《2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题04图形的变换含解析20170816152.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题04图形的变换含解析20170816152.doc（36页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题04 图形的变换一、选择题1. （2017贵州遵义第3题）把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）ABCD【答案】C.考点：剪纸问题2. （2017贵州遵义第12题）如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A11B12C13D14【答案】C.【解析】试题分析：AD是BAC的平分线，AB=11，AC=15，, E是BC中点，,EFAD，CF=CA=13故选C考点：平行线的性质；角平分线的性质3. （2017内蒙古呼和浩特第3题）如图中
2、序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）A（1）B（2）C（3）D（4） 【答案】A【解析】试题分析：轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，通过轴对称得到的是（1）故选A 考点：轴对称图形4. （2017内蒙古通辽第4题）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）ABCD 【答案】DB是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D 考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形5. （2017郴州第2题）下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（
3、）【答案】B考点：轴对称图形和中心对称图形.6. （2017郴州第7题）如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ）【答案】A【解析】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.考点：三视图.7. （2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系中，将一块含义角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点的对应点的坐标为（）A B C. D【答案】C.x=，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C的
4、坐标为（，0）故选C.考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化平移 8. （2017哈尔滨第3题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D【答案】D考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形9. （2017黑龙江齐齐哈尔第2题）下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A、不是轴对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，故B选项错误；C、不是轴对称图形，故C选项错误；D、是轴对称图形，故D选项正确故选D 考点：轴对称图形10. （2017黑龙江绥化第4题）正方形的正投影不可能是（ ）A线段 B矩
5、形 C正方形 D梯形【答案】D考点：平行投影11. （2017黑龙江绥化第6题）如图， 是在点为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是，则为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABCABC与ABC的面积的比4：9，ABC与ABC的相似比为2：3， =故选A考点：位似变换 12. （2017湖北孝感第8题） 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点坐标为（ ）A B C. D 【答案】D考点：坐标与图形的变化旋转.13. （2017湖北孝感第10题）如图，六边形的内角都相等，则下列结论成
6、立的个数是 ；四边形是平行四边形；六边形 即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）A B C. D 【答案】D考点：1.平行四边形的判定和性质；2.平行线的判定和性质；3.轴对称图形；4.中心对称图形.14. （2017青海西宁第3题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A 等边三角形 B干行四边形 C正六边形 D 圆【答案】A【解析】试题分析： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；故选A考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形15.
7、 （2017青海西宁第6题）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴的对称点 的坐标为（ ）A B C. D【答案】B考点：1.关于x轴、y轴对称的点的坐标；2.坐标与图形变化平移16. （2017上海第5题）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A菱形B等边三角形C平行四边形D等腰梯形【答案】A【解析】试题分析：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误故选A 考点：中心对称图形与轴对称图形.
8、17. （2017辽宁大连第7题）在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，.平移线段，得到线段.已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）A B C. D 【答案】B.考点：坐标与图形变化平移.18. （2017海南第6题）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）A.(-3，2) B.（2，-3） C.（1，-2） D.（-1，2）【答案】B.【解析】试题分析：首先利用平移的性质得到A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到A2B2C2，
9、即可得出答案 如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，3）故选：B考点：平移的性质，轴对称的性质. 19. （2017贵州六盘水第2题）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )A.B.C.4D. 0【答案】D考点：中心对称图形；轴对称图形20. （2017新疆乌鲁木齐第9题）如图，在矩形中，点在上，点在上，把这个矩形沿折叠后，使点恰好落在边上的点处，若矩形面积为且，则折痕的长为（ ） A B C. D 【答案】C.【解析】试题解析：由折叠的性质可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，DFE=GFEGFE+DFE=180AFG=120，GFE=60AFGE
10、，AFG=60，考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质21. （2017新疆乌鲁木齐第10题）如图，点都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（ ）A B C. D 【答案】B【解析】试题解析：分别把点A（a，3）、B（b，1）代入双曲线y=得：a=1，b=3，则点A的坐标为（1，3）、B点坐标为（3，1）， 作A点关于y轴的对称点P，B点关于x轴的对称点Q，考点：反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称最短路线问题二、填空题1. （2017湖南株洲第16题）如图示直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度
11、为【答案】.【解析】试题分析：y=0时，x+=0，解得x=1，则A（1，0），当x=0时，y=x+=，则B（0，）， 在RtOAB中，tanBAO=，BAO=60，AB= ，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度=故答案为 考点：一次函数图象与几何变换；轨迹2. （2017内蒙古通辽第16题）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为 .【答案】设直线方程为y=kx，则3=k，k=，直线l解析式为y=x，将直线l向右平移3个单位后所得直线l的函数关系式为；故答
12、案为：考点：一次函数图象与几何变换3. （2017湖北咸宁第14题）如图，点的矩形纸片的对称中心，是上一点，将纸片沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕的长为 【答案】6.则AE=6考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 4. （2017湖北咸宁第15题） 如图，边长为的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，将正六边形绕原点顺时针旋转次，每次旋转，当时，顶点的坐标为 【答案】（2，2）考点：坐标与图形变化旋转；规律型：点的坐标5. （2017湖南常德第16题）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，个单位
13、得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为 【答案】考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化平移；规律型；综合题6. （2017广西百色第16题）如图，在正方形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点的坐标为，将正方形沿着方向平移个单位，则点的对应点坐标是 【答案】（1，3）【解析】试题分析：在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），OC=OA=2，C（0，2），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，点C的对应点坐标是（1，3）考点：坐标与图形变化平移7.
