2019年大学物理 第八章 热力学基础.ppt

《2019年大学物理 第八章 热力学基础.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年大学物理 第八章 热力学基础.ppt（82页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第8章 热力学基础,8.1 准静态过程 功 热量,8.2 热力学第一定律,8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,8.4 理想气体的绝热过程,8.5 循环过程和卡诺循环,8.6 热力学第二定律 卡诺定理,8.9 热力学第二定律的统计意义,8.1.1 准静态过程,热力学过程 热力学系统的状态随时间发生变化 的过程。 实际过程的中间态为非平衡态。,2. 准静态过程 状态变化过程进行得非常缓慢，以 至于过程中的每一个中间状态都近似 于平衡态。 平衡过程理想过程！,准静态过程的过程曲线可以用p-V 图来描述，图上的每一点分别表示系 统的一个平衡态。,2,1,在整个过程中，系统一直处于非平衡态，

2、直至过程结束才达到平衡态，这样的过程称为非静态过程,非平衡态则不能用一组确定的状态参量来表示，所以也无法在状态图上表示出来,8.1 准静态过程 功 热量,8.1.2 准静态过程压力的功,p-V图,结论：热力学系统所做的功在数值上等于p-V 图上过程曲线以下的面积。,热力学系统作功的本质： 无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。,功是过程量,系统对外作功 ： 体积膨胀，,外界对系统作功 ： 体积收缩,【例8-1】 摩尔理想气体从状态1状态2，设经历等温过程。求气体对外所作的功是多少？,【解】,体积功的几何意义是什么？,3,系统之间由于热相互作用而传递的能量。,热量的单位：国际单位：

3、焦耳（J） 工程单位：卡,1卡 = 4.186 焦耳,8.1.3 热量,系统吸热 ：,系统放热 ：,（1）传热的条件：系统和外界存在温度差,（2）传热既与系统和外界的状态有关，还与系统所经历的具体过程有关,热量传递的本质：无规则的分子热运动之间的能量转化。热量是过程量,(1798年，美国物理学家本杰明.汤姆逊，即伦福德伯爵在德国进行炮膛钻空实验时提出此概念；1799年，戴维H. Davy，法拉第的老师，做真空中的摩擦实验，以证明热是物体微粒的振动所致。),8.1.4 系统内能,热力学系统的能量E,内能包含系统内： (1)分子热运动的能量； (2)分子间势能和分子内的势能; (3)分子内部、原子

4、内部运动的能量； (4)电场能、磁场能等。, T 不太高时，系统状态变化主要由: 热运动的能量 分子间势能的变化 所引起，其它形式的运动能量基本不改变。,（直接计算）,内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关。,气体内能是系统状态的单值函数, 一般气体系统内能：,对理想气体的内能：,是温度的单值函数,内能变化方式,做功,热传递,3. 作功与热传递的区别： 热传递是通过分子间碰撞完成的，即通过微观粒子相互作用将分子无规则热运动能量自一物体转移到另一物体 ；,2. 热-功转换是不能直接进行的，必须通过内能来转换，内能是中介；,8.1.5 热功等效性(1850年提出),作功和热量传递具有相同的

5、效果 1 卡 = 4.186 J ( 1878年焦耳贡献 ),作功是通过物体的宏观位移，将物体有规则的机械能转化为系统分子无规则热运动能量，从而改变 E ；,Fire syringe,1、热容量 物体温度升高一度所需要吸收的热量。,2、比热 单位质量物质的热容量。,3、摩尔热容 1摩尔物质的热容量。,（1）定体摩尔热容 1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量。,8.1.6 热容量,（2）定压摩尔热容： 1mol理想气体在压强不变的状态 下，温度升高一度所需要吸收的热量。,（3）Cv,和Cp,的关系,实验证明：,迈耶公式,摩尔热容比（绝热系数）,令,i为自由度数：,8

6、.2.1 热力学第一定律,本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。,+,系统吸热,系统放热,内能增加,内能减少,系统对外界做功,外界对系统做功,8.2 热力学第一定律,热力学第一定律适用于任何系统(气液固)的任何过程(非准静态过程也适用),热力学第一定律的另一叙述：第一类永动机 是不可能制成的。,第一类永动机：Q = 0， E = 0 ，A 0的机器;,例【8-2】一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比， （ ） A气体内能一定增加 B气体内能一定减小 C气体内能一定不变 D气体内能是增是减不能确定,D,【例8-3】 一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列

