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1、第3章 凸轮机构,本章教学目标,了解凸轮机构的分类、应用及其特点。,掌握从动件（推杆）常用运动规律及运动线图的绘制方法。,掌握反转法，能用图解法设计凸轮轮廓线；,掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。,本章重点,从动件常用运动规律的特点 及其选择原则 盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计 凸轮基圆半径与压力角及 自锁的关系,本章难点,反转法原理 压力角的概念,31 凸轮机构的应用和类型,32 从动件的常用运动规律,33 凸轮机构的压力角,34 图解法设计凸轮的轮廓,小结,本章教学内容,31凸轮机构的应用和类型,凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。它广
2、泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。,3.1 凸轮机构的组成与类型 一、 凸轮机构的组成,1 凸轮 2 从动件 3 机架,高副机构,二、特点,应用：广泛应用于传力不大的控制机构中。,（1）主要用于转换运动形式,（2）可实现从动件预定的运动规律，且机构简单、紧凑,（3）设计方便,（4）点、线接触，接触应力大，易磨损，不适合高速、重载,（5）凸轮的加工制造较复杂,另外：由于受凸轮尺寸的限制，所以凸轮不适合用于从 动件工作行程较大的地方,三、分类,1 按凸轮的形状分 2 按从动件的形状分 3 按从动件的运动形式分 4 按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类,1 按凸轮的形状
3、分,盘形凸轮 凸轮呈向径变化的盘形 结构简单, 应用最广泛 移动凸轮 凸轮呈板型, 直线移动,圆柱凸轮 空间凸轮机构 凸轮轮廓做在圆柱体上 空间运动,2 按从动件的形状分,尖顶从动件 尖顶始终能够与凸轮轮廓保持接触，可实现复杂的运动规律 易磨损，只宜用于轻载、低速 滚子从动件 滚动摩擦，磨损小，承载大，传力大。较常用,平底从动件 润滑好，磨损小，受力平稳，效率高。常用于高速运动 配合的凸轮轮廓必须全部外凸,3 按从动件的运动形式分,直动推杆 往复移动 轨迹为直线,摆动推杆 往复摆动 轨迹为圆弧,直动从动件,摆动从动件,4.按锁合方式的不同,(1) 力锁合弹簧力、从动件重力或其它外力等,2) 型
4、锁合利用高副元素本身的几何形状，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。,四、应用实例：,动画,送料机构,动画,内燃机配气凸轮机构,动画,走刀机构,转位机构,动画,靠模车削机构,3-2 从动件常用的运动规律,一、凸轮机构的运动过程 二、从动件常用运动规律 三、选择运动规律应注意的问题,凸轮机构设计的根本任务 是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并合理地确定基圆等基本尺寸，然后根据选定的从动件的运动规律设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。其中，根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓设计的前提。,一、凸轮机构的运动过程,从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度等随时
5、间t或凸轮转角j变化的规律 基圆(以凸轮轮廓最小向径所组成的圆)，基圆半径r0 推程，推程运动角 远休止，远休止角s,回程，回程运动角 近休止，近休止角s 行程（升程），h,运动线图: 从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角j变化关系图,作图过程,二、推杆常用运动规律,1 等速运动 2 等加速等减速运动 3 余弦加速度运动 4 正弦加速度运动,注意： 为便于理解各种运动规律特性, 本章将运动规律单独应用于推程或回程,1 等速运动一次多项式运动规律,推程(0) 运动方程： 位移方程： 速度方程： 加速度方程：,运动线图,Displacement,Velocity,Acceleration
6、,适用场合：低速轻载,等速运动（续）,回程 运动方程： 位移方程： 速度方程： 加速度方程：,运动线图 运动特性：始点、末点刚性冲击 适用场合：低速轻载,Acceleration,位移线图作图方法,2 等加速等减速运动二次多项式运动规律,推程 运动方程:,运动线图 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合：低速轻载,特点:在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。,3 余弦加速度(简谐)运动规律,简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为简谐运动。,推杆推程运动方程式：,推杆回程运动方程式：,运动线图：,1,
7、2,3,4,5,6,O,1,3,2,4,5,6,s,1,2,3,4,5,6,1、建立坐标系，并将横坐标6等分，以从动件 推成h作为直径作半圆，并将其6等分。分别记作1、2、3、4、5、6。,2、分别作这些等分点关于轴和s轴的垂线，分别俩俩对应相交于1、2、3、4、5、6。,3、光滑的连接1、23、4、5、6，所形成的曲线即为从动件的位移线图。,作图步骤：,h,运动特性：这种运动规律的加速度在起点和终点时有有限数值的突变，故也有柔性冲击。,适用场合：中速、中载。,运动线图作图方法,4 摆线运动正弦加速度运动,推程 运动方程：,适用场合：高速轻载,运动特性：由运动线图可见，摆线运动的速度曲线和加速
8、度曲线都是始终连续变化的，它没有刚性冲击，也没有柔性冲击.,运动线图,(5) 组合运动规律,为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律,组合原则,1、位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。,2、各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。,例：正弦加速度曲线与直线组合,33 凸轮机构的压力角,定义：压力角不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线nn与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。,设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有