14、（2017黑龙江齐齐哈尔第16题）如图，在等腰三角形纸片中，沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 【答案】10cm或2cm或4cm考点：图形的剪拼8. （2017青海西宁第20题）如图，将沿对折，使点落在点处，若，则的长为_.【答案】 【解析】试题分析：过点C作CGAB的延长线于点G，在ABCD中，D=EBC，AD=BC，A=DCB，由于ABCD沿EF对折，D=D=EBC，DCE=A=DCB，DC=AD=BC，DCF+FCE=FCE+ECB，DCF=ECB，在DCF与ECB中， ,DCFECB（ASA）,DF=EB，CF=CE，DF=DF
15、，DF=EB，AE=CF设AE=x，则EB=8x，CF=x，BC=4，CBG=60，BG=BC=2，由勾股定理可知：CG=2，EG=EB+BG=8x+2=10x在CEG中，由勾股定理可知：（10x）2+（2）2=x2，解得：x=AE= 考点： 1.翻折变换（折叠问题）；2.平行四边形的性质 9. （2017上海第16题）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0n180 ），如果EFAB，那么n的值是【答案】45考点：1.旋转变换；2.平行线的性质 10. （2017湖南张家界第14题）如图，在
16、正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 【答案】考点：旋转的性质；正方形的性质；综合题11. （2017海南第17题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是 【答案】.考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.12. （2017河池第14题）点与点关于原点对称，则点的坐标是 【答案】（2，1）.【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案点A（2，1）与点B关于原点对称，点B的坐标
17、是（2，1），故答案为（2，1）考点：关于原点对称的点的坐标.三、解答题1. （2017湖南株洲第10题）如图示，若ABC内一点P满足PAC=PBA=PCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（ALCrelle 17801855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 18451922）重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A5B4C3+ D2+【答案】D
18、.考点：旋转的性质；平行线的判定与性质；等腰直角三角形2. （2017湖南株洲第25题）如图示AB为O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D求证：CEBF； 若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OCAB）【答案】证明见解析；BCD的面积为：2【解析】试题分析：连接AC，BE，由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出F=AEB，由圆周角定理得出AEC=BEC，证出AEC=F，即可得出结论；证明ADECBE，得出，证明CBECDB，得出，求出CB=2，得出AD=6，AB=8，由垂径定
19、理得出OCAB，AG=BG=AB=4，由勾股定理求出CG=2，即可得出BCD解：DAE=DCB，AED=CEB，ADECBE，即，CBD=CEB，BCD=ECB，CBECDB，即，CB=2，AD=6，AB=8，点C为劣弧AB的中点，OCAB，AG=BG=AB=4，CG=2，BCD的面积=BDCG=22=2考点：相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理；三角形的外角性质；勾股定理.3. （2017郴州第26题）如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接. （1）求证：是等边三角形； （2）当时，的周长是否存在最
20、小值？若存在，求出的最小周长；若不存在，请说明理由.（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）详见解析；（2）存在，2+4；（3）当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形（2）存在，当6t10时，由旋转的性质得，BE=AD，CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，由（1）知，CDE是等边三角形，DE=CD，CDBE=CD+4，由垂线段最短可知，当CDAB时，BDE的周长最小，此时，CD=2cm，BDE的最小周长=CD+4=2+4；（3）存在，当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，
21、当点D与点B重合时，不符合题意，当0t6时，由旋转可知，ABE=60，BDE60，BED=90，由（1）可知，CDE是等边三角形，DEB=60，CEB=30，CEB=CDA，CDA=30，CAB=60，ACD=ADC=30，考点：旋转与三角形的综合题.4. （2017黑龙江齐齐哈尔第21题）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出将绕原点逆时针方向旋转得到的；（3）求（2）中线段扫过的图形面积【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）线段OA扫过的图形面积为考点：1.作图旋转变换；2.扇形面积的计算；3.作
22、图轴对称变换5. （2017辽宁大连第24题）如图，在中，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.（1）求证：；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）考点：旋转的性质；函数关系式；矩形的判定与性质；解直角三角形.6. （2017辽宁大连第25题）如图1，四边形的对角线相交于点，.（1）填空：与的数量关系为 ；（2）求的值；（3）将沿翻折，得到（如图2），连接，与相交于点.若，求的长.【答案】（1）BAD+ACB=180；（2）；（3）1.由（1）可知，DE=CE，DCA=DCA，ED
23、C=ECD=DCA，DECAAB，ABC+ACB=180，EADACB，DAE=ABC=DAC，DAC+ACB=180，ADBC，PADPBC，即PC=1考点：相似三角形的判定和性质；解一元二次方程；三角形的内角和定理.7. （2017贵州六盘水第22题）如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上.(1)画出关于原点成中心对称的，并直接写出各顶点的坐标.(2)求点旋转到点的路径(结果保留).【答案】(1) ;(2) .考点：坐标与图形变化-旋转（中心对称）；弧线长计算公式8. （2017贵州六盘水第25题）如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点.(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求的最小值.【答案】（1）详见解析；(2)2.试题分析：(1)画出A点关于MN的称点,连接B,就可以得到P点; (2)利用得AON=60，又为弧AN的中点,BON=30，所以ON=90，再求最小值考点：圆，最短路线问题