7、变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（ ） AQ1Q2=W2W1 ; BQ1=Q2 CW1=W2 ; DQ1Q2,A,【例8-4】如图,一个四周绝热的气缸,中间有一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分成 A.B 两部分,D是一绝热活塞, A中盛有1mol He, B中盛有1mol N2, 今外界缓慢地移动活塞D 压缩B部分气体, 对气体作功A , 求此过程中B 部分气体内能的变化。,解:设此过程由B传向A的热量为Q,即：,【例8-5】系统从ABA经历一个循环,且EBEA 。(1)试确

8、定AB,以及BA的功A的符号及含义;(2)Q的符号如何确定;(3)循环总功和热量的正负。,吸热,放热,总功：,几何上，A 即两面积之差！ 也即过程曲线所包围的面积；,8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,8.3.1 等体过程,dW = PdV=0,特征：,热力学第一定律的形式,(V= 恒量, ),-1802年被发现,所以,讨 论: Q0时，E2E10：等容吸热过程。外界传给气体的热量全部用于增加气体的内能； Q0时，E2E10：等容放热过程。气体放出的热量为气体内能的减少；,等容吸热过程,8.3.2 等温过程,特征：,气体在状态变化过程中温度保持不变。,系统吸热全部用作对外做功：,T

9、 = 恒量，,讨 论: 如图AB 等温膨胀过程； V2V1 或 p1 p2 A0 Q=A0。气体吸收的热量全部转化为对外作功； 如图BA 等温压缩过程；V2V1 A0 , Q=A0时，外界对气体作的功全部转化为热量放出；,8.3.3 等压过程,特征：,气体在状态变化过程中压强保持不变。,代入根据热力学第一定律，有,-1787年发现;,或,等压膨胀过程 V2V1 , A0 又T2T1, 即E2-E10 Q0 。气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功； 等压压缩过程 A0 ， T2T1, 即E2E10 Q0 。外界对气体作的功和内能的减少均转化为热量而放出； 等压过程中，A与E

10、始终同号；,等压膨胀过程,例 将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。 (1) V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？ (2) T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？ (3) p不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？,解：,(1),V不变， Q = E， 热量转变为内能。,(2),T不变， Q = W，热量转变为功,(3),p不变， Q = W+ E， 热量转变为功和内能,例 质量为2.810-3kg、压强为1.013105Pa、温度为27的氮气, 先在体积不变的情况下使其压强增至3.039105Pa, 再经等温膨胀使压强降至1.013105Pa , 然后又在等压过程中将体积压缩一半

11、。试求氮气在全部过程中内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。,解：,根据理想气体状态方程得,又,p2=3.039105Pa,V2=V1,又,则，,又,P4=P1=1.013105Pa,则，,等体过程：,等温过程：,等压过程：,从而整个过程中：,例质量一定的单原子理想气体开始时压力为3大气压，体积1升，先等压膨胀至体积为2升，再等温膨胀至体积为3升，最后被等容冷却到压力为1大气压。求气体在全过程中内能的变化，所作的功和吸收的热量。,解：内能是状态的函数，与过程无关,8.4.1 绝热过程,气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。,由热力学第一定律:,良好绝热材料包围的系统发生的过

12、程； 进行得较快(仍是准静态)来不及和外界交换热量的过程；,8.4 热力学第一定律在绝热过程中的应用,绝热过程内能增量：,绝热过程的功：,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功 !,绝热膨胀过程的同时降温降压； 绝热压缩过程的同时升温升压; P, V, T 都是变量;,又,*绝热方程的推导(略),8.4.2 绝热过程方程：也叫泊松方程,8.4.3 绝热线和等温线的比较：, 理想气体的绝热线比等温线“更陡” 。,设一等温线和一绝热线在点相交,（注意绝热线上各点温度不同）,比较点处等温线与绝热线的斜率,（1）从A点经等温膨胀过程 V- n-P,（2）从A点经绝热膨胀过程 V- n-P,且因绝热对外做功

13、过程内能减少 E- T- P P2 P.,物理方法：,数学方法：,绝热方程：,等温方程：,(1),讨论 :非静态绝热过程,绝热自由膨胀,手放在压力锅上方， 会不会烫手？,例8-8: 有810-3kg氧气，体积为0.4110-3m3 ，温度为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3 ，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.110-3m3 ，问气体作多少功？,解：,1）绝热膨胀,由绝热方程,2）等温膨胀,例如图，对同一气体，I 为绝热过程，那么J 和K 过程是吸热还是放热?,解：对I 过程,对J 过程,吸热,对K 过程,放热,注：A 即过程曲线下的面积；,例如图，同一气

