《2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练17动量冲量和动量定理含解析20190429310.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练17动量冲量和动量定理含解析20190429310.wps（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、动量、冲量和动量定理 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 1.2019河北省武邑中学调研质量相同的子弹 a、橡皮泥 b 和钢球 c 以相同的初速度水 平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回关于它们对 墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是( ) A子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 B子弹对墙的冲量最小 C橡皮泥对墙的冲量最小 D钢球对墙的冲量最小 答案：B 解析：设子弹 a、橡皮泥 b 和钢球 c 的质量均 m，初速度均为 v0，子弹穿墙后的速度为 v， 则根据动量定理有：Iam(v0v)，Ibmv0，Ic2mv0，所以 B 项正确，A、C、D 项错误 2
2、2019山东省枣庄八中模拟关于冲量，下列说法正确的是( ) A合外力的冲量是物体动量变化的原因 B作用在静止的物体上的某个力的冲量一定为零 C物体的动量越大，受到的冲量越大 D冲量的方向与力的方向相同 答案：A 解析：根据动量定理知，冲量是引起动量变化的原因，故 A 项正确；根据 IFt 知，作用 在静止的物体上的力的冲量不为零，故 B 项错误；动量越大说明物体的速度越大，但无法说明 动量的变化，故不能说明物体冲量的大小，故 C 项错误；恒力冲量方向与力的方向相同，变力 冲量方向不一定与力的方向相同，故 D 项错误 32019福建质检(多选)为了进一步探究课本中的迷你小实验，某同学从圆珠笔中取
3、 出轻弹簧，将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端套上笔帽，用力把笔帽往下压后迅速放开， 他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离不计空气阻力，忽略笔帽与弹簧间的摩擦， 在弹簧恢复原长的过程中( ) A笔帽一直做加速运动 B弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等 C弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等 D弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率 答案：CD 解析： 在弹簧恢复原长的过程中，笔帽先向上做加速运动，弹簧压缩量减小，弹力减 小，加速度逐渐减小；当弹力等于重力时，笔帽加速度为零，速度最大；此后弹力小于重力， 1 合力向下，加速度与速度反向，笔帽做减速运动，A 错误
4、笔帽向上运动，受到的弹力方向向 上，力与位移同向，故弹力对笔帽做正功，重力方向向下，与位移反向，对笔帽做负功，由于 笔帽动能增加，所以弹簧对笔帽做的功大于笔帽克服重力做的功，又时间相同，根据功率的定 义，可知 D 正确弹簧对桌面虽然有弹力，但没有位移，所以不做功，B 错误由于轻弹簧质 量不计，所以弹簧对桌面的弹力大小等于弹簧对笔帽的弹力大小，作用时间相同，冲量大小相 等，C 正确 42019天津市静海县一中调研如图所示，p、p分别表示物体受到冲量前、后的动 量，短线表示的动量大小为 15 kgm/s，长线表示的动量大小为 30 kgm/s，箭头表示动量的 方向在下列所给的四种情况下，物体动量改
5、变量相同的是( ) A B C D 答案：C 解 析：取向右为正方向中初动量 p30 kgm/s，末动量 p15 kgm/s，则动量 变 化 量 为 p p p 45 kgm/s； 中 初 动 量 p 15 kgm/s， 末 动 量 p 30 kgm/s，则动量变化量为 ppp15 kgm/s；中初动量 p15 kgm/s，末动量 p 30 kgm/s，则动量变化量为 ppp45 kgm/s；中初动量 p30 kgm/s， 末动量 p15 kgm/s，则动量变化量为 ppp15 kgm/s；故物体动量改变 量相同故 C 项正确 52019四川省成都模拟如图所示为某物业公司的宣传提醒牌从提供的信
