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1、平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边相等,回顾思考 引入新课,1. ABCD中，A比B大20则C的度数为 （ ） . A . 60 B . 80 C . 100 D . 120 2 . ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ） . A . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm 3 . 在 ABCD中,对角线AC 和BD交于O，则图中全等三角形的对数有 . 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？,回顾
2、思考,探索发现 深化提高,探索问题1 已知直线ab，过直线a上任意两点A，B分别 向直线b作垂线，交直线b于点C，点D（如图）,（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？ （2）比较线段AC，BD的长短,解：（1）由AD，BD同时垂直于直线b，得ACBD,结论 : 平行线间的距离相等,探索发现 深化提高,议一议: 你能举出反映”平行线间的垂线段 处处相等”的实例吗?,探索问题2,例1如图，四边形ABCD是平行四边形， DBAD，求BC，CD及OB的长,解：因为平行四边形的对边相等，所以： BC=AD=8，CD=AB=10 在RtADB中，AD=8，AD=10 BD=,因为平行四边形的对角
3、线 互相平分，所以： OB=3,观察探究 例3 如下图，在 ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?,观察分析 理性升华,解:四边形ABCD是平行四边形 ADBC，ABCD 即AMCQ 又ACMN，即ACMQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC 同理可证：NP=AC MQ=NP,1 ABCD的两条对角线相交于O点，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长度,巩固反馈 总结提高,解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD OA=3cm，
4、OB=4cm，AB=5cm， AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm 32+42=52， 三角形AOB是直角三角形 ACBD 在RtAOD中，OA2+OD2=AD2 AD=5 cm，BC=5 cm 因此，这个平行四边形的其他各边都是5 cm， 两条对角线的长分别是6 cm，8 cm,练一练,巩固反馈 总结提高,2. 在 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm， 求：四边形ABCD的面积,解：过点A作AEBC交BC于E 四边形ABCD是平行四边形， ADBC BAD+B=180 BAD=150，B=30 在RtABE中，B=30， AB=8， AE=4,SABCD=410=40（cm2）,练一练,如下图，在 ABCD中，AC与BD相交 于点O，点E，F在AC上，且BEDF 求证：BE=DF,探究题:,师生共勉,把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单,