2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练16机械能守恒定律和能量守恒定律含解析2019042939.wps

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1、机械能守恒定律和能量守恒定律 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 1.2019内蒙古包头一中模拟 取水平地面为零重力势能面一物块从某一高度水平 抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平 方向的夹角的正切值为( ) A. 3 B. 3 3 1 C1 D. 2 答案：C 解析：设抛出时物块的初速度为 v0，高度为 h，物块落地时的速度大小为 v，方向与水平 1 1 1 方向的夹角为 .根据机械能守恒定律得： mv mgh mv2，据题有： mv mgh，联立解得： 02 20 2 2 2 v2v20 v 2v0，则 tan 1，C 正确，A、B、D 错误

2、v0 2. 2019山东师大附中模拟如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上，有一根长为 L 0.8 m 的轻绳，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动， 取 g10 m/s2，若要小球能通过最高点 A，则小球在最低点 B 的最小速度是( ) A4 m/s B2 10 m/s C2 5 m/s D2 2 m/s 答案：C 解 析：若小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过 A 点时轻绳的拉力为零，根 v2A 据圆周运动知识和牛顿第二定律有：mgsin30m ，解得 vA2 m/s，由机械能守恒定律有： L 1 1 2mgLsin30 mv mv ，代入

3、数据解得：vB2 m/s，故 C 正确，A、B、D 错误 2B 2 2 2 32019黑龙江省大庆实验中学模拟如图所示，一质量为 m 的刚性圆环套在粗糙的竖 直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连， 1 轻质弹簧的另一端固定在和圆环同一高度的墙壁上的 P、Q 两点处，弹簧的劲度系数为 k，起初 圆环处于 O 点，弹簧都处于原长状态且原长为 L，细杆上的 A、B 两点到 O 点的距离都为 L，将 圆环拉至 A 点由静止释放，重力加速度为 g，对圆环从 A 点运动到 B 点的过程中，下列说法正 确的是( ) A圆环通过 O 点时的加速度小于 g B圆环在

4、 O 点的速度最大 2 2kL C圆环在 A 点的加速度大小为 m D圆环在 B 点的速度大小为 2 gL 答案：D 解析： 圆环通过 O 点时两弹簧处于原长，圆环水平方向没有受到力的作用，因此没有 滑动摩擦力，此时圆环仅受到竖直向下的重力，因此通过 O 点时加速度大小为 g，故 A 项错误； 圆环在受力平衡处速度最大，而在 O 点圆环受力不平衡做加速运动，故 B 项错误；圆环在整个 过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力影响，在 A 点对圆环进行受力分析，其受重力及两 弹簧拉力作用，合力向下，满足 mg2( 21)kLcos45ma，解得圆环在 A 点的加速度 2 2kL 大小为 g，故 C

5、 项错误；圆环从 A 点到 B 点的过程，根据机械能守恒知，重力势 m 1 能转化为动能，即 2mgL mv2，解得圆环在 B 点的速度大小为 2 gL，故 D 项正确 2 42019云南省昆明三中、玉溪一中统考如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量 为 m 的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 A 点，已知杆与水平 地面之间的夹角 m)的滑块，通 过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速 运动若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( ) A两滑块组成的系统机械能守恒 B重力对 M 做的功等于 M 动能的增加量 C轻

6、绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加量 D两滑块组成的系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 答案：CD 解析：由于斜面 ab 粗糙，故两滑块组成的系统机械能不守恒，故 A 错误；由动能定理得， 重力、拉力、摩擦力对 M 做的总功等于 M 动能的增加量，故 B 错误；除重力、弹力以外的力做 功，将导致机械能变化，故 C 正确；除重力、弹力以外，摩擦力做负功，机械能有损失，故 D 正确 3 7(多选)如图所示，轻弹簧一端固定在 O1点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面 内、圆心为 O2的光滑圆环上，O1在 O2的正上方，C 是 O1O2的连线和圆环的交点，将小球从圆 环上的 A 点无初

7、速度释放后，发现小球通过了 C 点，最终在 A、B 之间做往复运动已知小球 在 A 点时弹簧被拉长，在 C 点时弹簧被压缩，则下列判断正确的是( ) A弹簧在 A 点的伸长量一定大于弹簧在 C 点的压缩量 B小球从 A 至 C 一直做加速运动，从 C 至 B 一直做减速运动 C弹簧处于原长时，小球的速度最大 D小球机械能最大的位置有两处 答案：AD 解 析：因只有重力和系统内弹力做功，故小球和弹簧组成系统的机械能守恒，小球在 A 点 的动能和重力势能均最小，故小球在 A 点的弹性势能必大于在 C 点的弹性势能，所以弹簧在 A 点的伸长量一定大于弹簧在 C 点的压缩量，故 A 正确；小球从 A