6、息知：一 枚 30g 的鸡蛋从 17楼(离地面安全帽为 45m 高)落下，能砸破安全帽若鸡蛋壳与安全帽的作 用时间为 4.5104s，人的质量为 50 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，则安全帽受到的平均冲击 力的大小约为( ) A1 700 N B2 000 N C2 300 N D2 500 N 答案：B 解 析：鸡蛋从 17 楼(离地面安全帽为 45 m 高)落下，可近似看成是自由落体运动，则根据 v22gh 可得落到安全帽上的瞬时速度为 v30 m/s，鸡蛋壳与安全帽碰撞的过程，若选竖直向 mv 30 103 3 上为正方向，由动量定理得：(Fmg)t0(mv)，F mg t
7、4.5 104 2 301022.0103 (N)，由牛顿第三定律，安全帽受到平均冲击力大小 FF2.0103 N， 选项 B 正确 62019山东省临沂一中摸底如图所示，AB 是固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，CD 是固定于竖直平面内的光滑斜面轨道，A、B 两点和 C、D 两点的高度差相同，且 AB 的弧长与斜 面 CD 长度相等现让小球甲从 A 点沿圆弧轨道下滑到 B 点，小球乙从 C 点沿斜面轨道下滑到 D 点，两球质量相等，以下说法正确的是( ) A甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小 B甲球所受合外力的冲量比乙球所受合外力的冲量小 C两球所受轨道的支持力的冲量均为零 D两球动量的变化量相
8、同 答案：A 解析：根据机械能守恒可知，两球滑到轨道末端速度大小相等，方向不同；根据动量定理 可知，两球所受到的合外力的冲量大小相等，选项 B 错误；支持力与时间的乘积不为零，所以 支持力的冲量不为零，选项 C 错误；由于末速度方向不同，所以两球动量的变化量不同，选项 D 错误；甲球做加速度减小的加速运动，乙球做匀加速直线运动，根据速度大小与时间的关系 可知，甲球运动的时间短，所以甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小，选项 A 正确 72019甘肃省河西五市模拟一物体在合外力 F 的作用下从静止开始做直线运动，合 外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，该物体在 t0和 2t0时刻，动能分别为 E
9、k1、Ek2， 动量分别为 p1、p2，则( ) AEk29Ek1，p23p1 BEk23Ek1，p23p1 CEk28Ek1，p24p1 DEk23Ek1，p22p1 答案：A 解析：根据动量知识得 F0t0mv1,2F0t0mv2mv1，联立解得 v1：v21：3，得 p1： p2 p21：3，由 Ek 得 Ek1：Ek21：9，故选 A. 2m 82019山西大学附中模拟(多选)以下四个图描述的是竖直上抛的物体的动量增量随 时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那 么正确的是( ) 3 答案：CD p 解析：根据动量定理可得pmgt，选项A 错误，
10、C 正确；物体的动量变化率 mg， t 选项 B 错误，选项 D 正确 92019浙江省余姚中学一测(多选)将质量为 m 的物体 A 以速率 v0水平抛出，经过时 间 t 后，物体下落了一段距离，速率仍为 v0，方向与初速度相反，如图所示重力加速度为 g，在这一运动过程中，下列说法中正确的是( ) A风对物体做的功为零 B风对物体做负功 mg2t2 C物体机械能减少 2 D风对物体的冲量大小大于 2mv0 答案：BD 解 析：物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，选 项 A 错误，B 正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力 和风对
11、物体所做的功，选项 C 错误；重力的冲量竖直向下，大小为 mgt，合力的冲量为 2mv0， 根据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于 2mv0，选项 D 正确 102019四川省成都模拟水平面上有质量相等的 a、b 两个物体，水平推力 F1、F2分 别作用在 a、b 上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的 vt 图线 如图所示，图中 ABCD，则整个过程中( ) AF1的冲量等于 F2的冲量 BF1的冲量大于 F2的冲量 C摩擦力对 a 物体的冲量等于摩擦力对 b 物体的冲量 D合外力对 a 物体的冲量等于合外力对 b 物体的冲量 4 答案：D 解析：AB 与 CD 平
