2016新互换性讲述.ppt

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1、互换性与测量技术,主讲人： 滕琦玮,第一章 绪论,第二章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测,第三章 形状和位置公差及其检测,第四章 表面粗糙度及其检测,第八章 光滑极限量规设计,第六章 滚动轴承的互换性,第七章 键和花键的互换性及其检测,第五章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测,第一章 绪论,本章学习的主要目的和要求： 1.掌握有关互换性的概念及其在设计、制造、使用和维修等方面 的重要作用。 2.掌握互换性与公差、检测的关系。 3.理解标准化与标准的概念及其重要性。 4.了解什么是优先数，为什么要规定优先数。 有关互换性、公差、检测及标准的概念和 思想贯穿全书，是本章应掌握的重点内容。,导读,

2、第一节 本课程的性质与主要内容,本课程是机械类各专业的一门技术基础课，它是联系机械设计课程 与机械制造课程的纽带，是从基础课学习过渡到专业课学习的桥梁。 精度设计是本课程研究的主要内容。 精度设计是在设计时要根据使用要求和制造的经济性，恰如其分地 给出零件的尺寸公差、形状公差、位置公差和表面粗糙度数值，以使将 零件的制造误差限制在一定范围内，使机械产品装配后能正常工作。 检测是精度要求的技术保证，是本课程要研究的另一个重要的问题。,第二节 机械制造中的互换性,互换性,概念：同一规格的一批零部件，任取其一，不经任何挑选和修配 就能装在机器上，并能满足其使用功能要求的特性叫做互 换性。,互换性分类

3、:,按互换的范围: 可分为功能互换和几何参数互换。 按互换的程度: 可分为完全互换和不完全互换。,机械制造业中的互换性通常包括几何参数和力学性能的互换性的互换， 本课程仅讨论几何参数的互换性。,完全互换：,一批零件或部件在装配时不许分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定的要求。,不完全互换：,装配时允许挑选、调整和修配。 另外装配时需要调整的零部件也属于不完全互换。,公差与检测,公差：,零件几何参数误差的允许范围，包括尺寸公差、形状公差、位置公差等。,检测：,不仅用于评定零件合格与否，而且用于分析不合格的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。 合理确定公差于正确进行检测，是保证产

4、品质量、实现互换性生产的两个必不可少的手段和条件 。,互换性的意义,设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化 了绘图和计算工作缩短了设计周期，并有利于计算机辅助设 计和产品的多样化。,制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用 设备，有利于计算机辅助制造，及实现加工过程和装配过程 机械化、自动化。,使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时间和费用，提高了机器的 使用价值,第三节 标准化,标准和标准化的引入 要使具有互换性的产品几何参数完全一致，是不可能，也是不必 要的在此情况下，要使同种产品具有互换性，只能使其几何参数、功 能参数充分近似。其近似程度可

5、按产品质量要求的不同而不同。允许 零件几何参数的变动量称为公差。现代化生产的特点是品种多、规模 大、分工细和协作多。为使社会生产有序地进行，必须通过标准化使 产品规格品种简化，使分散的、局部的生产环节相互协调和统一。,标准概念 标准是对重复性事物和概念所作的统一规定，它以科学、技 术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管 机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。,优先数和优先数系的引入,在机械设计中，常常需要确定很多参数，而这些参数往往不是孤 立的，一旦选定，这个数值就会按照一定规律，向一切有关的参数传 播。例如，螺栓的尺寸一旦确定，将会影响螺母的尺寸、丝锥板牙的

6、尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头的尺寸等。由于数值如此 不断关联、不断传播，所以，机械产品中的各种技术参数不能随意确 定。 为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选择一开始就纳 入标准化轨道，必须对各种技术参数的数值作出统一规定。优先数 和优先数系国家标准（GB32180）就是其中最重要的一个标准，要 求工业产品技术参数尽可能采用它。,优先数和优先数系,GB32180中规定以十进制等比数列为优先数系，并规定了五 个系列，它们分别用系列符号R5、 R10、 R20、 R40和R80表示， 其中前四个系列作为基本系列， R80为补充系列，仅用于分级很 细的特殊场合。各系列的公比为； R5

