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1、CA模型,中山大学 遥感与地理信息工程系 2009.07.16,劳春华 ftp:/202.116.70.210 gis gis,一、CA概念,CA英文全称是Celluar Automata，中文译名为元胞自动机，又有人称之为细胞自动机。 CA是一种时间、空间、状态都离散，(空间上的)相互作用和(时间上的)因果关系皆局部的格网动力学模型。具有模拟复杂系统时空演化过程的能力。 1948年，数学家Von Neumann首次提出元胞自动机(CA)的概念。,二、CA组成,t时刻状态,t+1时刻状态,转换规则,CA由 “元胞” 、“邻域”和“转换规则” 三部分组成，元胞具有“状态”属性,例如,1,2,碰
2、上奇数+1 碰上偶数+3,5,6,碰上奇数+1 碰上偶数+3,碰上奇数+1 碰上偶数+3,元胞状态由1经过三次转换迭代变成6。如果任由元胞演变下去，将会产生一个复杂的无穷数列。,三、CA分类,元胞自动机的构建没有固定的数学公式，构成方式繁杂，变种很多，行为复杂，故其分类难度也较大 。 基于不同的出发点，元胞自动机可有多种分类 。其中，最具影响力的当属S. Wolfram在80年代初做的基于动力学行为的元胞自动机分类，而基于维数的元胞自动机分类也是最简单和最常用的划分。,三、CA分类基于动力学行为的元胞自动机,(1)平稳型:自任何初始状态开始,经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间平稳的构形，
3、这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。不随时间变化而变化。 (2)周期型:经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构(Stable Paterns)或周期结构(Perlodical Patterns)。由于这些结构可看作是一种滤波器(Filter)，故可应用到图像处理的研究中。 (3)混沌型:自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌的非周期行为，所生成的结构的统汁特征不再变止，通常表现为分形分维特征。 (4)复杂型:出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。从另一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初试点、轨道、不动点、周期轨和终极轨等一
4、系列概念用到元胞自动机的研究中,三、CA分类基于维数的元胞自动机,一维元胞自动机 二维元胞自动机 三维元胞自动机 高维元胞自动机,四、CA应用,CA应用,社会学,生物学,生态学,数学,物理学,化学,地理学,研究经济危机的形成与爆发过程 等,肿瘤细胞的增长机理和过程模拟 等,生物群落的扩散模拟 等,研究数论和并行计算 等,用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩散、热传导和机械波的模拟 等,海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围废水、废气的扩散等过程的模拟,四、CA应用地理学上的应用,CA应用,土地利用变化,城市扩展,人口迁移,火灾蔓延,沙漠化,洪水掩没,交通控制,五、生命游戏模型最经典的CA模型,Mar
5、tin C(1970,1971)将生命游戏规则引入到数字游戏中。该游戏通过分布在二维空间网格上的细胞来发挥作用。每个细胞只以一种状态存在（0或1）,并且在下个时刻的状态由当前状态以及与它最近的8个邻居的状态共同决定。,五、生命游戏模型最经典的CA模型,定义了如下3种转换规则： 生存规则，周围有2个或者3个活着的邻居细胞，该活着的细胞将在下一时刻继续生存； 死亡规划，周围活着的细胞有3个以上，或者少于2个，该活着的细胞将在下一时刻死亡； 繁殖规则，周围存活邻居数达到3个，该死亡细胞在下一时刻被激活过来,五、生命游戏模型最经典的CA模型,从数学模型的角度看，该模型将平面划分成方格棋盘，每个方格代表
6、一个元胞。元胞状态：0死亡，1活着；领域半径：Moore型；演化规则,五、生命游戏模型最经典的CA模型,演示,五、生命游戏模型最经典的CA模型,五、基于空间数据挖掘的CA模型,遥感影像：T1,遥感影像：T2,空间数据挖掘算法,CA转换规则,T时刻状态,（T+1）时刻状态,逻辑回归CA 神经网络CA 决策树CA 蚁群CA 支持向量机CA ,五、基于空间数据挖掘的CA模型,逻辑回归,五、基于逻辑回归的CA模型,逻辑回归不同于线性回归，它研究的是一个事件发生的概率，与其他因素之间的关系。 根据随机试验的结果，通过最大似然法对回归参数进行估计。,五、基于逻辑回归的CA模型,Logistic CA主要由
7、三大部分组成，分别是全局性开发概率和局部作用的邻域影响以及随机项。这三部分相乘，得出最终转换概率。当转换概率大于给定阈值，发生由非城市用地到城市用地的转变，否则不发生转变。,五、基于逻辑回归的CA模型,准备数据,操作流程,处理数据,编写代码,模拟输出,五、基于逻辑回归的CA模型准备数据,数据准备,2005年东莞市土地利用分类数据(2005.img),东莞市市中心点数据(Prop.shp),东莞市镇中心点数据(Town.shp),东莞市铁路线数据(Rail.shp),东莞市高速公路数据(Express.shp),东莞市一般公路数据(Road.shp),以东莞市2001年到2005年为例,2001
8、年东莞市土地利用分类数据(2001.img),五、基于逻辑回归的CA模型数据处理,2001.img,2005.img,Town.shp,Rail.shp,Express.shp,Road.shp,Urban2001.img,Urban2005.img,DisTown.img,DisRail.img,DisExpress.img,DisRoad.img,UrbanChange.img,Prop.shp,DisProp.img,Urban2001.txt,Urban2005.txt,dianData.shp,五、基于逻辑回归的CA模型数据处理,UrbanChange.img,dianData.sh
