《江苏省普通高等学校2017年高三数学招生考试模拟测试附加题二2017080901117.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省普通高等学校2017年高三数学招生考试模拟测试附加题二2017080901117.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(二)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，AB是圆O的直径，CB与圆O相切于点B，E为线段CB上一点，连结AC，AE，分别交圆O于D，G两点，连结DG并延长交CB于点F.若EB3EF，EG1，GA3，求线段CE的长B. (选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵A，B，向量，若AB，求实数x，y的值C. (选修4-4：坐标系与参数方程)已知直线l的参数方程为(t为参
2、数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin2cos，若直线l与曲线C相交于A，B两点求线段AB的长D. (选修4-5：不等式选讲)已知函数f(x)|x1|.若|a|1，|b|1，且a0，求证：f(ab)|a|f.【必做题】 第22、23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 已知某校有甲、乙两个兴趣小组，其中甲组有2名男生、3名女生，乙组有3名男生、1名女生，学校计划从两兴趣小组中随机各选2名成员参加某项活动(1) 求选出的4名选手中恰好有一名女生的选派方法数；(2) 记X为选出的4名选手中女选手的人数，求X的
3、概率分布和数学期望23.已知抛物线C：x22py(p0)过点(2，1)，直线l过点P(0，1)与抛物线C交于A，B两点点A关于y轴的对称点为A，连结AB.(1) 求抛物线C的标准方程；(2) 问直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由(二)21. A. 解：因为EG1，GA3，所以EAEGGA4.因为EGEAEB2，则EB2.又EB3EF，所以EF，FB.(4分)连结BD，则AGDABD，ABDDAB90，CCAB90，所以CAGD，所以CDGE180，所以C，E，G，D四点共圆(8分)所以FGFDFEFCFB2，所以FC，CECFEF2.(10分)B. 解：A，B，(4分)
4、由AB得解得x，y4.(10分)C. 解：由2sin2cos，可得22sin2cos，所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y2x，标准方程为(x1)2(y1)22.直线l的方程化成普通方程为xy10.(6分)圆心到直线l的距离为d，(8分)所求弦长AB2.(10分)D. 证明：要证f(ab)|a|f，只需证|ab1|ba|，只需证(ab1)2(ba)2，(6分)而(ab1)2(ba)2a2b2a2b21(a21)(b21)0，从而原不等式成立(10分)22. 解：(1) 选出的4名选手中恰好有一名女生的选派方法数为CCCC21种(3分)(2) X的可能取值为0，1，2，3.(4分)P(X0)，P(X1)，P(X3)，P(X2)1P(X0)P(X1)P(X3).(8分)X的概率分布为X0123PE(X)0123.(10分)23. 解：(1) 将点(2，1)代入抛物线x22py的方程，得p2，所以，抛物线C的标准方程为x24y.(4分)(2) 设直线l的方程为ykx1，又设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A(x1，y1)，由得x24kx40，则16k2160，x1x24，x1x24k，所以kAB，于是直线AB的方程为y(xx2)，(8分)所以y(xx2)x1，当x0时，y1，所以直线AB过定点(0，1)(10分)4