8、至 C，在切线方向先做加速运 动，再做减速运动，当切线方向合力为零(此时弹簧仍处于伸长状态)时，速度最大，故 B、C 错误；当弹簧处于原长时，弹性势能为零，小球机械能最大，由题意知，A、B 相对于 O1O2对 称，显然，此位置在 A、C 与 B、C 之间各有一处，故 D 正确 82019安徽省合肥模拟如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相 同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心 O，上端固定在容器侧壁若相同的小球以同 样的速率，从点 O 沿各轨道同时向上运动对它们向上运动过程，下列说法正确的是( ) A小球动能相等的位置在同一水平面上 B小球重力势能相等的位置不在同一水平面上

9、 C运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上 D当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上 答案：D 解 析：小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，设小球上升高度 4 h 为 h，直轨道与容器侧壁之间的夹角为 ，则小球克服摩擦力做功 Wfmgsin ，因为 cos 不同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A 项错误；小球的重力势能只与其高度有关， 故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B 项错误；若运动过程中同一时刻，小球处于 同一球面上，t0 时，小球位于 O 点，即 O 为球面上一点；设直轨道与水平面的夹角为 ， 1 x0 则小球在时间 t0内

10、的位移 x0vt0 at20，a(gsingcos)，由于 与 有关， 2 2sin 故小球一定不在同一球面上，C 项错误，运动过程中，摩擦力做功产生的热量等于克服摩擦力 所做的功，设轨道与水平面间夹角为 ，即 Qmglcosmgx，x 为小球的水平位移，Q 相同时，x 相同，倾角不同，所以高度 h 不同D 项正确 92019浙江省温州模拟 极限跳伞是世界上流行的空中极限运动，如图所示，它 的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种飞行器上跳下，也可以从固定在高处的器械、陡 峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下，并且通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞 者自己控制开伞时间伞打开前可看成是自由

11、落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落如 果用 h 表示人下落的高度，t 表示下落的时间，Ep表示人的重力势能Ek表示人的动能，E 表 示人的机械能，v 表示人下落的速度，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图象 可能正确的是( ) 答案：B 解析：人先做自由落体运动，由机械能守恒可得 EkEpmgh，与下落的高度成正比， 打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理得：Ek(fmg)h，随速度的减 小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相 等后，人做匀速直线运动，所以动能先减小得快，后减小得慢，当阻力与重力大小相等后，动 能不再发生变

12、化，而机械能继续减小，故 B 正确，A、C、D 错误 5 102019江西省新余四中检测(多选) 如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一 物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等若传送带仍保持匀 速运动，但速度加倍，仍将物块轻放在传送带左端，则物块在传送带上的运动与传送带的速度 加倍前相比，下列判断正确的是( ) A物块运动的时间变为原来的一半 B摩擦力对物块做的功不变 C摩擦产生的热量为原来的两倍 D电动机因带动物块多做的功是原来的两倍 答案：BD 解 析：由题意知物块向右做匀加速直线运动，传送带速度增大，物块仍然做加速度不变的 1 匀加速直线运动，到达右端 时速度未

13、达到传送带速度，根据 x at2可知，运动的时间相同， 2 1 故 A 错误；根据动能定理可知：Wf mv ，因为物块的动能不变，所以摩擦力对物块做的功不 20 2 变，故 B 正确；物块做匀加速直线运动的加速度为 ag，则匀加速直线运动的时间为：t v0 v20 v20 ，在这段时间内物块的位移为：x2 ，传送带的位移为：x1v0t ，则传送带与物 g 2g g v20 块间的相对位移大小，即划痕的长度为：xx1x2 ，摩擦产生的热量 Qmgx 2g mv20 v20 v20 ，当传送带速度加倍后，在这段时间内物块的位移仍为：x2 ，传送带的位移为： 2 2a 2g 2v20 x12v0t

