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1、平方根自我小测基础自测1.|4|的算术平方根是( )A.2 B.2 C.4 D.42.121的平方根是11的数学表达式是( )A. B.C. D.3.的平方根是( )A.9 B.9 C.3 D.34.在下列式子中，正确的是( )A. B.C. D.5.已知x，y满足，则xy的值是( )A.4 B.4 C. D.6.如果a的平方根是2，那么_.7.计算:_ _;_;_.8.若4x6的平方根是2，则x_.9.求下列各数的平方根.(1);(2);(3)(12)2;(4)0.49;(5).10.求下列各式中的x.(1)(x1)236;(2)4x2160.能力提升11.若x、y满足，求xy的值.创新应用
2、12.一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下”，说着，蚊子便在地上写出了证明过程：证明：设蚊子重m克，狮子重n克.又设mn2a，则有maan.两边平方，(ma)2(an)2,因为(an)2(na)2,所以(ma)2(na)2,两边开平方，得，所以mana，所以mn，即蚊子与狮子一样重.请同学们判断蚊子的证法对吗？为什么？参考答案1答案:A2答案:D3答案:C4解析:因为0.620.36，所以，故B错；因为，故C错；因为，所以D也是错误的.答案:A5解析:y26
3、y9可化为(y3)2，因为0(a0)，a20，所以3x40且y30，解得，y3，故xy4.答案:B6答案:27答案: 1.28解析:因为4的平方根是2，所以4x64，解得.答案:9解:(1)因为，所以的平方根是，即.(2)因为，又因为，所以的平方根是，即.(3)因为(12)2(12)2，所以(12)2的平方根是12，即.(4)因为(0.7)20.49,所以0.49的平方根是0.7,即.(5)因为,所以的平方根是,即.10解:(1)因为36的平方根为6，所以x16.当x16时，x7；当x16时，x5.所以x的值为7或5.(2)方程变形，得4x216，即x24.因为4的平方根为2，所以x2或x2.11解:由题意2x10,12x0,故,把代入原方程,得y4,所以.12分析:这是一道非常著名的诡辩题，它利用的就是同学们对算术平方根性质与意义的理解.由于算术平方根是非负的，所以当a0时，；当a0时，.而诡辩题中，错就错在它错误理解为：无论a取何值时，都等于a.解:蚊子不可能和狮子一样重，这是每个人都能知道的事实.可是通过数式的演变之后，蚊子却变得和狮子一样重，肯定是在演变的过程中隐藏了玄机.稍加留意，就会发现上面的式有误，由题设，应有关系式man，则ma0，na0，那么，则(ma)na，仍为mn2a，实际上蚊子的数式演变是在原地打转，什么也没证明.