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1、2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,1,1.1 (1) (2) (3) (4),1.3 (1) (2),1.4 (1) (2) (3),1.8 (1) (2) (3),1.7 (1) (2) (3),1.6 (1) (2) (3),1.5 (1) (2) (3),第一章 习题,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,2,1.9 (1) (2),1.10 (1) (2),1.11 (1) (2) (3) (4) (5) (6),1.12,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,3,1.1将下列各数写成按权展开式：,(352.6)10,(101.
2、101)2,(54.6)8,(13A.4F)16,= 3102+5101+2100+610-1,= 122+120+12-1+12-3,= 581+5480+68-1,= 1162+3161+10160+416-1+1516-2,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,4,1.3二进制数0000000011111111和00000000001111111111分别可以代表多少个数？,解：分别代表28=256和210=1024个数。,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,5,1.4 将下列个数分别转换成十进制数：,(1111101000)2，(1750)8，(3
3、E8)16,解：(1111101000)2 =(1000)10,(1750)8 =(1000)10,(3E8)16 =(1000)10,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,6,1.5 将下列各数分别转换为二进制数：,(210)8，(136)10，(88)16,解：(210)8 =(010 001 000)2 = (10001000)2,(136)10 = (10001000)2,(88)16 = (1000 1000)2 = (10001000)2,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,7,1.6 将下列个数分别转换成八进制数：,(111111)2，(63
4、)10，(3F)16,解：结果都为 (77)8 。,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,8,1.7 将下列个数分别转换成十六进制数：,(11111111)2，(377)8，(255)10,解：结果都为 (FF)16 。,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,9,1.8 转换下列各数，要求转换后保持原精度：,解：(1.125)10 =(1.0010000000)10,(0010 1011 0010)2421BCD = (252)10 = (11111100)2,(0110.1010)余3循环BCD码 = (1.9)10 = (1.1110)2,(1.125)
5、10 ，(0010 1011 0010)2421BCD ，(0110.1010)余3循环BCD码,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,10,1.9 用下列代码表示(123)10，(1011.01)2：,(1) 8421BCD码 （2）余3 BCD码,解：(1) 8421BCD码：,(123)10 =(0001 0010 0011)8421BCD,(1011.01)2=(11.25)10=(0001 0001.0010 0101)8421BCD,(2) 余3 BCD码：,(123)10 =(0100 0101 0110)余3BCD,(1011.01)2=(11.25)10=(
6、0100 0100.0101 1000)余3BCD,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,11,1.10 已知A=(1011010)2，B=(101111)2，C=(1010100)2，D=(110)2,(1) 按二进制算术运算规律求A+B，A-B，CD，CD;,(2)将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，CD，CD，并将结果与(1)进行比较。,解：(1) A+B = (10001001)2 = (137)10,A-B = (101011)2 = (43)10,CD = (111111000)2 = (504)10,CD = (1110)2 = (14)10,(
7、2) A+B=(90)10+(47)10=(137)10,A-B=(90)10-(47)10=(43)10,CD = (84)10 (6)10 = (504)10,CD = (84)10 (6)10 = (14)10,两种算法结果相同。,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,12,1.11 试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。,(1) 5+8,(2) 9+8,(3) 58+27,(4) 9-3,(5) 87-25,(6) 843-348,解： (1),0101,1000,1101,0110,0001 0110,所以，5+8 = (0001 0110)8421BCD =
8、 13,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,13,(2),1001,1000,1 0001,0110,0001 0111,所以，9+8 = (0001 0111)8421BCD = 17,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,14,(3),0101 1000,0010 0111,0111 1111,0110,1000 0101,所以，58+27 = (1000 0101)8421BCD = 85,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,15,(4),1001,0011,0110,所以，93 = (0110)8421BCD = 6,2019年
9、5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,16,(5),1000 0111,0010 0101,0110 0010,所以，8725 = (0110 0010)8421BCD = 62,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,17,(6),1000 0100 0011,0011 0100 1000,0100 1111 1011,0110 0110,0100 1001 0101,所以，843348 = (0100 1001 0101)8421BCD = 495,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,18,0011,0011,0110,0011,0011,所以，
10、0+0 = (0011)余3BCD = 0,1.12 试导出1位余3BCD码加法运算的规则。,加法结果为合法余3BCD码时，应对结果“减3修正”即减(0011)2。,(1) 0+0：,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,19,0101,1010,1111,0011,1100,所以，2+7 = (1100)余3BCD = 9,加法结果为非法余3BCD码时，应对结果“减3修正”即减(0011)2。,(2) 2+7：,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,20,1011,1011,1 0110,0011 0011,0100 1001,所以，8+8 = (0100 1001)余3BCD = 16,相加过程中，产生向高位的进位时，应对产生进位的代码进行“加33修正”即加(0011 0011)2。,(3) 8+8：,2019年5月21日星期二,数字电路与系统 第一章习题,21,1位余3BCD码加法运算的规则：,加法结果为合法余3BCD码或非法余3BCD码时，应对结果减3修正即减(0011)2；相加过程中，产生向高位的进位时，应对产生进位的代码进行“加33修正”即加(0011 0011)2。,