《2020届高考数学一轮复习第4章三角函数解三角形19简单的三角恒等变换课时训练文含解析2019042.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮复习第4章三角函数解三角形19简单的三角恒等变换课时训练文含解析2019042.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课时训练】简单的三角恒等变换 一、选择题 1 1(2018青岛模拟)设 tan( 4)4，则 tan( 4)( ) A2 B2 C4 D4 【答案】C tan 1 1 【解析】因为 tan( 4) ， 1tan 4 5 tan 1 所以 tan .故 tan 4，故选 C. 3 ( 4 ) 1tan sin 2 2(2018福州模拟)已知 tan 3，则 的值等于( ) cos2 A2 B3 C4 D6 【答案】D sin 2 2sin cos 【解析】 2tan 236. cos2 cos2 2 3(2018山东青岛八中期末)已知 sin 2 ，则 cos2 ( ) 3 ( 4 ) 1 1
2、 A B 6 3 1 2 C D 2 3 【答案】A 2 1cos2( 4 ) 1cos(2 2) 1 1sin 2 3 1 【解析】cos 2( .故选 4 ) 2 2 2 2 6 A. 1 4(2018东北三省三校联考)已知 sin cos 3，则 sin 2( )( ) 4 1 17 A B 18 18 8 C D 9 2 9 【答案】B 1 1 8 【解析】由 sincos ，两边平方，得 1sin 2 ，解得 sin 2 ，所以 sin2 3 9 9 8 1cos( 2) 1 2 1sin 2 9 17 ( ) . 4 2 2 2 18 x x x 5(2018湛江模拟)函数 f(x
3、)3sin cos 4cos2 (xR R)的最大值等于( ) 2 2 2 1 9 A5 B 2 5 C D2 2 【答案】B 3 1cos x 3 9 9 【解析】由题意，知 f(x) sinx4 sinx2cosx2 42 ，故 2 2 2 4 2 选 B. 1 2sin2sin 2 6(2019上海闸北调研)已知 tan( 4) ，且 0， 6 . 4 又 tan tan 3tan tan 3， 3 tan tan tan() 3. 1tan tan .又 ， . 3 4 4 二、填空题 2tan45 sin cos 11(2018 广东六校联考)化简 _. 1tan245 cos2si
4、n2 1 【答案】 2 1 sin 2 2 sin902 1 sin 2 【 解 析 】 原 式 tan(90 2) cos 2 cos902 2 cos 2 cos 2 1 sin 2 1 . sin 2 2 cos 2 2 12 (2018保 定 高 三 调 研 ) 2sin 50 sin 10(1 3tan 10) 2sin280 _. 【答案】 6 【解析原】式Error! Error! 2sin 802sin 502sin 10Error! 2cos 102 3 2sin 50cos 10sin 10cos(6010)2 2sin(5010)2 2 6. 2 3 13(2018 湖北
5、七市模拟)已知 sin()cos cos()sin ， 是第三象 5 5 限角，则 sin( 4 )_. 7 2 【答案】 10 3 【解析】依题意可将已知条件变形为 sin()sin ，所以 sin 5 3 . 5 4 又 是第三象限角，因此有 cos ， 5 5 7 2 所以 sin( sin sin cos cos sin . 4 ) ( 4 ) 4 4 10 x 2sin2 1 2 14(2018 四川内江模拟)若 f(x)2tan x ，则 f (12 )的值为_ x x sin cos 2 2 【答案】8 x 12sin2 2 2cos x 2 4 【解 析】f(x)2tan x
6、2tan x ，f 1 sin x sin xcos x sin 2x sin x 2 4 4 (12 ) 8. sin 6 1 15(2018宝鸡模拟)已知 cos( )cos( ) ，则 sin 4cos4 的值为_ 4 4 4 5 【答案】 8 2 2 2 2 1 【解析】因为 cos( cos sin )( sin ) ) ( ) ( cos cos 4 4 2 2 2 2 2 1 1 1 (cos2sin2) cos 2 ，所以 cos 2 . 2 4 2 1cos 2 1cos 2 1 9 5 故 sin4cos4( 2 )2( 2 )2 . 16 16 8 2 1 3 16(2018 内蒙古鄂尔多斯模拟)函数 f(x) 3sin x2sin23x ( x 4 )的最小值 3 2 是_ 【答案】 31 2 2 2 3 2 【解析】f(x) 3 sin 3x(1cos x)2sin( x 6)1，又 x ， x 3 3 2 4 2 3 6 2 . 3 2 f(x)min2sin 1 1. 3 3 5