12、行，所以撤去推力后两物体的加速度相等，即两物体受到的摩擦力大小 相等，但 a 的运动时间小于 b 的时间，根据 Ift 可知，摩擦力对 a 物体的冲量小于摩擦力对 b 物体的冲量，C 错误；根据动量定理，对整个过程研究得：F1t1ftOB0，F2t2ftOD0，由题 图看出，tOBtOD，则有 F1t1F2t2，即 F1的冲量小于 F2的冲量，A、B 错误；根据动量定理可知， 合外力的冲量等于物体动量的变化量，a、b 两个物体动量的变化量都为零，所以合外力的冲量 相等，D 正确 112019河南省开封模拟(多选)如图所示，竖直环 A 半径为 r，固定在木板 B 上，木 板 B 放在水平地面上，
13、B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点 静置一小球 C，A、B、C 的质量均为 m，给小球一水平向右的瞬时冲量 I，小球会在环内侧做圆 周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足(重 力加速度为 g)( ) A最小值为 m 4gr B最小值为 m 5gr C最大值为 m 6gr D最大值为 m 7gr 答案：BD I 解析：由动量定理可得小球获得的水平初速度 v0 ，当冲量 I 最大时，设小球在最高点 m 的速度大小为 v1，由受力分析可知小球在最高点受到重力、环对小球的压力，对 A 和 B 受力分 v21 析 可知 A 和 C
14、 间的弹力最大值 F2mg，小球在最高点时由牛顿第二定律可得 Fmgm ，小 r 1 1 球从最低点到最高点过程中 由机械能守恒定律可得 2mgr mv mv ，联立可得 v0 ，根 02 2 2 2 据 Imv0可得 Im 7gr，即瞬时冲量最大值为 m 7gr，选项 C 错误，D 正确；当冲量 I 最小时， v 2 设小球在最高点时的速度为 v2，此时小球只受重力，由牛顿第二定律可得 mgm ，小球从最 r 1 1 低点到最高点过程中，由机械能 守恒定律可得 2mgr mv mv ，联立可得 v0 ，根据 I 20 2 5gr 2 2 mv0可得 Im 5gr，即瞬时冲量最小值为 m 5g
15、r，选项 A 错误，B 正确 122019唐山统考 1998年 6 月 18 日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿 车史上的第一次安全性碰撞试验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞试验 开始与国际接轨，在碰撞过程中，下列关于安全气囊的保护作用认识正确的是( ) A安全气囊减小了驾驶员的动量的变化 B安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 5 C安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率 D安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使动量变化更大 答案：C 解析：碰撞过程中，驾驶员的初、末动量与是否使用安全气囊无关，A 项错误；由动量定 理可知，驾驶员受到的撞击力的冲量不变，B 项错误；安
16、全气囊延长了撞击力的作用时间，但 是撞击力的冲量一定，故驾驶员的动量变化不变、动量变化率减小，C 项正确，D 项错误 132015重庆卷高空作业须系安全带如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开 始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作 用力大小为( ) m 2gh m 2gh A. mg B. mg t t m gh m gh C. mg D. mg t t 答案：A 解析：人做自由落体运动时，有 v 2gh，选向下为正方向，又 mgtFt0mv，得 F m
17、 2gh mg，所以 A 项正确 t 142019衡水中学调研(多选)如图所示，可看作质点的物体从光滑固定斜面的顶端 a 点以某一初速度水平抛出，落在斜面底端 b 点，运动时间为 t，合外力做功为 W1，合外力的冲 量大小为 I1.若物体从 a 点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间 2t 到达 b 点，合外力做功 为 W2，合外力的冲量大小为 I2.不计空气阻力，下列判断正确的是( ) AW1：W21：1 BI1：I21：2 C斜面与水平面的夹角为 30 D物体水平抛出到达 b 点时速度方向与水平方向的夹角为 60 答案：AC 解 析：设 a、b 之间的竖直高度为 h，物体做平抛运动时只受重