14、体经过等压过程AB, 等温过程AC，绝热过程AD。问(1)哪个过程作功最多?(2)哪个过程吸热最多?(3)哪个过程内能变化最大?,解：,(1)由过程曲线下面积知,(2)等压过程：,等温过程：,绝热过程：,(3),比较,思考：绝热摩尔热容 是多少？,理想气体各过程的重要公式,热力学过程中吸放热的判断,16世纪末,煤被大量应用,为解决矿井排水问题,刺激了热机研究,众人之一是达.芬奇(一次性非循环); 17世纪末发明了巴本锅和蒸汽泵；,目的：制造能连续不断进行热功转换的机器热机、制冷机,8.5 循环过程和卡诺循环,蒸汽机是英国人莎维利(1698)和纽可门(1705)各自独立第一个发明的，用于抽水，效

15、率很低；,Thomas Newcomen,Jams Watt, 1765年英国格拉斯哥大学仪器修理工詹姆斯.瓦特完善了蒸汽机(使冷凝器与汽缸分离,发明了活塞阀.飞轮.曲轴.齿轮传动.离心调速器等)使其成为真正的动力, 实现了现代化, 至今仍在使用。 蒸汽机的改善目标： 扩大容量(很多人做过) 提高效率(卡诺贡献很大),双汽缸,机车,动力,系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程,即周而复始的过程。,1、循环特征：,经历一个循环过程后，内能不变。,2、一个循环过程的p-V图：,AaB为膨胀过程：Wa0，,BbA为压缩过程：Wb0，,8.5.1、循环过程,正循环：在p-V图上循环过程按顺 时针

16、进行。热机 逆循环：在p-V图上循环过程按逆 时针进行。制冷机,一个循环过程中，系统所作的净功：,= p-V图上循环曲线所包围的面积,所以，根据热力学第一定律净功为,净吸热,总放热,总吸热,8.5.2 热机和热机效率,8.5.3 制冷机和制冷系数,例8-11: 3.210 -2 kg氧气作ABCD循环过程。AB和C D都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循环效率。,解：,AB、DA吸热，BC、CD放热。,AB等温过程：,DA等体过程：,BC等体过程：,CD等温过程：,8.5.4 卡诺循环,目的：从理论上探索提高热机效率的方法。,1824年，法国青年科学家卡诺（17

17、96-1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为 -,-理想气体准静态卡诺循环,Q1,Q2,低温热源T2,高温热源T1,1、卡洛热机,BC 和 DA 过程：绝热,AB 和 CD过程：等温,吸热和放热,Q1,Q2,卡诺循环效率：,卡诺循环效率：,结论：,1）卡诺循环的效率仅仅由两热 源的温度决定。 2）两热源的温度差越大，卡诺 循环的效率越大。,Q1,Q2,2、卡诺致冷机（卡诺逆循环）,W,A,B,C,D,高温热源T1,低温热源T2,卡诺致冷机致冷系数:,例8-12:一卡诺循环，热

18、源温度为100 oC，冷却器温度为0oC。如维持冷却器温度不变，提高高温热源温度，使循环1的净功增加为原来的2倍。设此循环2工作于相同的两绝热线之间，工作物质为理想气体。试求： 此热源的温度增为多少？ 这时效率为多大？,解：(1),循环ABCDA:,由循环效率的定义及 卡诺循环效率公式,整理得,由题意：,则，,整理得：,(2),例8-13: 一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC ，求此循环效率。,解：,CD放热,则,AB吸热, AB、CD等压，故,又 BC、DA绝热，故,例8-14: 计算奥托机的循环效率。c

19、 d, eb为等容过程；bc，de为绝热过程。,解：,cd为等体吸热,eb为等体放热,根据绝热过程方程得：,-气缸的 压缩比,8.6.1 可逆过程与不可逆过程,可逆机： 能产生可逆循环过程的机器。,不可逆机： 不能产生可逆循环过程的机器。,可逆过程,状态1,状态2,系统与环境完全复原,不可逆过程,用任何方法都不可能使系统和外界完全复原的 过程称,2. 功热转换过程,热,刹车摩擦生热。,烘烤车轮，车不开。,1. 热传导过程,热量不能自动从低温高温,功热转换过程具有方向性,热传导过程具有方向性。,8.6 热力学第二定律 卡诺定理,.气体的绝热自由膨胀过程,自由膨胀，不可自动收缩,一切与热现象有关的