7、的公比： q51.60； R10的公比： q101.25； R20的分比： q201.12； R40的公比： q401.06； R80的公比： q801.03。,第二章 光滑圆柱体结合的互换性及检测,本章学习的主要目的和要求： 非常清楚地理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的 术语、定义。 牢固掌握标准中的个基本偏差代号以及它们的分布 规律。 掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标 准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。 初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。 掌握检测尺寸时计量器具的选择和验收极限的确定。,导读,第一节 概述,为了使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、

8、几何形状和相 互位置以及表面粗糙度的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺 寸的一致性，是指要求尺寸在某一合理范围内之内。 “极限”用于协调及其零件使用要求与制造经济性之间的矛盾， 而“配合”则反映零件组合时相互之间的关系。,第二节 极限与配合的基本术语及其定义,一、有关孔和轴的定义 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即： 孔 指圆柱形内表面,也包括非圆柱形外表面（由而平行平面或切面 形成的被包容面）,基准孔：,在基准制配合中选作基准的孔。,基准轴：,在基轴制配合中选作基准的轴。,在极限与配合中，孔和轴都是由单一尺寸确定的，例 如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等。由单一尺寸所形 成的内、外表

9、面如图所示。,二、有关尺寸的术语及定义 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大尺寸，小的称为最小极限尺寸。 孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。,.最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量的那个极限尺寸， 即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量的那个极限尺寸， 即：轴

10、的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。,1极限制 经标准化的公差和偏差制度。 偏差 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。 极限偏差 包括上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei），如图最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差成为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。即 ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d,三、有关偏差和公差的术语及定义,尺寸公差（简称公差） 允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸与最小极限尺寸 之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。 如图所示。 Th= Dmax- Dmin =

11、 ES-EI Ts= dmax- dmin = es-ei,实际偏差 实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。应位于极限尺寸 偏差范围及内。由于极限尺寸可以大于、等于或小于基本尺 寸，所以偏差可以为正、零或负值。 极限偏差用于控制实际偏差。,尺寸公差带图,零线：,表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和 公差，零线以上为正，以下 为负。,尺寸公差带：,由代表上、下偏差的两 条直线所限定的一个区域。 公差带有两个基本参数，即 公差带大小与位置。大小由 标准公差确定，位置由基本 偏差确定。如图 所示。,基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差

12、。 标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一差。 例 基本尺寸；孔的极限尺寸，轴的极限尺寸，求孔、轴的极限偏差及公差，鬓并画出公差带图。,解：孔的极限偏差 （） （） 轴的极限偏差 （） （） 孔的公差 （） 轴的公差 （）,基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。,四、有关配合的术语及定义,配合的概念,基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。,配合的类别,根据其公带位置不同

13、，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。,配合的制度：,间隙配合 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。 Xmin=Dmin-dmax=EI-es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 Xav=（Xmax+Xmin）/2,过盈配合 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公

14、差带在轴的公差带之下。 其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。 Ymax=Dmin-dmax =EI-es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Yav =（Ymax +Ymin）/2,过渡配合 可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大

15、间隙，用Xmax表示。 Xmax= Dmax-dmin=ES-ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。 Ymax = Dmin- dmax =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。 即： Xav （或Yav ）=（Xmax +Ymax）/2,配合公差 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表

16、示为： 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合 Tf =YminYmax 对于过渡配合 Tf =XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Ts,第三节 极限与配合国家标准的构成,一、标准公差系列 标准公差是极限与配合制中的表列的任一公差，用以确定公差带 的大小。 标准公差等级分为，0，1 共级，从至等级依次增大，而相应的标准公差数 值依次增大。 基本尺寸越大，公差值也越大。,二、基本偏差系列 基本偏差是用以确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差也可以是下偏差，一般为靠

