《一章资金时间价值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一章资金时间价值.ppt（43页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2章 资金时间价值,本章结构,2.1资金时间价值的概念 2.2资金时间价值的计算 2.3资金时间价值的其他应用计算,2.1 资金时间价值的概念,资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称货币时间价值。 资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，但通常用相对数表示。资金时间价值的绝对数是资金在生产经营过程中带来的增值额，资金时间价值的相对数是资金时间价值额与占用资金数额的比率。,2.2 资金时间价值的计算,一次性收付款项终值和现值的计算 不等额系列收付的资金时间价值的计算 等额系列收付的资金时间价值的计算,一次性收付款项终值和现值的计算,一次性收付款项是指在某一特
2、定时点上的一次性付款（或收款），经过一段时间后再发生相应的一次性收款（或付款） 。 终值：指现在一定量的资金在未来某一时点的价值 。 现值：指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值 。,单利终值,单利终值：本金与按不变的本金计算的各期利息之和。 公式：,例题,将1000元存入银行，年利率为12%，问1年后、2年后、3年后的终值各是多少？ 解： 1年后的终值为： 2年后的终值为： 3年后的终值为：,单利现值：若干年后收入或支出一笔资金按单利计算的现在价值。 公式：,单利现值,例题,某人打算在10年后用40万元购置一套商品房，银行年利率为10%，则他现在应存入银行多少元？ 解：,复利终值：一定
3、数量的本金在一定的利率下按照复利计算的若干时期以后的本利和。 公式： 式中， 称为复利终值系数，也叫1元钱的复利终值，用符号 表示。 公式也可写成：,复利终值,例题,某企业将10000元现金存入银行，年利率为6%，问5年后的终值是多少？ 解：,复利现值：未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定的本利和而在现在所需要的本金。 公式： 式中， 称为复利现值系数，也叫1元钱的复利现值。用符号 表示。 公式也可写成：,复利现值,某家电企业计划5年后进行技术改造，需要资金10万元。若银行存款利率为8%，每年复利一次。问该企业现在应一次存入多少前才能保证5年后取得技术改造所需资金10万
4、元？ 解：,例题,不等额系列收付的资金时间价值的计算,不等额系列收付是指一定时期内多次收付，而每次收付的金额是不相等的款项。 不等额收付的货币时间价值的计算包括终值和现值的计算。,不等额系列收付款项终值的计算,不等额系列收付款项终值示意图： 公式：,例题,某公司计划在3年后更新设备，打算在第1年年末存入银行10000元，第2年年末存入8000元，第3年年末存入12000元，银行存款利率为8%。问第3年年末公司能为设备更新筹集多少资金？ 解： 或：,不等额系列收付款项现值的计算,不等额系列收付款项现值示意图： 公式：,例题,某公司今后4年内年终奖金发放计划如下：第1年年末30000元，第2年年末
5、40000元，第3年年末42000元，第4年年末46000元，如果年利率为5%，则该公司现在需向银行一次性存入多少钱？ 解： 或：,等额系列收付的资金时间价值的计算,等额系列收付是指相同金额、相同时间间隔的系列收付，也称为年金（Annuity），通常用记为A。 年金按照收付的次数和支付的时间不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 （1）普通年金：每期期末收款、付款的年金为。 （2）预付年金：每期期初收款、付款的年金为。 （3）递延年金：距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金。 （4）永续年金无限期连续收款、付款的年金。,普通年金终值的计算,普通年金终值是一定时期内每期期末等