14、，则传送带与物块间的相对位移大小，即划痕的长度为：xx1x2 g 3v20 3mv20 ，摩擦产生的热量 Qmgx ，可知摩擦产生的热量为原来的 3 倍，故 C 错误； 2g 2 mv20 电动机多 做的功转化成了物块的动能和摩擦产生的热量，速度没变时：W 电Q mv ，速 20 2 mv20 度加倍后：W电Q 2mv ，故 D 正确所以 B、D 正确，A、C 错误 02 2 112019河北省廊坊监测如图所示，重力为 10 N 的滑块在倾角为 30的斜面上，从 a 点由静止开始下滑，到 b 点开始压缩轻弹簧，到 c 点时达到最大速度，到 d 点时(图中未画出)开 始弹回，返回 b 点时离开弹

15、簧，恰能再回到 a 点若 bc0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为 8 J，则下列说法正确的是( ) A轻弹簧的劲度系数是 50 N/m 6 B从 d 到 b 滑块克服重力做的功为 8 J C滑块的动能最大值为 8 J D从 d 点到 c 点弹簧的弹力对滑块做的功为 8 J 答案：A 解 析：整个过程中，滑块从 a 点由静止释放后还能回到 a 点，说明滑块机械能守恒，即斜 面是光滑的，滑块到 c 点时速度最大，即所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有 kxbc Gsin30，解得 k50 N/m，A 项对；滑块由 d 到 b 的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力 势能，一部分转化为动能，B 项错

16、；滑块由 d 到 c 过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒， 弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，故到 c 点时的最大动能一定小于 8 J，C 项 错；从 d 点到 c 点，弹簧弹性势能的减少量小于 8 J，所以弹力对滑块做的功小于 8 J， D 项错 122019山西省太原模拟(多选) 如图所示，长为 L 的轻杆两端分别固定 a、b 金属球(可 视为质点)，两球质量均为 m，a 放在光滑的水平面上，b 套在竖直固定的光滑杆上且离地面高度 3 为 L，现将 b 从图示位置由静止释放，则( ) 2 A在 b 球落地前的整个过程中，a、b 组成的系统水平方向上动量守恒 L 31

17、B从开始到 b 球距地面高度为 的过程中，轻杆对 a 球做功为 mgL 2 8 L 3 C从开始到 b 球距地面高度为 的过程中，轻杆对 b 球做功为 mgL 2 8 D从 b 球由静止释放落地的瞬间，重力对 b 球做功的功率为 mg 3gL 答案：BD 解析：在 b 球落地前的整个过程中，b 在水平方向上受到固定光滑杆的弹力作用，a 球的 水平方向受力为零，所以 a、b 组成的系统水平方向上动量不守恒，A 错误从开始到 b 球距地 L 31 L 面高度为 的过程中，b 球减少的重力势能为 mgL，当 b 球距地面高度为 时，由两球沿杆 2 2 2 方向分速度相同可知 vb 3va，又因为 a

18、、b 质量相等，所以有 Ekb3Eka.从开始下落到 b 球距 L 31 31 地面高度为 的过程由机械能守恒可得 mgL4Eka.可得 Eka mgL，所以杆对 a 球做 2 2 8 31 L 功为 mgL，B 正确从开始到 b 球距地面高度为 的过程中，轻杆对 b 球做负功，且大小 8 2 7 31 等于 a 球机械能的增加量，为 mgL，C 错误在 b 球落地的瞬间，a 球速度为零，从 b 8 球由静止释放到落地瞬间的过程中，b 球减少的重力势能全部转化为 b 球动能，所以此时 b 球 速度为 3gL，方向竖直向下，所以重力对 b 球做功的功率为 mg 3gL，D 正确 132019甘肃

19、省重点中学一联(多选)如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的 轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度 h00.1 m 处，滑块与弹簧不 拴接现由静止释放滑块，通过传感器测量滑块的速度和离地高度 h 并作出滑块的 Ekh 图象 如图乙所示，其中高度从 0.2 m 上升到 0.35 m 范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为 零势能面，取 g10 m/s2，由图象可知( ) A滑块的质量为 0.1 kg B轻弹簧原长为 0.2 m C弹簧最大弹性势能为 0.5 J D滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为 0.4 J 答案：BC 解析：由动能定理得，EkF 合 h，所以