17、近零线的那个偏差。 基本偏差代号及其特点 1、轴的基本偏差的确定 轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合要求，经过理论计算、实验或统计分析得到的。国标对孔轴分别规定了种基本偏差，其代号用拉丁字母表示大写表示孔，小写表示轴。如图所示 。,孔的基本偏差下从到为下偏差，从到为上偏E 轴的基本偏差从到为上偏差，从到为下偏差,对所有公差带， 当位于零线上方时，基本偏差为下偏差（对孔） 或（对轴）；当位于零线下方时，基本尺寸为上偏差（对孔） 或（对轴）。,除、与某些高的公差等级形成的公差带以外，基本偏差都是指靠 近零线的或绝对值较小的那个极限偏差。、形成的公差带在各公 差等级中，完全对称于零线，故

18、上偏差或下偏差均为基本偏差。,基本偏差中的和的基本偏差为零，代表基准孔，代表基准轴。,2、孔的基本偏差的确定,国标：由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的，所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算公式，而是根据同一字母代号轴的基本偏差，按一定的规则换算得来的。,换算原则： （1）基准件与非基准件基本偏差代号不变。即同名代号的孔、轴基本偏差（如E与e、T与t），即配合的性质相同，即两种配合的极限间隙或过盈相同。 （2）在实际生产中，考虑到孔比轴难加工，故在孔、轴的标准公差等级较高时，孔通常与高一级的轴相配。而孔、轴的标准公差等级不高时，则孔与轴采用同级配合,通用规则 ：,特殊规则 ：,课堂练习

19、,1、计算下面轴和孔极限间隙或过盈、配合公差、并画出公差带图。 孔：50 0+0.030、轴50,+0.060,+0.041,2、请通过查表和计算确定下轴、孔配合的极限偏差。然后将其改为 配合性质相同的基轴制配合，并计算改后的极限偏差，绘公差带 图： 50H9/d9 60H7/s6,三、极限与配合在图样上的标注 零件图上，一般有三种标注方法，如图所示: （）在基本尺寸后标注所要求的公差带。 （）在基本尺寸后标注所要求的公差带对应的偏差值。 （）在基本尺寸后标注所要求的公差代和相对应的偏值。,装配图上，在基本尺寸后标注孔、轴公差带，如图所示，国家标准规定孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔的公差带

20、，分母为轴的公差带。,国家标准规定的个公差等级的标准和种基本偏差可组合个孔公差带和个轴的公差带。 列出种孔的一般公差带，方框内为种常用公差带，圆圈内为种优先公差带。 列出种孔的一般公差带，方框内为种常用公差带，圆圈内为种优先公差带。 在此基础上，国家标准又规定了基孔制常用配合种，优先配合种基轴制常用配合种，优先配合种,四、一般、常用和优先的公差带与配合,五、一般公差线性尺寸的未注公差 采用一般公差尺寸，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差。,（1）由冷拉棒料制造的零件，其配合表面不经切削加工。 （2）与标准件相配合的孔和轴，应以标准件为基准件来选择 基准制。如图 （3）同一根轴上（基本尺寸相同）

21、与几个零件孔配合，且有 不同的配合性质。如图,第四节 极限与配合的选择,一、 基准制的选择,国家标准对配合规定有两种基准制：基孔制和基轴制。 选择原则 ：一般优先选用基孔 制，特殊情况选用基轴制。,常用尺寸段配合特点：,二、公差等级的选择,选择公差等级的原则:,在满足使用要求的前提下，尽可能选择较大的公差等级。,公差设计时，尺寸500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。 标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相配合，如：H9/h9，H10/d10；当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配合，如

22、：H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。,三、 配合的选用,确定了基准制以后，选择配合就是根据使用要求，即配 合公差的大小，确定与基准件相配的孔和轴的基本偏差代号， 同时确定基准件即配合件的公差等级。,例题： 基本尺寸为30mm的孔、轴配合，要求保证间隙在 +20+76m之间，试从国家标准中确定孔和轴的公差带与 配合的代号。,大尺寸段（基本尺寸5003150mm）：标准规定了常用轴公差带 41种，孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基 孔制的同级配合。,其它尺寸段配合特点：,小尺寸段（至18mm）：主要适用于仪器仪表

