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1、第二章、信号分析基础,2.2 信号的时域波形分析,信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。,第二章、信号分析基础,1、信号波形图,周期T，频率f=1/T,峰值P,双峰值Pp-p,第二章、信号分析基础,a.直流分量/交流分量,稳态分量：有规律的变化量，趋势项 交流分量：包含了频率、相位，或者噪声,第二章、信号分析基础,b.脉冲分量之和,矩形窄脉冲之和、阶跃函数的叠加,第二章、信号分析基础,c.正交函数分量,正交函数集（三角函数、复指数函数、沃尔什函数等）,第二章、信号分析基础,d.偶分量和奇分量,第二章、信号分析基础,轴回转精度测试：双
2、向法测量,e.实部分量和虚部分量,2.2 信号的时域波形分析,2、均值,均值Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。,均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。,2.2 信号的时域波形分析,3、均方值（平均功率）,信号的均方值Ex2(t)，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。,2.2 信号的时域波形分析,4、方差,方差：反映了信号绕均值的波动程度。,信号x(t)的方差定义为：,2.2 信号的时域波形分析,2.2 信号的时域波形分析,5、波形分析的应用,超门限报警,2.2 信号的时域波形分析,案例：汽车速度测量:,2.2 信号的时域波形分析,
3、案例：旅游索道钢缆检测,2.2 信号的时域波形分析,第二章、信号分析基础,2.3 信号的幅值域分析,幅值域分析：在时域中，采用统计分析的方法，描述幅值取值大小及其频率（概率密度函数、概率分布函数、联合概率密度函数）,第二章、信号分析基础,2.3 信号的幅值域分析,随x的变化，是幅值x的函数,第二章、信号分析基础,p(x)的计算方法：,第二章、信号分析基础,2、概率分布函数,概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，其定义为：,概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。,2.3 信号的幅值域分析,2.3 信号的幅值域分析,实验图谱,3、联合概率密度函数,两个或者几个随机信号的不
4、同数据的共同特性或者联合特性的参数,反映了两个相关随机数据发生某一事件的概率,2.3 信号的幅值域分析,2.3 信号的幅值域分析,3、直方图,以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。,2.3 信号的幅值域分析,幅值计数分析,2.3 信号的幅值域分析,时间计数分析,第二章、信号分析基础,2.4 信号的时差域相关分析,1 变量相关的概念,统计学中用相关系数来描述变量x，y之间的相关性。是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。,第二章、信号分析基础,2.4信号的时差域相关分析,2 波形变量相关的概念（相关函数 ）,如果所研究的变量x,
5、 y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)：,x(t),y(t),第二章、信号分析基础,2.4信号的时差域相关分析,这时可以引入一个与时间有关的量，称为函数的相关系数，并有：,相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。,x(t),2.4信号的时差域相关分析,（能量）互相关函数表示为：,（能量）自相关函数表示为：,2.4信号的时差域相关分析,（功率）互相关函数表示为：,（功率）自相关函数表示为：,2.4信号的时差域相关分析,2.4 信号的时差域相关分析,算法：令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差，再相乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关性。,*,图例,自相关函数：x(t)=y(t),2.4
6、 信号的时差域相关分析,相关函数的性质,相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。,（1）自相关函数是 的偶函数，RX()=Rx(- )；,（2）当 =0 时，自相关函数具有最大值。,（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。,（4）随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快速衰减。,2.4 信号的时差域相关分析,（5）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。,（6）两个非同频率的周期信号互不相关。,2.4 信号的时差域相关分析,相关分析的工程应用,案例：机械加工表面粗糙度自相关分析,被测工件,相关分析,性质3,性质4:提取出回转误差等周期性的故障源。,2.4 信号的时差域相关分析,案例：自相关测转速,理想信号,干扰信号,实测信号,自相关系数,性质3，性质4：提取周期性转速成分。,2.4 信号的时差域相关分析,案例：地下输油管道漏损位置的探测,t,2.4 信号的时差域相关分析,案例：地震位置测量,