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1、中考复习之,一次函数和反比例函数( 一),1.什么叫一次函数?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,当k0时，y的值随着x值的增大而减小。,在一次函数y = kx+b中,温故而知新,温故而知新,反比例函数,反比例函数的图象和性质,形状,反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数 的图象为双曲线;,位置,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支 双曲线分别位于第二,四象限内;,增减性,反比例函数的图象,当k0时,在每一象限内,y随x的
2、增大而减小; k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,图象的发展趋势,反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达 不到x,y轴画图象时,要体现出这个特点.,对称性,反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.,一.确定函数表达式,1.若反比例函数 的图象经过点(3 , -4) ,则此函数的解析式为_ 2.如果直线 过点(-2,4 )和(3,1) ,那么a=_ , b =_ 3.一次函数的图象如图所示,则k =_,b =_,函数的图象和性质,1.函数 的图象在第_象限内,在每一个象限内y随x的增大而_. 当x y2y3. B. y2y1y3 C.
3、y3y1y2 D. y3y2y1 3. 的图象大致是下图中的( ),y=,4.如图,点P是反比例函数 上的一点，PDx轴于点D,则POD的面积为_ 5.某一个函数的图象经过点(-1 ,2 ),且函数的值随自变量x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式_.,一次函数.反比例函数的应用,思维慎密,1.(数学与物理)已知力F作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图像大致是下图中的( ),思维慎密,2 . 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5
4、元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,是谁先摘到“金牌”,一次函数与反比例函数的综合,11.已知一次函数 与反比例函数 的图像 在第一象限内的交点为P(x0 , 3). (1) 求x0的值. (2) 求一次函数和反比例函数的表达式.,中考巡礼,春 秋季节，由于冷空气入侵，地面气温急剧下降到00C以下的天气现象称为“霜冻 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。 某种植物在气温是00C以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防 措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随 时间变化情况，其中0时5时 ，5时8时的图象分别满足一次函数关系。请你 根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。,Y（0C）,5,自主小结,通过复习你有哪些收获?,