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1、信息阅读题,1信息阅读题是近年中考数学试题中出现的热门题型 2. 信息阅读题是指通过阅读材料，观察图表，从中获取相关信息，进行分析，发现规律，寻找方法，从而使问题获得解决的题型它素材来源广，与社会发展、生活实际贴近，内容新颖、信息量大、时代气息浓，它是“数学由科学世界回归社会生活”理念的具体体现 3学生必须通过阅读、观察、分析、归纳、探究等手段，才能发现和获得解题信息、方法，因此可以考查学生阅读理解、识图能力、数据处理、分析推理、书面表达、逻辑思维、探索创新等方面的能力,4.信息阅读题大致可分为图表信息题和阅读信息题两类 5.图表信息题可分为表格信息题和图像信息题表格信息题是指试题中有关条件和
2、信息以相关表格为载体的问题，图像信息题是指题目以给出相关变量的函数图像为载体提供信息的问题，都要求学生通过阅读，观察图表，捕捉解题信息，建立数学模型或推理计算等方法解决问题 6.阅读信息题是指以试题提供的材料为载体，向学生揭示某种规律或特征，要求学生观察阅读理解信息基本内容，探索发现基本规律，并运用于解决问题,例1现定义某种运算“”，对于任意两个实数a，b，当ab1时，都有 ab 请按上面的定义运算解答下面问题： (1)当x为实数时，2x_； (2)当2xx时，则x _。,练习1 If = for all integers a , and b = , then is _,666,例2 一年之中
3、，每天日照(从日出到日落)的时间是不同的图表示了某地区从2003年1月1日到2003年12月26日的日照时间,请根据图像填空：在第_天日照时间最短，最短时间约为_ 时；在第_ 天，日照时间最长，最长时间约是_时；大约在_时间段内，日照时间在增加；在_时间段内，日照时间在减少,360,9.1,180,15.6,第 1天到 180天,第 180天到 360,例3小王于上午8时从甲地出发去相距50km的乙地，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t(时)与路程s km)之间的函数关系图像根据图像给出的信息，下列判断中，错误的是( ) A小王11时到达乙地 B小王在途中停了半小时 C与 8:009:00
4、相比， 小王在10:0011：00 前进的速度较慢 D出发后1小时，小王走的路程少于25km,D,例4某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时平均增速 2km/h，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速4km/h一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km，最终停止 结合风速与时间的 图像回答下列问题： (1)在纵轴的( )内 填入相应的数据； (2)沙尘暴从发生到结 束，共经过多少时间？,( ),( ),( ),( ),8,32,与x轴平行表示什么意义？,练习2,如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果 这个蓄水池以固定的流量注水
5、，下面能大致表示水的最大深度 h与时间t之间的关系的图像是（ ）,C,练习3,如图，等腰直角三角形 ABC（ CRt ）的直角边长与正方形 MNPQ的边长均为 4cm，CA与MN在直线l上开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，,直到C点与N点重合时为止设ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是（ ）,C,例5 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系),根据图
6、提供的信息，解答下列问题： 1)由已知图像上的三点坐标，求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式； 2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； 3)求第8个月公司所获利润是多少万元,例6若关于x的一元次 方程x2(m1)xm40两实根的平方和为2，求m的值 【解】设方程的两实根为x1，x2，那么 x1x2 m1 ； x1x2 4 所以x12x22 ( x1x2 )22x1x2 (m1) 22(m4) m 272 m3 答：m的值是3 请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答 答：错误或不完整之处有：_；正确答案：_,例7如图，正方形 MNPQ网格中，每个小方
7、格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ 4条边的小方格顶点上,解：1）6 25 （2）勾股定理或完全平方公式（或平方差公式,（1）设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1，求：ABQ的面积；正方形ABCD的面积,（2）设 MB a，BQb，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系， 你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？,例8如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把形状与正三角形的接近程度称为“正度”在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为，要求“正度”的值是非负数 同学甲认为：可用式子|ab|来表示“
8、正度”， |ab|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形； 同学乙认为：可用式子| |来表示“正度”， | |的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形,探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）； （3）请再给出一种衡量“正度”的表达式,例9 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下： 甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克（1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？,练习4,一游泳池长90m，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边,游泳，甲
9、速度是3ms，乙的速度是2ms，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图像，若不计转向时间，则从开始起到3分钟止，他们相遇的次数为( ) A2次 B3次 C.4次 D5次,D,（03陕西）星期天晚饭后，小李从家里出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间言（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）,A、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了。 B、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了。 C、从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了。 D、从家里出发，散了一会儿步，
10、就找同学去了，18分钟后才开始返回。,04福州）如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y 费用二灯的售价电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000时，照明效果一样。,1、根据图象，分别求出l1、l2的函数关系式。 2、当照明时间为多少小时，两种灯的费用一样？ 3、小明房间计划照明 2500时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。,如图，在矩形 ABCD中，AB10cm，BC8cm，点 P从 A出发，沿 ABCD路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿DCBA路线运动，到A停止。若点P、点 Q同时出发，点 P的速度为每秒 1c
11、m，点 Q的速度为每秒 2cm，a秒时点 P、点 Q 同时改变速度，点P的速度变为每秒时，点Q的速度变为每秒bcm。图1是点P出发x秒后APD的面积 S1（cm2）与 x（秒）的函数关系图象；图 2是点 Q出发 x秒后AQD的面积S2 （cm2）与x（秒）的函数关系图象。,1）参照图1，求a、b及图1中c的值； 2）求d的值；,3）设点 P离开点 A的路程 y1（cm）,点 Q到点 A还需走的路程为 y2（ cm ），请分别写出动点 P、Q改变速度后y1、 y2与出发后的运动时间 x(s)的函数关系式，并求出 P、Q相遇时x的值。,4）当点Q出发_秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm。,总结：,1、,