18、力，从 a 点到 b 点合外力做 功为 W1mgh.若物体从 a 点由静止释放，沿斜面下滑，只有重力做功，合外力做功为 W2mgh， 选项A 正确设斜面与水平面的夹角为，根据牛顿第二定律，mgsinma0，解得a0gsin， 6 1 h 1 根据平抛运动规律，h gt2，斜面长度 L ，L a0(2t)2，联立解得 30，选项 C 2 sin 2 正确根据冲量定义，物体从光滑固定斜面的顶端 a 点以某一初速度水平抛出，落在斜面底端 b 点，运动时间为 t，合外力的冲量大小为 I1mgt.物体从 a 点由静止释放，沿斜面下滑，所受 的合外力为 mgsin0.5mg，物体经过时间 2t 到达 b
19、点，合外力的冲量大小为 I20.5mg2t mgt，所以 I1：I21：1，选项 B 错误物体从 a 点水平抛出到达 b 点时，根据平抛运动 1 规律，Lcosvxt，Lsin gt2，竖直分速度 vygt，物体水平抛出到达 b 点时速度方向与 2 vy 2 3 水平方向的夹角的正切值 tan ，联立解得 tan2tan ，所以物体水平抛出到达 vx 3 b 点时速度方向与水平方向的夹角小于 60，选项 D 错误 152019陕西摸底(多选)某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，a 点是弹性绳的原长 位置，c 是人所能到达的最低点，b 是人静止悬挂时的平衡位置若把由 P 点到 a 点过程称为
20、过程 ，由 a 点到 c 点过程称为过程 ，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A过程 中人的动量的改变量等于重力的冲量 B过程 中人的动量的减少量等于过程 中重力的冲量的大小 C过程 中人的动能逐渐减小到零 D过程 中人的机械能的减少量等于过程 中重力做功的大小 答案：AB 解 析：根据动量定理可知过程 中人的动量的改变量等于重力的冲量，选项 A正确；过程 中动量的减少量等于过程 中重力的冲量的大小，选项 B 正 确；从 a 到 b 的过程中，人的重力 大于绳的弹力，从 b 到 c 的过程中，人的重力小于绳的弹力，故过程 中人的动能先增大再减 小，选项 C错误；过程 中机械能的减少量等于过
21、程 和过程 中重力做功的大小，选项 D 错 误 162019武汉调研(多选)如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两 个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中( ) 7 A重力的冲量相同 B斜面弹力的冲量不同 C斜面弹力的冲量均为零 D合力的冲量不同 答案：BD 解析：设斜面高度为 h，倾角为 ，物体质量为 m，可求得物体滑至斜面底端的速度大小 1 2h m 2gh 为 v 2gh，所用时间 t .由冲量定义可求得重力的冲量大小为 IGmgt ， sin g sin m 2gh 方向竖直向下，故 A 错误；斜面弹力的冲量大小为 INmgcost ，方向
22、垂直斜面向 tan 上，B 正确，C 错误；合力的大小为 mgsin，I 合mgsintm 2gh，方向沿斜面向下(与 合力方向相同)，即合力冲量的大小相同，方向不同，故 D 正确 课时测评 综合提能力 课时练 赢高分 一、选择题 1(多选)对任何一个固定质量的物体，下列说法正确的是( ) A物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 B物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化 C物体的动能发生变化，其动量一定发生变化 D物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化 答案：BC 解 析：物体的动量发生变化，可能是方向改变也可能是大小改变，所以物体的动能不一定 发生变化，故 A 错误，B 正确；物体的动
23、能变化，速度大小一定变化，则动量一定发生变化， 故 C 正确，D 错误 2(多选)质量为 m 的物块以初速度 v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜 面下滑到底端，则物块在此运动过程中( ) A上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同 B整个过程中物块所受弹力的冲量为零 C整个过程中物块合外力的冲量为零 D若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为 2mv0 答案：AD 解析：物块沿光滑斜面先上滑再下滑，两过程所用时间相等，故重力的冲量相同，A 对； 因弹力和其作用时间均不为零，故弹力的冲量不为零，B 错；由动量定理得 I 合ppmv0 8 (mv0)2mv0，故