23、和钟表工业，国标 规定了163种轴公差带和145种孔公差带，标准未指明选用 次序，也未推荐配合。 由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。 配合公差等级也更为复杂。,根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换 性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情 况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差 确定配制件（多数情况下是轴）的公差。,未注公差尺寸的极限偏差,未注公差尺寸,即所谓“自由尺寸”，指不包括在尺寸链中且对配合性质又没有直接影响的尺寸。,未注公差尺寸的极限偏差一般应符合向体原则。,第四章 形状和位置公差及其检测,导读,本章学习的主要

24、目的和要求： 1.熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号。 2.学会分析典型的形位公差带的形状、大小和位置， 并比较形 状公差带、定向的位置公差带、定位的位置公 差带和跳动公差带的特 点。 .理解独立原则、相关要求在图样上的标注、含义、 检测手段和主 要应用场合。,第一节 概述,形状和位置误差的产生 组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误差以及其他各种因 素的影响，致使加工后获得的实际零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理想形体相比，在几何要素本身的形状及有 关要素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为形状和 位置误差。 为了保证机械产品的质量和零件的互

25、换性，必须对形 位误差加以控制，国标规定了形状和位置误差。,1、形位公差项目的符号,图4-1,一、形位公差的符号及代号,国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目，各特征项目及符号如表4-1的示例。,国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无 法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。,2、形位公差的代号,三角形涂黑或空白,与轮廓接触。标准中没有规定基准中三角形具体形状，一般教科书中使用等腰直角三角形或者是等边三角形！,对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标 明基准。基准代号的组成：基准符号、圆圈、连线 和字母。,3. 基准代号,各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何 要素的点，线

26、，面所构成。如图4-3所示,二、形位公差的研究对象几何要素,零件的几何要素可按不同的方式来分类,1、按存在的状态分,理想要素：,具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面。,实际要素 ：,零件上实际存在的要素称为实际要素。 零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。,2、按所处的地位分,被测要素：,图样上给出形状或位置公差的要素。 如图4-4。d1的圆柱面和台肩面等给出了形位公 差，因此都是被测要素。 当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号来表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且与检测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方向一致。,被测要素按功能关系分为

27、：,单一要素 仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要素。,关联要素 与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。,基准要素:,用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素简称为基准。 如图4-4,3. 按几何特征分,轮廓要素:,构成零件外廓，能为人们直接感觉到的要素称为轮廓要素。如图4-4,中心要素:,零件上的轴线，球心，圆心。两平行平面的中心平面等等，虽然不能被人们直接所感受到，但却随着相应的轮廓要素的存在能模拟的确定其位置要素。如图4-4,第二节 形状公差与误差,1、直线度 直线度是用以限制被测要素实际直线对取理想直线变动量的一项指标。 被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱

28、体、圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线等等。 根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。,单一实际要素的形状所允许变动量的全量。 是限制实际被测要素的一个区域,1）在给定平面内的直线度,给定平面内直线度的公差带是距离为T的两平行直线 之间的区域。,给定平面内的直线度，也可用于限制圆柱体或圆锥体素线的 直线度误差。因为圆柱的素线是圆柱的纵截面与圆柱的交线， 是属于给定截面内的一条直线。,如图表示圆柱面的任一 素线必须位于纵截面内距离 为公差值0.02mm的两平行直 线之间。,2）在给定方向上的直线度,当直线度限制的要素是空间直线时。需要明确限制的方向。

29、 通常， 按零件的功能的要求可给定一个方向或给定两个互相垂直 方向的直线度。 给定一个方向时，直线度的公差带是距离为公差 值t的两平行面之间的区域。如图表示刀口尺的棱线必须位于箭头 所示方向距离为0.02mm的两平行面内。,当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。,任意方向是指绕着直线在360的范围内的任何一个方向。任意方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。 任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图，d圆柱体的

30、轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱内。 由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此， 标柱时必须在公差值t前加注直径符号，即d。,3)在任意方向上的直线度,平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平面的形状精度要求。 平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。 如图4-12所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行面内。,2、平面度,如果给出的公差尽适用于要素的某一指定局部，用粗点画线给出局部范围。,圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆柱（锥）面的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。 圆度公差带是指在同一正