20、题图乙中 Ekh 图线各点的切线斜率的绝对值等 于合外力，图象中直线部分表示合外力恒定，反映了滑块离开弹簧后只受重力作用，F 合mg Ek | h | 2 N，m0.2 kg，故选项 A 错误；由题意和题图乙知，h0.2 m 时滑块不受弹簧的弹 力，即脱离了弹簧，弹力为零时弹簧恢复原长，所以弹簧原长为 0.2 m，故选项 B 正确；滑块 在离地高度 h00.1 m 处，弹簧的弹性势能最大，滑块动能为 0，滑块与弹簧组成的系统的机 械能为 Epmgh0，当滑块到达 h10.35 m 处，动能为 0，弹簧的弹性势能也为 0，系统的机械 能为 mgh1，由机械能守恒定律有 Epmgh0mgh1，解得

21、 Ep0.5 J，故选项 C 正确；由题图乙知， 滑块的动能最大时，其重力势能和弹簧的弹性势能总和最小，经计算可知选项 D 错误综上本 题选 B、C. 14名师原创(多选)静止在粗糙水平面上的物体，在水平拉力作用下沿直线运动的 vt 8 图象如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数恒定，则( ) A第 1 s 内拉力做的功与第 7 s 内拉力做的功相等 B4 s 末拉力做功的功率与 6 s 末拉力做功的功率不相等 C13 s 内因摩擦产生的热量大于 37 s 内因摩擦产生的热量 D第 1 s 内合外力做的功等于 07 s 内合外力做的功 答案：BD 解 析：物体与水平面间的动摩擦因数恒定，即摩

22、擦力大小恒定，设 01 s、13 s、3 5 s、57 s 内拉力大小分别为 F1、F2、F3、F4，摩擦力大小为 f，物体质量为 m，由牛顿第二 定律可得 F1f4m(N)，F2f，F3|f2m|(N)，F4f2m(N)，故拉力大小关系满足 F1F4F2，F1F4F3.第 1 s 内与第 7 s 内拉力大小不相等，位移大小 s12 m，s73 m，则第 1 s 内拉力做的功 W12f8m(J)，第 7 s 内拉力做的功 W23f6m(J)，二者大小关系无法确定， A 错误第 4 s 末与第 6 s 末速度大小相等，拉力大小不相等，功率不相等，B 正确.13 s 内 与 37 s 内物体运动的

23、路程相等，又摩擦力大小不变，所以因摩擦产生的热量相等，C 错误由 动能定理可知，第 1 s 内合外力做的功等于 07 s 内合外力做的功，D 正确 15名师原创如图所示，质量为 m 的小球套在与水平方向成 53角的固定光滑细杆 上，小球用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为 m 的木块，初始时小球与滑轮在同一水平高 度上，这时定滑轮与小球相距 0.5 m现由静止释放小球已知重力加速度 g10 m/s2，sin53 0.8，cos530.6.下列说法正确的是( ) A小球沿细杆下滑 0.6 m 时速度为零 B小球与木块的动能始终相等 C小球的机械能守恒 170 D小球沿细杆下滑 0.3 m 时速度

24、为 m/s 5 答案：D 解析：当小球沿细杆下滑 0.6 m 时，由几何关系知，木块高度不变，小球下降了 h1 0.6sin53 m0.48 m，由运动的合成与分解得 v 木v 球 cos53，由小球与木块组成的系统机 1 1 械能守恒有 mgh1 mv mv ，解得 v 球0，A 错误；小球与木块组成的系统机械能守恒，C 木2 球2 2 2 错误；设轻绳与细杆的夹角为 ，由运动的合成与分解得 v木v球 cos，当小球沿细杆 下滑 0.3 m 时，根据几何关系，90，木块速度为零，小球下降了 h20.3sin53 m 9 1 0.24 m，木块下降了 h30.5 m0.5sin53 m0.1

25、m，由机械能守恒有 mgh2mgh3 2 170 mv球2，解得 v球 m/s，B 错误，D 正确 5 16新情景题(多选)如图所示，一小球(可视为质点)套在固定的水平光滑椭圆形轨道上， 椭圆的左焦点为 P，长轴 AC2L0，短轴 BD 3L0.原长为 L0的轻弹簧一端套在过 P 点的光滑轴 上，另一端与小球连接若小球做椭圆运动，在 A 点时的速度大小为 v0，弹簧始终处于弹性限 度内，则下列说法正确的是( ) A小球在 A 点时弹簧的弹性势能大于在 C 点时的 B小球在 A、C 两点时的向心加速度大小相等 C小球在 B、D 点时的速度最大 D小球在 B 点时受到轨道的弹力沿 BO 方向 答案

