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1、3.2圆的对称性一、教学目标1.掌握圆的轴对称性和中心对称性 2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用. 二、课时安排1课时三、教学重点掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用.四、教学难点掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用.五、教学过程(一)导入新课1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。 2、圆是轴对称图形吗?你是怎么验证的? (二)讲授新课活动内容1:探究1:圆的对称性(1)圆
2、是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线(2)圆是中心对称图形,对称中心为圆心. (2)若旋转角度不是180,而是旋转任意角度,则旋转过后的图形能与原图形重合吗? BOA圆绕圆心旋转任意角度,都能够与原来的图形重合._.(圆具有旋转不变性)探究2:圆心角、弧、弦之间的关系(1)相关概念:_:顶点在圆心的角.( 圆心角 )(2)在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系 活动2:探究归纳【定理】_,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.【推论】_ _,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(在同圆或者等圆中)(三)重难点精讲【例1】如图,点O是E
3、PF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A,B和C,D,求证:AB=CD.证明:作OMAB,ONCD,M,N为垂足. 【例2】A,B分别为和的中点,AB分别交CD,EF于点M,N,且AM=BN.求证:CD=EF.证明:连接OA,OB,设分别与CD,EF交于点F,GA为 中点,B为 中点OACD,OBEF. 故AFC=BGE=90又由OA=OB,OAB=OBA,且AM=BN,AFMBGN, AF=BG,OF=OG, DC=EF. (四)归纳小结总结本课的内容:1.掌握圆的轴对称性和中心对称性 2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出
4、其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用. (五)随堂检测1.如图,在O中, ,ACB=60,求证:AOB=BOC=AOC.2.如图,AB是O 的直径, , COD=35,求AOE 的度数3.如图:和是两个等圆,直线 平行于. 分别交 于点, ,交于点,.求证:参考答案预习检测:1. AOB=COD OE=OF 2. AOB=COD AB=CD3. AOB=COD AB=CD OE=OF 4. OE=OF AB=CD 随堂检测1. 证明: AB=AC,ABC是等腰三角形. 又ACB=60,ABC是等边三角形, AB=BC=CA. AOBBOCAOC.2. 证明:3. 证明:分别作O1C1A1B1,O2C2 A2B2,垂足分别为C1 ,C2,A1B2O102, O1C1= O2C2.六板书设计3.2圆的对称性【定理】_,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.【推论】_ _,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.例题1: 例题2:七、 作业布置课本P72随堂练习练习册相关练习八、教学反思5