《云南省邵通市盐津县滩头乡七年级数学下册5.1.2垂线2导学案无答案新版新人教版20170728123.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省邵通市盐津县滩头乡七年级数学下册5.1.2垂线2导学案无答案新版新人教版20170728123.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.1.25.1.2 垂线（2 2） 一、目标导学 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几 何语言准确表达的能力。 2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点 到直线的距离。 二、自学质疑 1.思考课本 P5图 5.1-8 中提出问题:要把河中的水引到农田 P 处, 如何挖渠能使渠道最短? 2.自学课本 P5-6页的内容后，你能解决 2 中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？ 3问题转化 如果把小河看成是直线 L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是 农田 P，另一个端点就是直线 L 上的某个
2、点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ （提示：用数学眼光思考:在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上 各点的线段中,哪一条最短?） . 4.画图验证 (1)画直线 L,在 L 外取一点 P; (2)过 P 点出 POL,垂足为 O; (3)点 A1,A2,A3在 L 上,连接 PA、PA2、PA3; (4)用度量法比较线段 PO、PA1、PA2、PA3的大小，.得出线段 最小。 5.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 6.知识类比 (1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？ 7.解决问题： 此时你会解决课本 P5图 5.
3、1-8“”中提出的问题吗？在图形中画出 最短渠道 的位置。 8.“”探究 点到直线的距离 ？定义: (1) 学习课本 P6“”第二段内容回答什么叫 点到直线的距离 ？默写一遍： 叫做点到直线的距离。 (2)对照课本 P5图 5.1-9，回答线段 PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一条或几条线段的 长度是点 P 到直线 L 的距离？ 1 (3) 如果课本 P5图 5.1-8中比例尺为 1:100000,试计算农田 P 到小河的距离有多远？三、 互助探究 例 1：判断对错，并说明理由：. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段 AE是点 A
4、 到直线 BC 的距离. (3)如图,线段 CD的长是点 C 到直线 AB 的距离. A A C a D B C E B b 例:2：已知直线 a、b,过点 a 上一点 A 作 ABa,交 b 于点 B,过 B 作 BCb 交 a 于点 C.请说 出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离. 四、展示点评（学生展示成果，学生点评，教师引导） 五、达标巩固（必做题） 1.如图,ACBC,C 为垂足,CDAB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C 到 AB 的距离是_,点 A 到 BC的距离是_,点 B 到 CD 的距离是_,A、B 两点的距离 是_. A C B A B C D E F D 2.如图,在线段 AB、AC、AD、AE、AF 中 AD最短.小明说垂线段最短,因此线段 AD 的长是点 A 到 BF 的距离,对小明的说法,你认为对 吗？ 3.用三角尺画一个是 30的AOB,在边 OA上任取一点 P,过 P 作 PQOB,垂足为 Q,量一量 OP 的长,你发现点 P 到 OB 的距离与 OP长的关系吗? 六、归结反思 通过学习这节课，我的收获和困惑分别是： 2