《2020届高考数学一轮复习第9章平面解析几何42直线与圆圆与圆的位置关系课时训练文含解析201904.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮复习第9章平面解析几何42直线与圆圆与圆的位置关系课时训练文含解析201904.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课时训练】直线与圆、圆与圆的位置关系 一、选择题 1(2018广州调研)若点 A(1,0)和点 B(4,0)到直线 l 的距离依次为 1 和 2，则这样的直线 有( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 【答案】C 【解析】如图，分别以 A，B 为圆心，1,2 为半径作圆依题意得，直线 l 是圆 A 的切线， A 到 l 的距离为 1，直线 l 也是圆 B 的切线，B 到 l 的距离为 2，所以直线 l 是两圆的公切线， 共 3 条(2 条外公切线，1 条内公切线) 2(2018合肥调研)已知圆 x2y22x2ya0 截直线 xy20 所得弦的长度为 4， 则实数 a 的值是( ) A
2、2 B4 C6 D8 【答案】B 【解析】由 x2y22x2ya0， 得(x1)2(y1)22a， 所以圆心坐标为(1,1)，半径 r 2a， |112| 圆心到直线 xy20 的距离为 2. 2 所以 22( 2)22a，解得 a4. 3(2018浙江金丽衢十二校模拟)过点 P(4,2)作圆 x2y24 的两条切线，切点分别为 A， B，O 为坐标原点，则OAB 外接圆的方程是( ) A(x2)2(y1)25 B(x4)2(y2)220 C(x2)2(y1)25 D(x4)2(y2)220 【答案】A 【解析】由题意，知 O，A，B，P 四点共圆，所以所求圆的圆心为线段 OP 的中点(2,1
3、) 1 又圆的半径 r |OP| 5， 2 所以所求圆的方程为(x2)2(y1)25. 4(2018西安模拟)若直线 xy10 与圆(xa)2y22 有公共点，则实数 a 的取值范 围是( ) A3，1 B1,3 C3,1 D( ，31， ) 【答案】C 【解析】由题意可得圆的圆心为(a,0)，半径为 2， 1 |a01| 2，即|a1|2，解得3a1. 12 12 5(2018湖北襄阳联考)已知点 P(1,2)和圆 C：x2y2kx2yk20 ，过点 P 作圆 C 的 切线有两条，则 k 的取值范围是( ) 2 3 AR R B.( 3 ) ， 2 3 2 3 2 3 C.( 3 ) D.(
4、 ，0) ， 3 3 【答案】C k 3 x 【解析】圆 C：( 2 ) 2(y1)21 k2，因为过点 P 有两条切线，所以点 P 在圆外， 4 2 3 2 3 从而 Error!解得 k .故选 C. 3 3 6(2018 河北衡水中学三模)已知圆 C：(x1)2y225，则过点 P(2，1)的圆 C 的所 有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是( ) A10 13 B9 21 C10 23 D9 11 【答案】C 【解析】易知最长弦为圆的直径 10.又最短弦所在直线与最长弦垂直，且|PC| 2，最 1 短弦的长为 2 r2|PC|22 2522 23.故所求四边形的面积 S 1
5、02 2310 23. 2 7(2018黑龙江大庆实验中学期末)已知圆 C1：(x2)2(y3)21，圆 C2：(x3)2(y 4)29，M，N 分别是圆 C1，C2上的动点，P 为 x 轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为( ) A62 2 B5 24 C. 171 D. 17 【答案】B 【解析】圆 C1关于 x 轴对称的圆 C1的圆心为 C1(2，3)，半径不变，圆 C2的圆心为 (3,4)，半径 r3，|PM|PN|的最小值为圆 C1和圆 C2的圆心距减去两圆的半径，所以|PM| |PN|的最小值为 322432135 24. 8(2018南昌二模)若圆 C1：x2y22axa290