20、宏观过程都具有不可逆性,无摩擦、无泄漏的准静态过程是可逆过程,8.6.2 热力学第二定律的两种表述,气体绝热自由膨胀的过程具有方向性,实际宏观过程按一定方向进行的规律就是热力学第二定律,Q放=0 =100%,从一个热源吸热，全部用来作功。,行吗？,不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不产生其他影响。,第二类永动机不可能制成。,不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。,热量不可能自动地从低温物体传到高温物体去。,可以证明，热力学第二定律得两种表述是等价的。,热力学第一定律判断：Q1=A 可行！,热力学第二定律：不行！这是人们从失败的教训中总结出来的定律。,开尔文表述：,克劳

21、修斯表述：,证明开尔文表述与克劳修斯表述的等价性,T1 T2,A,Q2,自动,Q2,如果热量能自动从低温物体传到高温物体,可制成单热源机,T1 T2,A,Q2,Q1+Q2,如果单热源机能制成,可热量Q2从低温热源传到高温热源，其他什么都没变。,8.6.3 卡诺定理,在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。,2. 在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。,提高热机效率的途径： 尽量提高两热源的温差； 尽量减少不可逆因素。,8.7 热力学第二定律的统计意义,分析下面这些现象，它们有共性吗？,1、花瓶摔碎了，却不

22、能完全复原。 2、封闭容器中原被限制在某一局部的 气体分子一旦限制取消，分子将自 由地充满整个容器，但却不能自发 地再回缩到某个局部。 3、生米煮成熟饭，熟饭却不能凉干成 生米。 4、高温物可自动将热传递给低温物, 反之则不能。 5、摩擦可将作功变成热, 而这热却不再 变回功。,能量守恒，为什么会有能源危机？,可见：自然界中遵从能量守恒的过程 并非都可以实现！,8.7.1 热力学第二定律的统计意义,热力学第二定律指出了热量传递 方向和热功转化方向的不可逆性，即： 大量微观粒子组成的孤立系统中发生 的与热现象有关的实际过程都是不可 逆的。 这一结论可以从微观角度出发，从 统计意义上来进行解释。

23、分析一个例子：气体的自由膨胀,如图：若容器中有a、b、c 三个分子,a、b、c 三个分子在A、B两室的 分配方式：,abc,0,ab,c,bc,a,ca,b,ca,bc,ab,abc,c,a,b,0,如图：若容器中有a、b、c 三个分子,a、b、c 三个分子在A、B两室的 分配方式：,abc,0,ab,c,bc,a,ca,b,ca,bc,ab,abc,c,a,b,0,NA个分子全部自动收缩到A室的几率为,a 分子出现在A室的几率为,从以上分析可知： 不可逆过程实质上是 一到个从几率 较小的宏观状态到几率较大的宏观状 态的变化过程。也就是由包含微观状 态数目少的宏观状态向包含微观数目 多的宏观状

24、态进行。 热力学第二定律的统计解释 微观意义,在一个孤立系统内，一切实际过程 都向着状态的几率增大的方向进行。 只有在理想的可逆过程中，几率才保 持不变。 能量从高温热源传给低温热源的几 率要比反向传递的几率大得多。 宏观物体有规则机械运动（作功） 转变为分子无规则热运动的几率要比 反向转变的几率大得多。,热学小节,热学的研究对象、内容和方法,宏观物体（大量分子原子系统）或物体系 热力学系统,内容：与热现象有关的性质和规律,宏观量：一般可以直接测量。如 P、V、T 等,微观量：一般不能直接测量。如分子的质量 m、速度 v 等,统计物理微观理论,热力学宏观理论,宏观量是相应的微观量的统计平均值,

25、1.平衡态: 在不受外界影响的条件下,一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。(热动平衡),气体动理论,2.状态描述： V、 P、T、气体摩尔数;,3.理想气体状态方程,4.理想气体压强,5.理想气体温度,单原子分子,平动自由度,转动自由度,总计,双原子分子,三原子及以上,6.能量均分原理,7.理想气体的内能（动能）,8.速率分布函数速率在v附近，单位速率区间的 分子数占总分子数的百分比。,10.分子速率的三个统计平均值,9.麦氏速率分布函数,热力学基础,1.热力学第一定律(能量守恒),2.热容,3. 循环过程,正循环-热机,逆循环-致冷机,效率,卡诺循环,4.热一律在各等值过程中的应用,5.热力学第二定律： 自然界中的一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的,开尔文：功变热是不可逆的 不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其他变化,克劳修斯：热传导的不可逆性 热量不能自动地从低温物体传向高温物体,统计意义： 一个不受外界影响的孤立系统，其内部发生的过程总是由几率小的状态向几率大的状态过渡。,