（SSS）,（）,（）,（你还有其他方法吗？）,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边”或“HL”,C=C=90 A B=AB A C= AC（ 或BC= BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,已知线段a、c(ac) 画一个RtABC,使C=90 ， 一直角边CB=a，斜边AB=c.,画法：1.画MCN=
2、90 .,3.以B为圆心，c为半径画弧， 交射线CN于点A.,4连结AB .,ABC就是所要画的直角三角形.,M,C,N,a,B,c,A,2.在射线CM上取CB=a.,画一画,练习1如图，在 ABC中，D是BC的中点，DE AB于E，DF AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。 解 DE AB，DF AC（已知） BED= CFD=RT （垂直意义） DE=DF（已知） BD=CD（中点意义） RT BDE RT CDF（HL） B= C（全等三角形对应角相等） AB=AC（等角对等边）,A,B,C,D,E,F,例3：如图，已知P是AOB内部一点，PDOA， PEOB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在 AOB的平分线上。请说明理由。,例2：如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，APPC，则ABPPDC，请说明理由。,练习3,已知 ABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）,A,B,C,P,练习：如图，ABD=ACD=90，1=2，则AD平分BAC，请说明理由。,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,