26、：BCD 3 1 解析：椭圆的焦距 c L 20( L0OP，PB L0，即小球在 B 点或 D 点 L 0 ) OP2OB2 2 2 2 1 1 时弹簧处于原长状态，小球在 A 点时弹簧的长度 xAOAc L0，弹簧的压缩量 xAL0xA 2 2 1 L0，小球在 C 点时弹簧的伸长量 xCPCL0 L0xA，故小球在 A 点时弹簧的弹性势能与 2 在 C 点时弹簧的弹性势能相等且最大，选项 A 错误；由系统机械能守恒知，小球在 A 点和在 C v2 点时的速度大 小相等，A 点与 C 点的曲率半径 r 相等，由向心加速度公式 a 知，选项 B 正 r 确；小球在 B、D 点时弹簧弹性势能最

27、小，由系统机械能守恒知，选项 C 正确；小球过 B 点需 要的向心力仅由轨道对小球的弹力提供，此弹力沿 BO 方向，选项 D 正确 课时测评 综合提能力 课时练 赢高分 一、选择题 10 12019贵阳监测如图所示，两个内壁光滑、半径为 R(图中未标出)的半圆形轨道正对 着固定在竖直平面内，对应端点(虚线处)相距为 x，最高点 A 和最低点 B 的连线竖直一个质 量为 m 的小球交替着在两轨道内运动而不脱离轨道，已知小球通过最高点 A 时的速率 vA gR， 不计空气阻力，重力加速度为 g.则( ) A小球在 A 点的向心力小于 mg B小球在 B 点的向心力等于 4mg C小球在 B、A 两

28、点对轨道的压力大小之差大于 6mg D小球在 B、A 两点的动能之差等于 2mg(Rx) 答案：C mv2A 解 析：小球在最高点 A 时的速率 vA gR， F 向，小球在 A 点的向心力 F 向mg，选项 A R 1 1 错误；根据机械能守恒定律， mv mg(2Rx) mv ，解得 v 2g(2Rx)v 4gR2gx 2B 2 2 2 v2B 2mgx v2A v2A，小球在 B 点的向心力 Fm 4mg m ，一定大于 4mg，选项 B 错误；设小球运动 R R R v2B 到轨 道最低点 B 时所受半圆形轨道的支持力为 FB，由牛顿第二定律，FBmgm ，解得 R 2mgx v2A

29、FB5mg m ，根据牛顿第三定律，小球运动到轨道最低点时对轨道的压力大小为 FB R R 2mgx v2A FB5mg m ，设小球运动到轨道最高点 A 时所受半圆形轨道的支持力为 FA，由牛 R R v2A v2A 顿第二定律，FAmgm ，解得 FAm mg，则由牛顿第三定律知，小球运动到 A 点时 R R v2A 对轨道的压力大小为 FAFAm mg，小球在 B、A 两点对轨道的压力之差为 FFBFA R 2mgx 1 1 6mg ，大于 6mg，选项 C 正确；根据 mv mg(2Rx) mv ，小球在 B、A 两点的动能之 2B A2 R 2 2 1 1 差 Ek mv mv mg

30、(2Rx)，选项 D 错误 2B 2A 2 2 22019广州模拟(多选)如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放 11 在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，C 放在水 平地面上现用手控制住 A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右 侧细线与斜面平行已知 A 的质量为 4m，B、C 的质量均为 m，重力加速度大小为 g，细线与滑 轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放 A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时 C 恰好离开地面下列说法正确的是( ) A斜面倾角 30 BA 获得的最大速度为 2g m 5k

31、CC 刚离开地面时，B 的加速度最大 D从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中，A、B 两小球组成的系统机械能守恒 答案：AB 解析：C 刚离开地面时，对 C 有 kx2mg，此时 A、B 有最大速度，即 aBaC0，则对 B 1 有 Tkx2mg0，对 A 有 4mgsinT0，以上方程联立可解得 sin ，30，故 A 2 mg 正确；初始系统静 止，且线上无拉力，对 B 有 kx1mg，可知 x1x2 ，则从释放 A 至 C 刚 k 离开地面过程中，弹性势能变化量为零，此过程中 A、B、C 组成的系统机械能守恒，即 4mg(x1 1 m m x2)sinmg(x1x2) (4mm)vA2