6、(aR R)与圆 C2：x2y22byb21 0(bR R)内切，则 ab 的最大值为( ) A. 2 B2 C4 D2 2 【答案】B 【解析】圆 C1：x2y22axa290(aR R) 化为(xa)2y29，圆心坐标为(a,0)，半径为 3. 圆 C2：x2y22byb210(bR R)，化为 x2(yb)21，圆心坐标为(0，b)，半径 为 1， 圆 C1：x2y22axa290(aR R)与圆 C2：x2y22byb210(bR R)内切， 1 a2b231，即 a2b24，ab (a2b2)2. 2 2 ab 的最大值为 2. 9(2018泰安模拟)过点 P(3,1)作圆 C：(x
7、1)2y21 的两条切线，切点分别为 A，B， 则直线 AB 的方程为( ) A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy30 【答案】A 1 【解析】如图所示：由题意，知 ABPC，kPC ，kAB2.直线 AB 的方程为 y12(x 2 1)，即 2xy30. 10(2018 湖南东部六校联考)若直线 l：ykx1(k0)与圆 C：x24xy22y30 相 切，则直线 l 与圆 D：(x2)2y23 的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D不确定 【答案】A 【解析】因为圆 C 的标准方程为(x2)2(y1)22，所以其圆心坐标为(2,1)，半径 |2k11| 为 2，因为直线
8、 l 与圆 C 相切，所以 2，解得 k1.因为 k0，所以 k1. k21 |201| 2 所以直线 l 的方程为 xy10.圆心 D(2,0)到直线 l 的距离 d 3，所以直 2 2 线 l 与圆 D 相交 11(2018 重庆第二次调研)已知点 A(2,0)，B(0,2)，实数 k 是常数，M，N 是圆 x2y2kx 0 上两个不同点，P 是圆 x2y2kx0 上的动点，如果 M，N 关于直线 xy10 对称，那 么PAB 面积的最大值是( ) A3 2 B4 C3 2 D6 【答案】C k 【解析】依题意，得圆 x2y2kx0 的圆心( ，0)位于直线 xy10 上， 2 k 于是有
9、 10，即 k2，因此圆心坐标是(1,0)，半径是 1. 2 x y 由题意可得|AB|2 2，直线 AB 的方程是 1， 2 2 3 |102| 3 2 即 xy20，圆心(1,0)到直线 AB 的距离等于 ， 2 2 3 2 1 3 22 点 P 到直线 AB 的距离的最大值是 1，PAB 面积的最大值为 2 2 3 2 2 2 2.故选 C. 二、填空题 12(2018 天津联考)以点(0，b)为圆心的圆与直线 y2x1 相切于点(1,3)，则该圆的方 程为_ 7 5 【答案】x 2( 2 y2 ) 4 【解析】由题意设圆的方程为 x2(yb)2r2(r0)根据条件得Error! 解得E
10、rror!该圆 7 5 的方程为 x 2( 2 . y2 ) 4 13(2018安徽十校联考)已知圆 C：(x2)2y24，直线 l：kxy2k0(kR R)，若 直线 l 与圆 C 恒有公共点，则实数 k 的最小值是_ 【答案】 3 3 【解析】圆心 C(2,0)，半径 r2. 又圆 C 与直线 l 恒有公共点， 所以圆心 C(2,0)到直线 l 的距离 dr. |2k2k| 3 3 因此 2，解得 k . k21 3 3 3 所以实数 k 的最小值为 . 3 14(2018泰安调研)已知直线 3xy20 及直线 3xy100 截圆 C 所得的弦长均 为 8，则圆 C 的面积是_ 【答案】2
11、5 【解析】因为已知的两条直线平行且截圆 C 所得的弦长均为 8，所以圆心到直线的距离 d 1 |210| 为两平行直线距离的一半，即 d 3.又直线截圆 C 所得的弦长为 8，所以圆的半 2 31 径 r 32425.所以圆 C 的面积是 25. 15(2018 福州质检)若直线 xy20 与圆 C：(x3)2(y3)24 相交于 A、B 两点， 则CACB的值为_ 【答案】0 【解析】依题意，得点 C 的坐标为(3,3) 由Error! 解得Error!或Error! 可令 A(3,5)，B(1,3)，CA(0,2)，CB(2,0) CACB0. 4 16(2018天津四校联考)过点(1， 2)的直线 l 将圆(x2)2y24 分成两段弧，当劣弧 所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k_. 【答案】 2 2 【解析】(12)2( 2)234， 点(1， 2)在圆(x2)2y24 的内部 当劣弧所对的圆心角最小时，圆心(2,0)与点(1， 2)的连线垂直于直线 l. 20 2 2，所求直线 l 的斜率 k . 12 2 5