31、截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。 如图所示：在垂直于圆柱或圆锥轴线的任一正截面上，圆柱面或圆锥面的实际截面圆必须位于半径差为公差0.02mm的两同心圆之间。 注意：标注圆度时，指引线的箭头应明显地与尺寸线箭头错开。标注圆锥面的圆度时，指引线的箭头应与轴线垂直，而不应该指向圆锥轮廓线的垂直方向。,3、圆度,圆柱度是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，是对圆柱面所有正截面和纵截面方向提出的综合性形状精度要求。 因此，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两条素线平行度等项目的误差。 圆柱度公差带是指半径为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 如图所示，实际圆柱面必须位于半径

32、差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。 圆柱度是评定圆柱形零件形状精度的理想指标。,4、圆柱度,线轮廓度是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标。是对零件上曲线提出的形状精度要求。 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 如图4-15所示，在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间。,5、线轮廓度,理论正确尺寸： 不附带公差，为了与未注公差尺寸相区别，所以在尺寸数值的 外面加上框格。理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状外， 还可以用于确定被测

33、要素的理想方向和理想位置。故理论正确尺寸 可定义为：确定被测要素的理想形状，方向、位置的尺寸。,面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标，是对零件上曲面提出的形状精度要求。 面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸如球心应为于理想轮廓面上。 如图4-16，实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02mm，且球心在理想轮廓面上。,6、面轮廓,形状误差： 被测实际要素的形状对其理想要素的变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格的。 评定形状误差的基本原则： 最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小

34、。 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径f区域。 例1：如图中，、分别为被测实际要素的理想直线，由此分别确定的包容区域的宽度为f1、f2、f3 （ f1f2f3 ),因位置时，两平行直线之间的包容区域宽度最小，故取f1为直线度误差。如图,三、形状误差的评定,各项形状误差符合最小条件的判断准则: 直线度误差: 直线与包容直线至少应高低高（低高低) 三点接触。 圆度误差：实际圆至少有内、外交替的四点与包容圆接触。,第三节 位置公差与误差,基 准,1、基准的标注,基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准GBT11821996规

35、定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不与图样中向视图的字母同。,基准代号放置在轮廓上或者延长线上，或者平面的引出线上。（一定要与轮廓线接触）,3、基准的建立和体现, 模拟法：,用形状精度足够高的精密表面来体现基准。,2、基准的种类,单一基准,组合基准(又称公共基准),基准体系(又称三基面体系), 直接法：直接以基准实际要素为基准。 分析法 目标法,一、定向公差 定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 当被测要素对基准的理想方向为0时，定向公差为平行度，当90度时，为垂直度，当为其它任意角度时，为倾斜度。 根据被测要素与基准要素各自的几何特征

36、不同，平行度、垂直度、和倾斜度有：面对面、线对面；面对线和线对线等四种情况。,当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。 1）给定一个方向上的平行度：平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。,1.平行度 平行度是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一项指标。,2）给定互相垂直的两个方向：平行度公差带为正截面为 t1t2且平行于基准轴线的四棱柱的区域。如图所示。,3)给定任意方向:平行 度公差带是直径为公差 值t且平行于基准轴线 的圆柱面内的区域。如 图所示，d孔轴线必须 位于直径公差值 0.1 mm，且平行于基

37、准轴线 的圆柱面内。,2、垂直度 当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。,1) 给定一个方向上的垂直：垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。,2）给定互相垂直的两个方向：垂直度公差带为正截面为 t1t2且垂直于基准平面的四棱柱的区域。如图所示。,）给定任意方向时：平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示, d孔轴线必须位于直径公差值 0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。,3、倾斜度 倾斜度是限制实际要素对基准的倾斜方向上变动量的 一项标准。,）当两要素在090之间的某一角度

38、时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。,）当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。,1、同轴度 在某些零件上，使用功能要求被测轴线的理想位置应与基准轴线同轴，即理想位置定位的理论正确尺寸为零。若被测实际轴线相对基准轴线发生平移、倾斜或弯曲（可能同时发生），则生产同轴度误差。故同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线一项指标。,二、定位公差与公差带,定位公差值是关

