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1、知识增长 与知识创新模型,报告人：郑鹰飞 吴 静 赵晨阳,一 、问题提出,一个暂新的经济形态正在我们赖以生存的地球上悄然兴起，那就是经济知识时代，面对着悄然来临的知识经济时代，各种理论与解释纷至沓来，人们也产生越来越多的困惑：知识什么时候成了经济的主宰？知识经济时代有什么特征？进入知识经济时代为什么要强调知识创新？,知识经济是以知识为基础的经济，因此要把握知识经济的发展规律，首先要把握知识的增长规律。 那么知识增长的规律是怎么样的？它能否用数学模型来表示呢？,二、模型假设 假设人类拥有的知识量是可以度量的， 其度量值是时间函数 三、符号说明,：,人类的一部分， 其中中的元素表示人的个体,：群体
2、,=,在,时刻的知识拥有量,当,时，,记,为,当,=全人类时，记,为,。,：群体,在时间段,内所创造出来的知识量,：群体,在时间段,内所学习来的知识量,：群体,在时间段,内遗忘掉的知识量,：群体,的知识创造能力,：群体,的知识学习能力,：群体,的知识遗忘速率,模型建立,在时间段,内，群体,的知识增长量,为,=,（1）,另外,还可以写成,=,（2）,那么在在时间段,内，群体,的平均知识增长率,为,=,（3）,则,=,（4）,就是群体,在,时刻的知识增长率。,定义,，,，,分别为群体,在时间段,内的平均知识创,造能力，,平均知识学习能力和平均知识遗忘速率。,其中,=,（5）,=,（6）,=,（7）
3、,令,=,（8）,=,（9）,=,（10）,则它们分别为群体,在,时刻的知识创新能力，,知识学习能力，知识遗忘速率。,为简单起见，,我们把它们分别记为,，,，,。,由定义知：,，,，,0,由（2）,（5），（6），（7）式，（3）式可以写成,=,（11）,由（8），（9），（10），（11）式，（4）式可以写成,=,（12）,这就是知识增长所满足的方程，,（12）式就是我们所要求的知识增长方程。,五、模型求解,因为,，,，,不仅与时间变量,有关，,还与知识量,有关，所以知识,增长,方程一般为非线性的，要求解知识增长方程,是比较困难的事情。下面我们就几种比较简单特殊的,情形讨论。,个体知识增长规
4、律,当,=,时，知识增方程为,=,（13）,因为,0，,所以要使个人知识增长率,0 ，,当且仅当,0,0，,当且仅当,0,所以我们可以得出在,0的时间段内，,个人的知识量呈增长趋势，在,0,的时间段内，,个人的知识量呈减少趋势。,所以要想知识量呈增长趋势应该提高个人的知识创造能力，知识学习能力，减少知识遗忘速率。,如果当,时，,=,=0，,0为常数，,那么知识增长方程为,=,，设,为初始知识量，可以解得,（15）,如图就是（15）式的图形,从图形可以看出知识量随时间的 增大而减小,2 .全人类的知识增长规律,当,全人类时。考虑到人类的知识传,播还处,于一种自封闭状态，即人类除了向人类学习知识外，不需要暂时也无法从外界学习知识，所以对全人类 来说，,=0,另外，人类发展到现阶段，知识的传播,可认为是没有障碍的，任何地区的任何个人或群体 所创造出来的知识立刻为全人类所拥有，人类保持 知识的方法也很先进，因此对全人类而言，,=0,那么全人类的知识增长方程是,可以看出，人类的知识增长关键在于知识创造能力。,六、模型分析,我们所建立的知识增长模型是比较简单的，但是其求解是比较困难的，所以我们只对几种比较简单特殊的情形讨论。该模型从理论上说明人类知识的增长关键在于知识的创新。,谢谢观赏！,