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分式专题一 与分式有关的规律探究题1.一组按规律排列的式子:(ab0),其中第7个式子是_,第n个式子是_(n是正整数).2.已知a0,则(用含a的代数式表示)3.给定下面一列分式:(其中x0)(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.专题二 分式的求值4. 已知a+b=3,a-b=5,求的值.5. 已知,则的值为_.6已知y=,x取哪些值时:(1)y的值是正数;(2) y的值是负数; (3)y的值是零; (4)分式无意义参考答案1. 解析:观察已知式子可以发现,“”号是间隔的,即奇数项为负,偶数项为正,再观察分式的分子上字母都是b,其指数分别是2=311,,5 =321,8=331,11=341,3n1;各个分式的分母上字母都是a,而其指数与项数相同,分别是1,2,3,4,n,由此可求解.2. 解析:根据题意可得,2a与交替出现,奇数项为2a,偶数项为,所以.3.解:(1)任意一个分式除以前面一个分式,都等于;(2)第7个分式是.4.解:解得 .当a=4,b=-1时,原式=.5.解:.6. 解:(1)由题意得:0,或x1;(2)由题意得:0,或 x1或x;(3)由题意得: x=1;(4)由题意得:2-3x=0 ,x=.