9、p,Town.shp,Rail.shp,Express.shp,Road.shp,DisTown.img,DisRail.img,DisExpress.img,DisRoad.img,Prop.shp,DisProp.img,dianValue.dbf,DisTown.img,DisRail.img,DisExpress.img,DisRoad.img,DisProp.img,dianValue.dbf,五、基于逻辑回归的CA模型数据处理,Zfile.img,PgFile.img,五、数据处理-获取UrbanChange.img,加载2001年和2005年遥感分类图,2001年遥感分类图,20
10、05年遥感分类图,通过栅格运算，计算出2001年和2005年城市和非城市遥感分类图,2001年和2005年城市和非城市遥感分类图如右图所示,从下图可以看出，影像分辨率太高，行列数太多，可进行重采样，适当调低分辨率,左图是重采样对话框，我们把分辨率调成85.5米,可以看出，分辨率已经调成了85.5米,打开2001年和2005年属性表，发现取值只有0和1,我们把这两年数据进行合成,合成后的数据，如下,对合成后的数据进一步处理，得到2001年和2005年城市变化遥感图，1为新增的，0为不变的，2为01年是城市的，05年还是城市,下图是进一步处理好的数据,导出01年到05年城市变化遥感数据，取名为Ur
11、banChange.img,打开erdas9.2,对UrbanChange.img进行采点，首先把Urbanchange.img的Layer Type改成thematic,打开UrbanChange.img，我们可以看到它本来的Layer Type是Continuous,把UrbanChange.img的Layer Type改成 Thematic,Classifier-Accuracy Assessment，打开右下图窗口,打开UrbanChange.img文件，Edit-Create/Add Random Points，打开生成随机点窗口,点击Select Classes，打开属性编辑窗口，
12、选择1,设置采样点和搜索数，这里采5000个点，,生成的随机点如右图所示,把采到的点输出为dat数据，这里命名为diandata.dat,利用同样的方法，对0值进行采样，这里采20000个点,输出为 diandata2.dat,在我的电脑中看到点数据文件如下,在excel中打开,把diandata2.dat中的数据合到diandata.dat中来,在第一行中插入一行，输入x,y作为标题名,保存成csv格式，用记事本打开，如右图所示,在我的电脑中，直接把diandata.csv改成diandata.txt，使用arcMap加载该点数据,arcMap-tools-Add XY Data，打开窗口如
13、右图所示,打开diandata.txt,如右图所示，这时点数据没有投影，点edit按钮，为点数据加投影,点Import按钮，选择UrbanChange.img，把其投影导进来,导进投影如上图所示,确认后，arcMap根据点坐标生成矢量点数据，如上图,点数据，放大图,把点数据导出保存为diandata.shp,生成矢量点数据后，把市中心、镇中心、铁路、高速公路、一般公路的矢量数据加进来，准备生成空间距离栅格数据,下图是加进来的数据，用于生成空间距离变量栅格数据,设定栅格运算的范围为UrbanChange.img的范围，cell大小为UrbanChange.img的大小,开始计算离市中心距离，生成
14、栅格数据,生成的离市中心距离栅格数据如上,生成离镇中心空间距离栅格数据,生成的离镇中心距离栅格数据如上,生成离铁路空间距离栅格数据,生成的离铁路距离栅格数据如上,生成的离高速公路空间距离栅格数据如上,生成的离一般公路空间距离栅格数据如上,下图是生成的栅格数据,为了消除量纲影响，可对空间距离栅格数据进行归一化处理,归一化离市中心距离栅格数据,导出已经完成归一化的数据，存为DisProp_gyh.img,用同样的方法，归一化其它空间距离变量栅格数据，如左图所示,Spatial Analyst ToolExtractionSample，对已经归一化的栅格数据和UrbanChange.img进行采样，
15、结果存为DianValue.dbf,从我的电脑上看采样好的数据,在spss中打开采样好的数据，其中，只有列z_z_z2c1到6是有用的,按顺序把列名改好，顺序为采样的时候，添加数据的顺序,返回数据视图，发现有些点出现误差，UrbanChange的值为2,应该去掉， data-Select Cases,选择UrbanChange的值不等2的行,选择删掉未选中的数据,返回数据视图中，这时，数据已经是可用的了,Analyze-Regression-Binary Logistic，进行二项逻辑回归分析,回归出来的系数的误差如下表所示，,在ArcMap中进行栅格运算，算出Z值,算出的Z值如上图所示,导出
16、成Zfile.img文件,再进一步算出Pg值,Pg值数据如上图所示,导出为PgFile.img文件,将PgFile.img转换成PgFile.txt,右图是2001年和2005年城市和非城市分类图,进行模拟的时候，可以把水体加进来，取值为2。 新的栅格图的取值为：0,非城市；1城市；2水体,把合成的栅格图导出为Urban2001.img和Urban2005.img,再把Urban2001.img和Urban2005.img转换成Urban2001.txt和Urban2005.txt，作为模拟的输入数据,从2005.img中提取开发适宜性数据，这里提取水体出来，取值为0,其它为,从2005.im
