《2020届高考数学一轮复习第12章推理与证明算法复数54直接证明与间接证明课时训练文含解析20190.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮复习第12章推理与证明算法复数54直接证明与间接证明课时训练文含解析20190.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课时训练】直接证明与间接证明 一、选择题 1 ab 1(2018广东广州模拟)已知函数 f(x)(2 ) x，a，b 是正实数，Af( 2 )，B ab f( ab )，Cf(ab )，则 A、B、C 的大小关系为( ) AABC BACB CBCA DCBA 【答案】A ab 2ab 【解析】 ab ， 2 ab 1 又 f(x)(2 ) x 在 R R 内为减函数 ab 2ab f( 2 )f( ab )f(ab )，即 ABC，选 A. 2(2018宁波模拟)分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设 abc，且 abc 0，求证 b2ac0 Bac0 C(ab)(ac)0 D(ab)
2、(ac)0 (ac)(2ac)0 (ac)(ab)0. 3(2018浙江嘉兴高三模拟)设 f(x)是定义在 R R 内的奇函数，且当 x0 时，f(x)单调递 减，若 x1x20，则 f(x1)f(x2)的值( ) A恒为负值 B恒等于零 C恒为正值 D无法确定正负 【答案】A 【解析】由 f(x)是定义在 R R 内的奇函数， 且当 x0 时，f(x)单调递减， 可知 f(x)是 R R 内的单调递减函数， 由 x1x20可知 x1x2，f(x1)a bb a，则 a，b 应满足的条件是_ 【答案】a0，b0 且 ab 【解析】a ab ba bb a ( a b)2( a b)0a0，b0
3、 且 ab. 8(2018浙江杭州模拟)若 P a a7，Q a3 a4(a0)，则 P，Q 的大小关系 是_ 【答案】P0，Q0，P2)，使函数 h(x) 是区间a，b“上的 四维光军”函数？ x2 若存在，求出 a，b 的值；若不存在，请说明理由 1 【解】(1)由题设，得 g(x) (x1)21，其图象的对称轴为 x1，区间1，b在对称 2 轴的右边，所以函数在区间1，b上单调递增 “”由 四维光军 函数的定义可知 g(1)1， g(b)b， 1 3 即 b2b b，解得 b1 或 b3. 2 2 因为 b1，所以 b3. 1 (2)假设函数 h(x) 在区间a，b(a2)“”上是 四维光军 函数， x2 3 1 因为 h(x) 在区间(2， )内单调递减， x2 所以有Error!即Error! 解得 ab，这与已知矛盾故不存在 4