32、m，联立解得 vAm2g ，所以 A 获得的最大速度为 2g ， 2 5k 5k 故 B 正确；对 B 进行受力分析可知，刚释放 A 时，B 所受合力最大，此时 B 具有最大加速度， 故 C 错误；从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中，A、B、C 及弹簧组成的系统机械能守恒，故 D 错误 3(多选)如图所示，水平光滑长杆上套有小物块 A，细线跨过位于 O 点的轻质光滑定滑轮(滑 轮大小不计)，一端连接 A，另一端悬挂小物块 B，A、B 质量相等C 为 O 点正下方杆上的点， 滑轮到杆的距离 OCh.开始时 A 位于 P 点，PO 与水平方向的夹角为 30.已知重力加速度大小 为 g.现将 A

33、、B 由静止释放，则下列说法正确的是( ) AA 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中，速度不断增大 B在 A 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中，B 克服细线拉力做的功小于 B 重力势能的减少 量 CA 在杆上长为 2 3h 的范围内做往复运动 DA 经过 C 点时的速度大小为 2gh 答案：ACD 12 解析：A 由 P 点出发第一次到达 C 点过程中，B 从释放到最低点，此过程中，对 A 受力分 析，可知细线的拉力一直对 A 做正功，A 的动能一直增大，故 A 正确；A 由 P 点出发第一次到 达 C 点的过程中，细线对 B 一直做负功，其机械能一直减小，A 到达 C 点时，B 的

34、速度为 0， 则 B 克服细线拉力做的功等于 B 重力势能的减少量，故 B 错误；由分析知，A、B 组成的系统机 械能守恒，由对称性可知，物块 A 在杆上长为 2 3h 的范围内做往复运动，故 C 正确；B 的机 械能最小时，即 A 到达 C 点时，此时 A 的速度最大，设为 vA，此时 B 的速度为 0，根据系统的 h 1 机械能守恒得 mBg( h) mAv 2，A、B 质量相等，解得 v A ，故 D 正确 sin30 2 4如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度 v 向右匀速运动，现将质量为 m 的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为 ，为保持木板的速

35、 度不变，从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力 F， 那么力 F 对木板做的功为( ) mv2 mv2 A. B. 4 2 Cmv2 D2mv2 答案：C 解 析：由能量转化和守恒定律可知，力 F 对木板所做的功 W 一部分转化为物体的动能，一 1 v 部分转化为系统内能，故 W mv2mgx 相，x 相vt t，ag，vat 即 vgt，联 2 2 立以上各式可得 Wmv2，故选项 C 正确 5将一物体竖直向上抛出，物体运动过程中所受到的空气阻力大小(小于物体的重力)恒 定若以地面为零势能参考面，则在物体从抛出直至落回地面的过程中，物体机械能 E 与物体 距

36、地面的高度 h 的关系图象(Eh)应为(图中 h0为上抛的最大高度)( ) 答案：C 解 析：由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻 力做的功，设阻力的大小为 f，则物体的机械能为 EEk0fh，在返回的过程中，阻力大小恒 定，机械能还是均匀减小的，所以 B、D 错误，当返回地面时，物体还有动能，所以物体的机 械能不会是零，所以 C 正确，A 错误 6(多选)如图所示，固定在地面上的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为 r 的相同小球，各球编号如图斜面与水平轨道 OA 平滑连接，OA 长度为 6r.现将六个小球由静 13 止同时释放，小球离开 A 点后均

37、做平抛运动，不计一切摩擦则在各小球运动过程中，下列说 法正确的是( ) A球 1 的机械能守恒 B球 6 在 OA 段机械能增大 C球 6 的水平射程最大 D有三个球落地点位置相同 答案：BD 解 析：6 个小球全在斜面上时，加速度相同，相互之间没有作用力，每个小球机械能守恒球 6 加速距离最小，球 6 刚运动到 OA 段时，球 5、4、3、2、1 仍在斜面上加速，对球 6 有向左的 作用力，对球 6 做正功，故球 6 机械能增加，B 正确；而依次刚滑到 OA 段的小球对其右上侧的 小球有沿斜面向上的作用力，并对其右上侧的小球做负功，只要有小球运动到 OA 段，球 2 就 与球 1 之间产生作