6、额收付款项的复利终值之和。 普通年金终值示意图：,普通年金终值的计算公式： 式中， 被称为年金终值系数，或1元的年金终值，用符号 表示 。 公式也可写作：,例题,某企业每年年末向银行存入10000元款项，若年利率为6%，5年后可获得本利和多少？ 解：,普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。 普通年金现值示意图：,普通年金现值的计算,普通年金现值的计算公式： 式中， 被称为年金现值系数，或1元的年金现值，用符号 表示 。 公式也可写作：,某公司租入一台生产设备，每年年末需要支付租金5000元，租期6年。假定银行存款利率为8%，则该公司为保证租金的按时支付，现在应存入
7、银行多少元？ 解：,例题,预付年金终值的计算,预付年金终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。 预付年金终值与普通年金终值关系图：,预付年金终值的计算公式 ： 式中， 被称为预付年金终值系数或1元的预付年金终值。它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果，通常记为 公式也可写作：,例题,某企业连续10年于每年年初存入银行20000元，年利率为8%。问第10年年末该企业能从银行取出多少钱？ 解：,预付年金现值的计算,预付年金现值是指一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。 普通年金现值与预付年金现值关系图 ：,预付年金现值的计算公式 ： 式中，
8、被称为预付年金现值系数或1元的预付年金现值。它是在普通年金终值系数的基础上，期数减1、系数加1所得的结果，通常记为 公式也可写作：,某人分期付款购买住房，需每年年初支付24000元，连续支付15年。假定银行借款利率为7%，则该项分期付款如果现在一次全部支付，共需支付现金多少？ 解：,例题,递延年金终值的计算,递延年金终值是自若干期后开始每期等额系列收付款项的复利终值之和。 递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，其终值的大小与递延期数无关，只与等额系列收付款项的期数有关。 递延年金终值示意图：,0 1 2 n-2 n-1 n t A A A A A,递延年金现值是自若干时期后，每期
9、系列等额收付款项的现值之和。 其计算方法有两种： （1）调整法：先把递延年金视为n期普通年金，求出递延年金在递延期（m期）期末的现值，再将此现值换算成第1期期初的现值。前者按普通年金现值（n期）计算，后者按复利现值（m期）计算。 （2）扣除法：假设递延期也有等额年金收支，先求出m+n期的普通年金现值，再减去假设的递延期（m期）的年金现值。,递延年金现值的计算,调整法的计算公式： 扣除法的计算公式：,例题,某企业打算在第一年年初存入一笔资金，以便从第3年年末起每年取出3000元，到第10年年末取完。存款年利率为9%，则第一年年初应存入多少款项？ 解： 调整法： 扣除法：,永续年金终值和现值的计算
10、,永续年金终值的计算 由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值 永续年金现值的计算 永续年金现值的计算公式可以通过普通年金现值的计算公式导出： 当n 时，(1+i)-n 0，因而上式可写成：,例题,某公司拟设立一个永久性奖励基金，希望以后每年年末从中提取80000元用于奖励在科学研究中做出突出贡献的员工。假定银行存款利率为10%，则该公司需一次性拨出多少款项来建立该项基金？ 解：,2.3 资金时间价值的其他应用计算,名义利率与实际利率的换算 利率（折现率）的推算 计息期数的推算,名义利率与实际利率的换算,在企业筹资和借贷活动中，经常遇到这种情况：给定年利率，但是计息周期是半
11、年、季或月，即按半年、季或月计算复利。那么实际的年利率与给定的年利率必然不同。当一年复利次数超过一次时，给出的年利率叫做名义利率；若计息期短于一年，经复利折算后的年利率为实际利率。 名义利率换算为实际利率的公式： 式中：i表示实际利率；I表示名义利率；m表示每年计算复利的次数,利率（折现率）的推算,在前面的计算中，一般都是已知利率（折现率）i和计息期数n求终值、现值或年金，但在财务管理理论研究和实际工作中，有时需要根据终值、现值或年金求解利率（折现率）i或计息期数n。,对于一次性收付款项来说，可根据复利终值计算公式或复利现值计算公式，推出利率（折现率）i的计算公式： 对永续年金来说，可根据永续年金现值计算公式，推出利率（折现率）i的计算公式：,不等额系列收付款和年金的利率（折现率）推算则比较复杂，无法直接套用公式，必须利用有关的系数表，并使用内插法才能求得。,计息期数的推算,计息期数n的推算原理、步骤及方法与利率（折现率）i的推算相同，区别只是沿着已知i所在列纵向查找计息期数n。,