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1、第四章,多组分多级分离的严格计算,Chapter4 Multistage separation process of multi-component rigorous calculation,重点掌握,掌握,掌握,4.1多组分复杂精馏过程的模型,4.2三对角矩阵法,4.3逐板计算法,4.4松弛法,了解,本章要求,本章小结,参考文献,思考题,1）了解平衡级的基本假定，掌握多级平衡分离过程的物理模型和数学模型 2）掌握逐板计算法原理、计算起点和步骤 3）掌握三对角线矩阵法（泡点法）的计算原理和解法，该法的优缺点和改进方法 4）了解流率加和法（SR法）和松驰法的计算原理,4-1多组分复杂精馏过程的模
2、型 Model of multicomponent rectification process,一、复杂精馏塔物理模型 对于多于一股进料和多于两股出料的精馏，称为复杂精馏 采用复杂精馏进行分离是为了节省能量和减少设备的数量 1、复杂精馏塔类型,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,1、复杂精馏塔类型,多股进料,侧线采出,中间冷凝或中间再沸,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,动画演示,2、 模型塔,j平衡级,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,二、平衡级的理论模型,1、多级分离过程的平衡级 (1)在每一分离级上的每一相流体都是完全混合的
3、，其温度、压力和组成在分离级上各处都一致，且与离开分离级的该相流体相同。 (2)离开分离级的两相流体之间成相平衡。 具备这两个条件的分离级就是平衡级 由平衡级假设引起的误差，可以进行修 正，如引进级效率等,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,2、多级分离过程的数学模型MESH方程组,物料平衡式 Material Balance Equation,热量平衡式 Heat Balance Equation,或,摩尔分率加和式 Summary Equation,相平衡关系式Equilibrium Balance Equation,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模
4、型,2、多级分离过程的数学模型MESH方程组,除MESH模型方程组外,个变量,个方程和,将上述N个平衡级按逆流方式串联起来，有,必须知道,的关联式,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,三、计算方法,1、开发前的准备 构成一个精馏塔模拟计算的算法。必须对下列三点作出选择和安排 1）迭代变量的选择 2）迭代变量的组织 3）一些变量的圆整和归一的方法以及迭代的加速方法,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,2、严格计算法的种类,1）矩阵法 是将MESH方程按类别组合，对其中一类和几类方程组用矩阵法对各级同时求解 2）逐板计算法 将各类方程按板组合，运用试差的方法
5、，逐级求解相平衡，物料平衡和热平衡方程式 3）松弛法 采用不稳定状态的物料平衡方程和热平衡方程，求解稳定状态下多级平衡过程,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,3、计算类型,设计性计算。其目的在于解决完成一预定的分离任务的新过程设计问题。 需知道轻、重关键组分的回收率，求解所需的理论板数，和最佳进料位置和侧线采出位置。 操作性计算。已知操作条件下，分析和考察已有的分离设备的性能。,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,4、发展动态,开发新的方法 动态模拟与调优 特定过程模拟 参考文献 精馏塔MESH方程组求解的一种双重迭代法，化工学报，1992，（6）：7
6、05 模拟复杂精馏过程的新算法 石油化工，1997，（12）：817,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,参考文献,模拟复杂精馏过程的新算法，化学工程，1996，（3）：13，三维非平衡混合池模型。 面向方程联立求解的精馏塔模拟与优化一体化算法，化工学报，1997，（1）：46 非均相催化精馏过程模拟，华东理工大学学报，1998，（3）：279 精馏过程动态模拟与仿真的研究，1998级杨霞研究生论文。,4.1 多 组 分 复 杂 精 馏 过 程 的 模 型,4-2三对角矩阵法 Tridiagonal matrix,一、计算原理 在初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下，逐