24、 C 错，D 对 3如图所示，物体从 t0 时刻开始由静止做直线运动，04 s 内其合外力随时间变化的 关系图线为某一正弦函数，下列表述不正确的是( ) A02 s 内合外力的冲量一直增大 B04 s 内合外力的冲量为零 C2 s 末物体的动量方向发生变化 D04 s 内物体动量的方向一直不变 答案：C 解析：根据 Ft 图象面积表示冲量，可知在 02 s 内合外力的冲量一直增大，A 正确； 04 s 内合外力的冲量为零，B 正 确；2 s 末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向 不发生变化，04 s 内物体动量的方向一直不变，C 错误，D 正确 4如图所示，轻质弹簧固定在水平地面上现
25、将弹簧压缩后，将一质量为 m 的小球静止 放在弹簧上，释放弹簧后小球被竖直弹起，小球离开弹簧时速度为 v，则小球被弹起的过程(小 球由静止释放到离开弹簧的过程)中( ) A地面对弹簧的支持力冲量大于 mv B弹簧对小球的弹力冲量等于 mv 1 C地面对弹簧的支持力做功大于 mv2 2 1 D弹簧对小球的弹力做功等于 mv2 2 答案：A 解 析：规定竖直向上为正方向，对小球受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力 作用，故根据动量定律可得 IFIGmv，所以弹簧对小球的弹力的冲量 IFmvIG，B 错误； 地面对弹簧的支持力，和弹簧对地面的弹力是一对相互作用力，所以 NF，故|IN|IF|
26、mv 1 1 1 |IG|mv，A 正确；根据动能定理得 WFWG mv2，所以 WFWG mv2 mv2，由于弹簧没有 2 2 2 发生位移，所以地面对弹簧的支持力不做功，故 C、D 错误 52019福建六校联考(多选) 9 如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻力若把在 空中下落的过程称为过程 ，进入泥潭直到停止的过程称为过程 ，则( ) A过程 中钢珠的动量的改变量等于零 B过程 中阻力的冲量的大小等于过程 中重力的冲量的大小 C 、 两个过程中合外力的总冲量等于零 D过程 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 答案：CD 解 析：过程 中钢珠所受的外力只有重
27、力，由动量定理可知，钢珠的动量的改变量等于重 力的冲量，故 D正确；在整个过程中，钢珠的动量的变化量为零，由动量定理可知， 、 两 个过程中合外力的总冲量等于零，故 C正确；过程 中，钢珠所受的外力有重力和阻力，所以 过程 中阻力的冲量的大小等于过程 中重力的冲量的大小与过程 中重力的冲量的大小之和， 故 B错误；过程 中钢珠所受合外力的冲量不为零，由动量定理可知，过程 中钢珠的动量的 改变量不等于零，故 A 错误 62019河南周口一中等联考(多选)质量为 m 的物体以初速度 v0做平抛运动，经过时 间 t，下落的高度为 h，速度大小为 v，不计空气阻力，在这段时间内，该物体的动量的变化量
28、大小为( ) Amvmv0 Bmgt Cm v2v20 Dm 2gh 答案：BCD 解析：根据动量定理得，物体所受合力的冲量等于它的动量的变化量，所以 pmgt， 故 B 正确；由题可知，物体末位置的动量为 mv，初位置的动量为 mv0，根据矢量三角形定则知， 该物体的动量的变化量 pmvym v2v20m 2gh，故 C、D 正确 72019福建厦门一中月考(多选)一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小 球质量为 m，速度大小为 v，做圆周运动的周期为 T，则以下说法中正确的是( ) T A经过时间 t ，小球的动量的变化量为零 2 T B经过时间 t ，小球的动量的变化量大小为 2m
29、v 4 T C经过时间 t ，细绳的拉力对小球的冲量大小为 2mv 2 T mgT D经过时间 t ，重力对小球的冲量大小为 4 4 10 答案：BCD T 解 析：经过时间 t ，小球转过了 180，速度方向正好与开始计时的时刻的速度方向相 2 反，若规定开始计时的时刻的速度方向为正方向，则小球的动量的变化量 pmvmv T 2mv，细绳的拉力对小球的冲量 Ipmvmv2mv，A 错误，C 正确；经过时间 t ， 4 小球转过了 90，根据矢量合成法可得，小球的动量的变化量为 pmv 2mv，重力对 mgT 小球的冲量大 小 IGmgt ，B、D 正确 4 8篮球运动是大家比较喜好的运动，在
30、运动场上开始训练的人常常在接球时伤到手指头， 而专业运动员在接球时通常伸出双手迎接传来的篮球，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以 ( ) A减小球对手的作用力 B减小球对手的作用时间 C减小球的动能变化量 D减小球的动量变化量 答案：A 解 析：专业运动员伸出手接球时延缓了球与手作用的时间，根据动量定理可知，动量变化 量相同时，作用时间越长，作用力越小，两种接球方式中球的动量变化相同，动能变化相同， 故只有 A 正确 9. 物体 A 和物体 B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示A 的质量为 m，B 的质 量为 m.当连接 A、B 的绳突然断开后，物体 A 上升经某一位置时的速度大小为
