《社会保障精算--人寿与年金保险精算PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《社会保障精算--人寿与年金保险精算PPT课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人寿与年金保险精算（1）,2.1 人寿保险 ： 终身寿险、定期寿险、两全寿险、 变额寿险的精算现值的计算 2.2 生存年金：生存年金的精算现值的计算 2.3 保险费： 均衡保险费、总保费 2.4 责任准备金：均衡净保费责任准备金、修正的责任准备金,基本概念 2.1 人寿保险（Life Insurance）,广义,以人的死亡、伤残、疾病和年老等为保险标的。,狭义,以人的死亡为保险标的。,终身寿险,保险期从投保到被保险人死亡。 被保险人死亡时，对指定受益人赔付保险金。,定期寿险,保险期由契约规定。 被保险人如果在契约期内死亡，赔付保险金。如果期满时没有死亡，不赔付。,两全寿险,保险期由契约规定。
2、被保险人如果在契约期内死亡，赔付死亡保险金。如果期满时没有死亡，赔付生存保险金。,预备知识,求以概率为权重的加权平均值（即数学期望）,【例1】 某人投资一个项目，成功的概率是80%，收益20万元；失败的概率是20%，损失30万元。求平均收益多少？,【例2】假如小狗的寿命是3岁，1岁时主人为其买了一份死亡保险，赔付额为1000元。已知小狗在1-2岁的死亡概率为0.3，2-3岁的死亡概率为0.7。求该保单的纯保费。,平均收益 R = 0.820 - 0.230 = 10 （万元）,0.3,0.7,纯保费 = 平均收益的现值,平均收益的现值=,2.1.1 死亡年年末赔付的寿险,1 终身寿险,精算现值
3、的 理论公式,与 之间的死亡概率 相关。,是赔付现值 Z 的数学期望（ Z 为随机变量）,精算现值 的意义：,精算现值又称趸缴净保费。 趸缴意为一次性缴清。净保费意为分散风险损失所需缴费，不包括保险公司的经营费用等。,在赔付 1 单位元的终身寿险中，,的实用计算公式,（X 岁存活人数每人1元折现到0岁的值）,（x+k x+k+1）岁死亡人数每人1元折现到0岁的值,实用计算公式的推导,2 定期寿险,理论公式,2 定期寿险,实用公式,3 两全保险,两全保险 = n 年定期寿险 + n 年纯生存保险,纯生存保险： n年期满后，如果被保险人仍存活， 赔付保险金。赔付现值的随机变量 Z 为：,纯生存保险
4、的精算现值为,1,两全保险的精算现值为,4 变额寿险,- 赔付额随死亡时间而变。,标准递增 终身寿险 精算现值 计算公式,【例2.1】 55岁男性投保5年期定期保险，保险金额为1000元，保险金在死亡年末给付，按照生命表计算趸缴净保费（利率0.06）。,解,2.1.2 死亡时赔付的寿险,1 终身寿险,理论公式,与余寿随机变量 T 的概率密度 相关。,对于1单位元的终身寿险，赔付现值随机变量为,实用公式,其中， 称为利息力，是衡量确切时点上年利率水平的指标。,2 定期寿险,理论公式,对于1单位元的定期寿险，赔付现值随机变量为,实用公式,3 两全保险,精算现值,4 变额寿险,理论公式,实用公式,习题： P.61 第1、2题。,