17、g中提取开发适宜性数据，这里提取水体出来，取值为0,其它为,提取出来的土地适宜性数据，如上图所示，这里也可以把保护区的数据加进来,把土地适宜性文件导出来，取名为LandSuitable.img,把LandSuitable.img转换成LandSuitable.txt，作为模拟时的输入数据,五、基于逻辑回归的CA模型编写代码,输入,Urban2001.txt,Urban2005.txt,PgFile.txt,LandSuitable.txt,UrbanSimulate2005.txt,CA迭代,输出,运算,五、基于逻辑回归的CA模型核心代码变量,Public data(,) As Int32 2
18、001urban.txt 数据，以列行存储 Public dataFinal(,) As Int32 2005urban.txt 数据，以列行存储 Public tempData(,) As Int32 临时数据 Public PgData(,) As Double PgFile.txt 数据，以列行存储 Public suitableData(,) As Double LandSuitable.txt 数据，以列行存储 Public noDataValue As Int32 无值数据 Public xCor() As Int32 变化元胞的列坐标 Public yCor() As Int32
19、 变化元胞的行坐标 Public upData() As Int32 变化元胞的数据值 Public chgNumber As Int32 变化的点 Public rdm As Random 产生随机数类 Public realUrbanNumber As Int32 实际城市数目 Public simUrbanNumber As Int32 模拟城市数目,五、基于逻辑回归的CA模型核心伪代码,for 每一行 for 每一列 if data(列,行)=NoData or data(列,行)=1 or data(列,行)=2 then tempdata(列,行)= data(列,行) else
20、计算领域影响con 计算随机因子影响rdmdata 读取土地适宜性因子suitabledata 读取PgFile.txt中的开发概率Pg 计算总开发概率P=con*rdmdata*suitabledata*Pg if PPthreshold then tempdata(列,行)=1 else tempdata(列,行)=data(列,行) end if end for end for,五、基于逻辑回归的CA模型核心代码,Public Sub stickOne() Ks += 1 Ks为迭代次数 Dim i As Int32, j As Int32 For j = 0 To rows - 1 F
21、or i = 0 To cols - 1 如果该元胞值处于无数据状态或者已经是城市或者是水体，则值不变 If data(i, j) = noDataValue Or data(i, j) = 1 Or data(i, j) = 2 Then tempData(i, j) = data(i, j) 否则，计算该元胞城市开发概率 Else -第一步，计算领域影响- Dim con As Double = 0 Dim tempI As Int32, tempJ As Int32 tempI = i - 1 If tempI = 0 Then tempJ = j - 1 If tempJ = 0 Th
22、en If data(tempI, tempJ) = 1 Then con += 1 End If tempJ = j If data(tempI, tempJ) = 1 Then con += 1 tempJ = j + 1 If tempJ = rows - 1 Then If data(tempI, tempJ) = 1 Then con += 1 End If End If,五、基于逻辑回归的CA模型核心代码,tempI = i tempJ = j - 1 If tempJ = 0 Then If data(tempI, tempJ) = 1 Then con += 1 End If
23、tempJ = j + 1 If tempJ = 0 Then If data(tempI, tempJ) = 1 Then con += 1 End If tempJ = j If data(tempI, tempJ) = 1 Then con += 1 tempJ = j + 1 If tempJ = rows - 1 Then If data(tempI, tempJ) = 1 Then con += 1 End If End If con = con / 8.0 算出领域影响值 -领域影响因子计算完毕-,五、基于逻辑回归的CA模型核心代码,-计算随机影响因子 - Dim rdmData
24、 As Double 随机影响因子 Dim rungDa As Double = rdm.NextDouble + 0.00001 If rungDa = 1 Then rungDa = rungDa - 0.00001 rdmData = Pow(-Log(rungDa), Rfa) + 1 -读取城市发展适宜因子- Dim suitable As Double 城市发展适宜因子 suitable = suitableData(i, j) -读取空间变量发展概率Pg- Dim Pg As Double 空间变量发展概率 Pg = PgData(i, j) 计算城市开发概率P Dim p As
25、 Double 总发展概率 p = Pg * con * suitable * rdmData,五、基于逻辑回归的CA模型核心代码,根据城市发展概率判断该元胞是否开发为城市 If p Pthreshold And rungDa = 1.0 / Ks Then tempData(i, j) = 1 Else tempData(i, j) = data(i, j) End If End If Next Next 将临时数据tempdata赋回给data，进行下一次迭代 For i = 0 To cols - 1 For j = 0 To rows - 1 data(i, j) = tempData(i, j) Next Next end,