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1、15.1.3 积的乘方,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）,3.（口答）计算：,（1）( -1 )32,（2） (-1)35,（3）(104)2,（4）104102,=,= -1,= 108,= 106,（8） (-a)52,（6）x3 x 3,（7）x3+ x 3,（5）(x3)3,（9） (-a)35,= x9,= x6,= 2x3,= a10,= -a15
2、,2、比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与 22 (-3)2 ； (-2)(-3)3与(-2)3 (-3)3,1、计算: (23)2与22 32，我们发现了什么？, (23)2=62=36 ； 22 32=49=36 (23)2 =22 32,都 相 等, 探究活动 (一),(1),(2), 探究活动 (二),（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,同理：,(1),(2),等式左端有什么特点？观察底数。,底数为两个因式相乘，积的形式。,这种形式为积的乘方, 探究活动 (二),思考：积的乘方 (ab)n =,anbn,积的乘方有什么规律呢？,？,探究,=anb
3、n,(ab)n=anbn (n为正整数),积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,(ab)n =？,(ab)n=anbn (n为正整数),(1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4,（abc）n=？,（5）（- ab2）3,当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质.,拓展,积的乘方,例如 (abc)n=anbncn,例1.计算,例题解析,计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5
4、,= -32b25 ;,(3) (-2xy)4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,=16x4 y4 ；,试一试,例2. 地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米？,解：,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米11),让我们一起来,北京奥运会期间我国发射主报奥运天气的气象卫星风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是 4103 mm，你能计算出它的体积吗？,解： (4103 )3,=64109,=6.41010,(
5、mm3),mm3,答：卫星的体积为6.41010,=43109,试一试,例3：用简便方法计算,拓展训练 逆用公式 即,(1)4100.2510,数论被誉为“数学皇后”。而整除又是数论中的 重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？ 问题：数 (-0.125)16 817 被哪一个整数整除？,问题探究, 理一理今天学习的知识,同底数幂乘法,幂的乘方,(m,n都是正整数）,幂的三个运算性质,积的乘方,下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？ a3a2=a6 ( ) b4b4=2b4( ) x5+x5=x10( ) y7y=y8 ( ) (a3)5=a8 ( ) a3a5=a15( ) (a2)3a4=a9( ) (xy3)2=xy6( ) (-2x)3=-2x3( ),=a5,=b8,=2x5,=a15,=a8,=a10,=x2y6,=-8x3,思考题：,1、课本页习题第1、2题 2、课课通第页,作业：,