38、用力，球 2 对球 1 做负功，故球 1 的机械能减少，A 错误；当 6、5、4 三个 小球在 OA 段的时候速度相等，球 6 离开 OA 后，球 4 继续对球 5 做正功，所以球 5 离开 OA 时 速度大于球 6 的速度，同理，球 4 离开 OA 时的速度大于球 5 的速度，所以球 6 离开 OA 时的水 平速度最小，水平射程最小，故 C 错 误；3、2、1 三个小球运动到 OA 时，斜面上已经没有小球， 故这三个小球之间没有相互作用的弹力，离开 OA 的速度相等，水平射程相同，落地点相同，D 正确 7. 2019江苏泰州中学模拟(多选)如图所示，在地面上以速度 v0抛出质量为 m 的物体

39、，抛 出后物体落到比地面低 h 的海平面上，若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法正确 的是( ) A物体落到海平面时的重力势能为 mgh B物体从抛出到落到海平面的过程重力对物体做功为 mgh 1 C物体在海平面上的动能为 mv mgh 02 2 14 1 D物体在海平面上的机械能为 mv 20 2 答案：BCD 解 析：物体运动过程中，机械能守恒，所以任意一点的机械能相等，都等于抛出时的机械 1 1 能，物体在地面 上的重力势能为零，动能为 mv ，故整个过程中的机械能为 mv ，所以物体在 20 20 2 2 1 1 海 平面上的机械能为 mv ，在海平面重力势能为mgh，根据机械

40、能守恒定律可得mgh mv2 20 2 2 1 1 mv20，所以物体在海平面上的动能为 mv20mgh，从抛出到落到海平面，重力做功为 mgh，所 2 2 以 B、C、D 正确 82019吉林省实验中学模拟(多选)A、B、C、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜 面完全相同，现从同一高度 h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一 小段圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于 h；B 图中的轨道与 A 图中的轨道相比只是短了 一些，且斜面高度小于 h；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管， 下部为圆弧形，与斜面相连，管开口的高度大于 h；D 图中的轨道

41、是个半圆形轨道，其直径等 于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达高度h的是( ) 答案：AC 解 析：A 图中小球到达右侧斜面上最高点时的速度为零，根据机械能守恒定律得 mgh0 mgh0，则 hh，故 A 正 确；B 图中小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运 动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得 mgh 1 0mgh mv2，则 hvavb DvavbvC 答案：C 1 3L 1 解 析：图甲中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得 mg mv2a，解得 va 2 4 2 3gL 1 3L 1 ；

42、图乙中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得 mg 2mv ，解得 vb b2 2 2 4 2 6gL 1 3L L 1 ；图丙中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律有 mg mg 2mv ，解 2c 4 2 4 2 2 14gL 得 vC ，故 vCvavb，选项 C 正确 4 二、非选择题 11. 如图所示，质量为 m 的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放，从轨道末端 O 点水 16 平抛出，击中平台右下侧挡板上的 P 点以 O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标 系，挡板形状满足方程 y6x2(单位：m)，小球质量 m0.4 kg，圆弧轨道半径 R1.25 m

43、，g 取 10 m/s2，求： (1)小球对圆弧轨道末端的压力大小 (2)小球从 O 点到 P 点所需的时间(结果可保留根号) 5 答案：(1)12 N (2) s 5 1 解 析：(1)小球从释放到 O 点过程中机械能守恒，则：mgR mv2 2 解得：v 2gR5 m/s v2 小球在圆轨道最低点：FNmgm R v2 解得： FNmgm 12 N R 由牛顿第三定律，小球对轨道末端的压力 FNFN12 N (2)小球从 O 点水平抛出后满足： 1 y gt2，xvt 2 5 又 有 y6x2，联立解得：t s. 5 122017全国卷 一质量为 8.00104 kg 的太空飞船从其飞行轨

44、道返回地面飞船在 离地面高度 1.60105 m 处以 7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s时 下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为 9.8 m/s2.(结果保留 2 位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该 处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%. 答案：(1)4.0108 J 2.41012 J (2)9.7108 J 解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为 1 Ek0 mv 02 2 式中，m 和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率由式和题给数据得 Ek04.0108 J 设地面附近的重力加速度大小为 g.飞船进入大气层时的机械能为 1 Eh mv mgh 2h 2 式中，vh 是飞船在高度 1.60105 m 处的速度大小由式和题给数据得 17 Eh2.41012 J (2)飞船在高度 h600 m 处的机械能为 1 2.0 Eh2m( v h)2mgh 100 由功能关系得 WEhEk0 式中，W 是飞船从高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由式和 题给数据得 W9.7108 J 18