31、 v，这时物体 B 下落速度大小为 u，如图乙所示在这段时间里，弹簧的弹力对物体 A 的冲量为( ) Amv Bmvmu Cmvmu Dmvmu 答案：D 解 析：解法一：对 A 有 I 弹mgtmv，对 B 有 mgtmu，解得弹簧弹力的冲量 I 弹mv mu. 解法二：对 A、B 两物体系统有 I 弹(mgmg)tmvmu，mgtmu，联立解得 I 弹mvmu. 10如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，左端与竖直墙壁接 11 触现打开尾端阀门，气体往外喷出，设喷口面积为 S，气体密度为 ，气体往外喷出的速度 为 v，则气体刚喷出时贮气瓶顶端对竖直墙的作用力大小是( )
32、 v2 AvS B. S 1 C. v2S Dv2S 2 答案：D 解 析：以 t 时间内喷出去的气体为研究对象，则 FtSvtvStv2，得 FSv2，由于 气瓶处于平衡状态，墙壁与气瓶间作用力与气体反冲作用力相等，故 D 项正确 二、非选择题 112019河北沧州一中月考光滑水平面上放着质量 mA1 kg的物块 A 与质量 mB2 kg 的物块 B，A 与 B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与 A、 B 均不拴接)，用手挡住 B 不动，此时弹簧弹性势能 Ep49 J；在 A、B 间系一轻质细绳，细绳 长度大于弹簧的自然长度，如图所示放手后 B 向右运
33、动，绳在短暂时间内被拉断，之后 B 冲 上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，轨道半径 R0.5 mB 恰能完成半个圆周运动到达导 轨最高点 C.g 取 10 m/s2，求： (1)绳拉断后瞬间 B 的速度 vB 的大小； (2)绳拉断过程绳对 B 的冲量 I 的大小 答案：(1)5 m/s (2)4 Ns 解析：(1)设物块 B 在绳被拉断后的瞬时速率为 vB，到达 C 点的速率为 vC，根据 B 恰能完 成半个圆周运动到达 C 点可得 v2C F 向mBgmB R 对绳断后到 B 运动到最高点 C 这一过程，应用动能定理有 1 1 2mBgR mBv2C mBv2B 2 2 由解得 vB5
34、m/s. (2)设弹簧恢复到自然长度时 B 的速率为 v1，取向右为正方向， 由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能转化为 B 的动能，则 12 1 Ep mBv 21 2 根据动量定理有 ImBvBmBv1 由解得 I4 Ns，其大小为 4 Ns. 12. 2019山西灵丘模拟塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤 的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题水枪产生的水柱对目标 的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关设有一水枪，枪口直径为 d，出水速度为 v，储 水箱的体积为 V. (1)水枪充满水可连续用多长时间？ (2)设水的密度为 ，水柱水平地打在竖直
35、平面(目标)上后速度变为零，则水流对目标的 冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响， 认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同 4V 1 答案：(1) (2) d2v2 控制枪口直径 d 和出水速度 v vd2 4 解析：(1)设 t 时间内，从枪口喷出的水的体积为 V，则 VvSt， d S(2 ) 2， V 1 所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为 vd2， t 4 V 4V 水枪充满水可连续用的时间 t . 1 vd2 vd2 4 (2)t 时间内从枪口喷出的水的质量 d 1 mVSvt(2 ) 2vt d2vt. 4 质量为 m 的水在 t 时间内与目标作用，由动量定理有 Ftp， 以水流的方向为正方向，得 1 1 Ft0 d2vtv0 d2v2t， 4 4 1 解得 F d2v2. 4 13 可见，要控制水枪威力关键是要控制枪口直径 d 和出水速度 v. 14