9、很大关系。, F，,若大到一定程度时，会有：,机构发生自锁。,一、压力角与作用力的关系,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。,F-有用分力, 沿导路方向,F-有害分力，垂直于导路,F=Ftg,F一定时,Ff F,为了保证凸轮机构正常工作，要求：, ,动画,压力角测量,2. 压力角与凸轮机构尺寸的关系,压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。,dsd1,s2-对应凸轮转角1的从动件位移,对心移动从动件盘形凸轮机构e 0。,结论:直动从动件盘形凸轮机构的压力角与基圆半径rmin、从动件偏距e有关。,r0越小，凸轮机构紧凑，但越大，会造成 max ，
10、所以r0不能过小,r0越大， 越小，凸轮机构传力性能越好，但机构不紧凑,凸轮基圆半径与压力角的关系,d:安装凸轮处轴径,工程上常常借助于诺模图(Nomogram)来确定凸轮的最小基圆半径。借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力角。,诺模图应用,例 一对心移动从动件盘形凸轮机构， 45，h19mm，推程时从动件以正弦加速度规律运动，推程压力角30，确定凸轮基圆半径rb。,作图得 hrb0.26，rb190.2673.08mm,hrb 正弦加速度运动,3-4 图解法设计凸轮轮廓,一、凸轮廓线设计的基本原理 二、作图法设计凸轮廓线,一、凸轮廓线设计的基本
11、原理,解析法、作图法 相对运动原理法:(也称反转法): 对整个系统施加-w运动,此时，凸轮保持不动 推杆作复合运动=反转运动(-) +预期运动(s),反转法求位移线图,二、作图法设计凸轮廓线,1. 对心直动尖顶从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rmin ，凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作基圆rb。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤, 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,2. 偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rmin ，从动
12、件偏距e,凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作基圆rmin和偏距圆e。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。, 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,设计步骤,动画,3. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rmin ，滚子半径rT、凸轮角速度 (逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线, 确定反转后从动件滚
13、子中心在各等分点占据的位置。, 将各点连接成一条光滑曲线。, 作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。,设计步骤,动画,了解,4. 对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rmin ，凸轮角速度(逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。,设计步骤, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。, 作平底直线族及平底直线族的内包络线。,3-5 解析法设计凸轮廓线,自学,作图法的缺点: 繁琐、误差较大。 解析法的优点: 计算精度高、速度快，适合凸轮在数
14、控机床上加工。 解析法的设计结果: 根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求出凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓曲线上各点的坐标值。,练习题,1、一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构如图所示。已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm,几何中心为A,回转中心为 o，从动件偏距 OD=e=10mm ，OA=10mm ，凸轮以等角速度逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即ADCD时,试求: (1)凸轮的基圆半径 rmin(2) 图示位置的凸轮机构压力角 (3) 图示位置的凸轮转角 (4) 图示位置的从动件的位移 S,(1)r min =R-OA=30-10=20mm,答案：,(2
15、)=arcsin(AD/AB)= arcsin(20/30)41.81,(3)=arccos(DO/OF)=arcsin(10/20) =60,(4)S=BD-FD = 5.04mm 。,2、如图所示为对心直动平底推杆盘形凸轮机构。已知凸轮为一偏心圆盘，几何中心为O2，圆盘半径R30mm，转动中心为O1，偏心距e20mm。试求： （1）该凸轮的基圆半径rmin （2）推杆的推程h （3）该凸轮机构的最大压力角和最 小压力角 （4）若把推杆的对心布置改为偏置， 其运动规律是否改变？,(1)rmin=10mm,答案：,(2)h=40mm,(3)min=max=0,(4)不变,本章小结,凸轮机构的特点和种类 常用从动件运动规律：特性及作图法；,理论轮廓与实际轮廓的关系；,凸轮压力角与基圆半径rmin、偏距e的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法,本章结束 再会,作业：2 、3,