39、联实际要素对基准在位置上允 许的变动全量。关联要素相对基准的理想位置由理 论正确尺寸确定。 定位公差包括同轴度、对称度和位置度。,同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。,如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。,2、对称度,在某些零件上，使用功能要求被测要素的理想位置应与基准要素共面，即理想位置定位的理论正确尺寸为零。若被测要素的实际位置对基准要素发生平移或倾斜（可能共同发生），则产生对称度误差。故对称度时限制被测线、面偏离进准直线、平面的一

40、项指标，其被测要素的基准要素一般为中心要素。,）用理论正确尺寸定位： 这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。,3.位置度 位置度是限制被测要素实际位置对其理想位置变动量的一项指标。 位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。,）用尺寸公差定位,3）符合位置度,1、圆跳动公差 跳动量是指示器在绕着基准轴线的被测表面上测得的。按跳动公差的监测方向与基准轴线之间位置关系不同，圆跳动可分为三种类型：当检测方向垂直于基准轴线时，为径向跳动；平行于基准时，为端面圆跳动；既不垂直也不平行于基准轴线，但一般应为被测表面的法线方向时，为斜向跳动。与上述三种圆跳

41、动相对应，有三种圆跳动公差项目。,三、跳动公差,跳动公差关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所需的最大跳动量。其中：当关联实际要素绕基准轴线回转一周时，为圆跳动公差；绕基准轴线连续回转时为全跳动公差。跳动公差是以检测方式定出公差项目，具有综合控制形状错误和位置误差的功能，且检测简便。,如图所示，d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。,1）径向圆跳动公差 径向圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任意一测量平面内，半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。,如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处

42、的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。,2）端面圆跳动公差 端面圆跳动公差带是在与基准轴线任一直径位置的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为t的圆柱面区域。,3）斜向圆跳动公差,斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为t的圆锥面区域。,如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。,）径向全跳动：公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。 如图所示d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差

43、的综合反映。,2、全跳动公差 全跳动按被测表面绕基准轴线连续转动时，测量指示器的运动方向与基准轴线的的关系可分为两种情况：当运动方向与基准轴线平行时为径向全跳动；垂直时为端面全跳动。同样，与上述两种全跳动相对应，有径向全跳动公差和端面全跳动公差。,）端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。,第四节 形位公差与尺寸之间的关系,公差原则的概念：,同一被测要素上既有尺寸公差又有形位公差时，确定尺寸公差和形位公差之间的

44、相互关系的原则称为公差原则，它分为独立原则和相关要求两大类。,一、有关术语及定义,1.局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离（如图所示）。 2.体外作用尺寸（Dfe、dfe）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸（如图所示）。,关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。 3、体内作用尺

45、寸 是在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。,4、最大实体状态（尺寸、边界）,最大实体状态（MMC）,实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。,最大实体尺寸（MMS）,实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）,边界,由设计给定的具有理想形状的极限包容面。,最大实体边界（MMC）,尺寸为最大实体尺寸的边界。,单一要素的最大实体边界如图所示：圆柱形外表面，其最大实体尺寸dM=30mm,其中最大实体边界为直径等于30mm的理想圆柱面。,关联要素的最大

46、实体边界的中心要素，必须与基准保持图样上给定的几何关系，如图所示。,5最小实体状态（尺寸、边界）,最小实体状态（LMC),实际要素在给定长度上具有最小实体时的状态。,最小实体尺寸（LMS）,实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。（轴的最小极限尺寸dmin，孔的最大极限尺寸Dmax）,边界,设计给定的具有理想形状的极限包容面。,最小实体边界（LMB）,尺寸为最小实体尺寸的边界，表示。,对于关联实际要素，其最小实体边界的中心要素必须与基准保持图样上给定的几何关系，如图所示。,MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。 MMV

47、S：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMSt 形位 （对外表面取“+”；对内表面取“-”） 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。,6、最大实体实效状态（尺寸、边界）,如图所示为单一要素的最大实体实效边界的实例。,LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。 LMVS=LMS t 形位 （其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”） 最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。,7、最小实体实效状态（尺寸、边界）,定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。 图示轴的局部实际尺寸应在19.9720mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线的直线度误差都不允许大于0.05mm.,独立原则的应用： 应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。,二、独立原则,（1）包容要求 定