7、板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成 用S方程求各板上新的温度 用H方程求各板上新的汽液流量。如此循环计算直到稳定为止,4.2 三 对 角 矩 阵 法,二、ME方程,将E方程带入M方程消去,令,4.2 三 对 角 矩 阵 法,二、ME方程,当,时，即塔釜，没有下一板上来的蒸汽,当,的液体,时，即塔顶冷凝器，由于没有上一板来,4.2 三 对 角 矩 阵 法,二、ME方程,或简写为,4.2 三 对 角 矩 阵 法,三、初值的确定,设为恒摩尔流,j板平衡：,液相平衡：,根据塔顶、塔釜的温度线性分布,4.2 三 对 角 矩 阵 法,三、初值的确定,由j板与塔
8、顶作物料平衡,常数中如果某些物料没有,可以用零代入。,求,由,4.2 三 对 角 矩 阵 法,四、求解方法,1、三对角矩阵中求解,的方法,4.2 三 对 角 矩 阵 法,1、三对角矩阵中求解 的方法,其中,由此求出各,和,并可以求出某一组分在各块板上的液相组成,4.2 三 对 角 矩 阵 法,2、用S方程计算新的温度分布,1）圆整,2）用泡点法求,3、用H方程计算各块板的,和,H方程：,任一板总物料衡算,，并同时得,4.2 三 对 角 矩 阵 法,3、用H方程计算各块板的 和,由假定的,为止,冷凝器开始，然后随着j的递增而求得,，计算顺序从,初始值即可求得,4.2 三 对 角 矩 阵 法,5、
9、计算步骤,确定必要条件和基础数据。 按塔顶、塔釜的温度假定在塔内温度为线性分布的温度初始值,则圆整,，若,用高斯消去法解矩阵得,中的,，然后计算ME矩阵方程,的计算,由假设,组初始的蒸汽量分布,，按恒摩尔流假定一,4.2 三 对 角 矩 阵 法,5、计算步骤,由计算出的,判断是否满足收敛条件,新的汽液相流量,用H方程从冷凝器开始向下计算出各板的,计算,、,、,由,，同时计算,，用S方程试差迭代出新的,温度,4.2 三 对 角 矩 阵 法,五、流量加和法（SR法）,解ME三对角矩阵方程求出组分流率,相应的衡算式的形式也要有所改变。,即用各板之组分流率代替,用这一顺序为计算方便，独立变量取,再用H
10、方程校正温度,或,和,组分流率加和(S)得到,4.2 三 对 角 矩 阵 法,六、讨论,由子程序求解ME三对角矩阵的,，若为,负值均置为零。,对接近理想溶液的物系，采用大循环， 计算速度快。,对接近理想溶液体系，对,初值要求,不苛刻,对非理想物系，,初值会影响到是否,收敛和收敛速度。,对非理想溶液物系，采用T循环有利收敛,4.2 三 对 角 矩 阵 法,六、讨论,收敛判据不唯一。 BP法与SR法比较 BP法是以求得的浓度来决定下一循环所用的温度。即适用于塔板温度主要决定于浓度(组成），而流率主要决定于热平衡。 SR法用在组成对流率的影响大于焓平衡对流率的影响，温度决定于热量平衡而不是组成，即热
11、平衡中显热的影响较为显著的情况,4.2 三 对 角 矩 阵 法,六、讨论,BP法的缺陷 BP法用于非理想性较强的物系，往往不收敛 原因：对初值有要求 由M方程得到的液相组成在没有收敛前，不满足,如果将得到的,值圆整，不再满足M方程,直接返回第二步运算，结果会发散。,的关系式，如果将这些组成,4.2 三 对 角 矩 阵 法,六、讨论,仲，高松提出用物料衡算来校正圆整后的液相组成，使之不仅满足S方程，也尽量符合M方程。 即CMB矩阵法. 丁惠华对此进行了修正，在三对角矩阵基础上，引进组分的物料衡算 对塔两端产品的组成及塔内各板组成进行校正，使计算适用于非理想物系的精馏计算。,4.2 三 对 角 矩
12、 阵 法,参考文献,丁惠华，“改进的CMB矩阵法”，石油化工， 1984，（2）：121。 丁惠华，三对角矩阵法在计算非理想系统精馏塔时的局限性，化学工程，1981（1）：7 多组分吸收计算SR法，化学工程，1984，（6）：30 三对角矩阵的精馏过程新算法，扬子石油化工，1990，5（3）：34 三对角与二对角矩阵法应用于非理想溶液精馏计算的收敛性，化工学报，1999，（1）：70,6 周少华; 张磊; 唐麟书;精馏塔MESH方程组求解的一种双重迭代法，化工学报，1992，（6）：705 7 三对角矩阵的精馏过程新算法，扬子石油化工，1990，5（3）：34（用于吸收，扬子乙烯装置C3绿油吸
13、收塔）。 8 吴燕翔 邱挺 王良恩 谭天恩，三对角与二对角矩阵法应用于非理想溶液精馏计算的收敛性，化工学报，1999，（1）：70 11 丁惠华，三对角矩阵法在计算非理想系统精馏塔时的局限性，化学工程，1981（1）：7,参考文献,1、三对角矩阵法（泡点法）的计算原理和计算框图，并简单说明该法在应用上的局限性，即如何改进 2、写出三对角矩阵法的MESH方程，并说明流量加合法和三对角矩阵法有何不同 3、开发精馏过程的新算法需对那几点作出选择和安排,以三对角矩阵法为例说明,思考题,学习本章要从复杂塔的物理模型推导理论板的物理模型,由此推导MESH方程即数学模型，逐板计算法重点讲解恒摩尔流的MES方程,以及计算步骤，了解进料板的确定方法。从三对角矩阵法的计算原理出发,推导ME方程,说明该法迭代变量的选择和组织的方法，说明该法的缺点和用CMB矩阵改进的方法，了解松弛法的计算原理和基本方程。 重点：逐级计算方法；托玛斯法解三对角矩阵方程；精馏问题的求解。 难点：多级分离过程的MESH数学模型，三对角矩阵方程托玛斯解法计算精馏过程的泡点温度。,本章小结,做 练 习,退 出,阅读 使用 说明,