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1、江苏省普通高等学校2017年高三数学招生考试资源练习试题第一部分填空题 练习(一)1. (2015新课标全国)已知集合A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0，则AB_.2. (2015宁德期中)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，其余的人做问卷B.则抽到的人中，做问卷B的人数为_3. (2016天津六校期末)若复数(bR，i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数，则b_4. (2015上海长宁区期末 )根据下面的框图，打印的最后一个数据是
2、_5. (2016广州一模)已知f(x)sin，若sin，则f_6. (2016广东四校联考)从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率为_7. (2015安徽)已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是_(填序号) 若，垂直于同一平面，则与平行； 若m，n平行于同一平面，则m与n平行； 若，不平行，则在内不存在与平行的直线； 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面8. (2016开封期末)已知椭圆1(ab0)的半焦距为c(c0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2(ac)x与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是
3、_9.(2015藁城一中月考 )已知A，B，C是圆O上的三点，若()，则与的夹角为_. 10.(2016台州期末)若函数f(x)则不等式f(x23)f(x)的解集为_11.(2015天水一中月考)已知an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，则数列|log2an|的前10项和为_12.(2015普陀调研)若抛物线y2(m0)的焦点在圆x2y21外，则实数m的取值范围是_13.(2015沈阳联考)设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为6，则的最小值为_14(2015银川一中月考)对于实数a和b，定义运算“*”：ab 设f(x)(2x1)(x1)，且关于x的方程为
4、f(x)m(mR)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_练习(二)1. (2016嘉兴期末)已知全集UR，集合Ax|()x1，Bx|x26x80，则AB_2.(2016遵义联考)一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，6.现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是_3.(2015银川一中月考)已知z是纯虚数，是实数，那么z_4.(2016广州一模)执行如图所示的程序框图，如果输入x3，则输出k的值为_5.若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0
5、，2上的解析式为f(x)则ff_6.(2015上海长宁区期末)已知a，b3，2，1，1，2，3且ab，则复数zabi对应点在第二象限的概率为_(用最简分数表示)7.(2015保定期末)已知函数f(x)sin(wx)(w0)的最小正周期为，则f_8.(2016廊坊期末)用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，现将半径为的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为_9. (2015四川新津中学一诊)ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3450，则_10. (2015宁德期中)已知等比数列an的首项a12 015，公比为q，记bna1a2a3an，则bn达到最大
6、值时，n的值为_11. (2015襄阳调研)已知1，则tan2_12. (2015江西名校联考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是_13. (2015广东联考)已知p：M(x，y)|x|x2|3，q：M(x，y)|(x1)2y20)如果p是q的充分但不必要条件，则r的取值范围是_14. (2015南昌二中月考)已知R，函数f(x)g(x)x24x14，若关于x的方程f(g(x)有6个解，则的取值范围为_练习(三)1. (2015山东师大附中三模)已知集合M0，1，2，Nx|x2a
7、，aM，则集合MN_2.(2016兰陵期末)某校高中三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为_3.(2015上海长宁区期末 )复数_(i是虚数单位)4.(2016日照一中期末)如图是一个算法的流程图若输入x的值为2，则输出y的值是_5.(2015渭南白水中学月考)把函数ysin(5x)的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为_6.(2016廊坊期末)从集合0，2，4，6，8中随机取一个数m，从集合0，4，8中随机取一个数n，则“事件
8、mn”发生的概率是_7.(2015重庆丰都实验中学月考)设实数x，y满足条件 若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_8.(2016广东月考)已知双曲线1的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p_9.(2015上海杨浦区调研)向量a(2，3)，b(1，2)，若mab与a2b平行，则实数m_10.(2015上海长宁区期末)已知数列an是以2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列Sn中的唯一最大项，则数列an的首项a1的取值范围是_11.(2016西安一模)若ABC的内角满足sinAsinB2sinC，则cosC的最小值是_12.(2016嘉兴期末)已知圆心在原点
9、，半径为R的圆与ABC的边有公共点，其中A(4，0)，B(6，8)，C(2，4)，则R的取值范围是_13.(2015云南模拟)观察下列等式：1312，132332，13233362，13233343102，根据上述规律，第n个等式为_14.(2015沈阳联考)在AOB中，G为AOB的重心(三角形中三条边上中线的交点叫重心)，且AOB60.若6，则|的最小值是_练习(四)1. (2015安徽)设p：1x1，则p是q成立的_(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充分必要条件” 或“既不充分也不必要条件”)2. (2015重庆一中一诊)已知集合A0，1，m，Bx|0x2，若AB1，m，则m的取值
10、范围是_. 3. (2016成都一诊)设复数z满足iz(32i)(1i)(其中i为虚数单位)，则z_4. (2015云南模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，则输入的S0_5. (2015蚌埠质检)不等式01x21的解集为_6. (2015北京石景山区期末)若抛物线yax2的焦点与双曲线x21的焦点重合，则a的值为_7. (2015新课标)已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为_8. (2015淄博六中)已知a是函数f(x)2xlog x的零点，若0x02的解集为_11.(2016天津六校期末)圆O中，弦AB
11、2，AC，则的值为_12.(2016广州一模)在ABC中，点D在边AB上，CDBC，AC5，CD5，BD2AD，则AD的长为_13.(2016日照一中期末)已知函数f(x)xsinx(xR)，且f(y22y3)f(x24x1)0，则当y1时，的取值范围是_14.(2015沈阳联考)对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，定义：设f(x)是函数yf(x)的导数yf(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你根据这一发现，得出函数f(x)x33x23
12、x1的对称中心为_练习(六)1. (2015广东)若集合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，则MN_2.(2015福建文)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_3.(2015新课标全国)设复数z满足i，则|z|_4.(2015陕西理)根据下面的程序框图，当输入x为2 006时，输出的y_5.(2016广东四校期末)已知等差数列an的通项公式an，设An|anan1an12|(nN*)，当An取得最小值时，n的取值是_6.(2015广东文)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这
13、5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为_7.(2016日照一中期末)已知x，y满足约束条件且z2x4y的最小值为6，则常数k_8.(2015四川)过双曲线x21的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|_9.(2016汕头金山中学期末)在ABC中，若|，AB2，AC1，E，F为BC边的三等分点，则_10.(2016哈尔滨六中月考)若曲线yax1(a0且a1)在点(0，2)处的切线与直线x2y10垂直，则a_11.(2016郑州一测)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，
14、则椭圆的离心率为_12.(2015宁德期中)设数列an的前n项和为Sn，且a1a21，nSn(n2)an为等差数列，则an_13.(2015上海长宁区期末)已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且5tanB， 则sinB的值是_14.(2015湖南理)已知f(x)若存在实数b，使函数g(x)f(x)b有两个零点，则a的取值范围是_练习(七)1. (2015西安八十三中段测)集合A0，1，2，Bx|1x2，则AB_2. (2015南昌二中月考)复数z满足z(34i)1(i是虚数单位)，则|z|_3. (2015北京文)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加
15、油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2015年5月1日1235 0002015年5月15日4835 600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为_升4. (2015天津理)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为_5. (2015山东师大附中三模)已知tan()，tan，那么tan_6. (2015西安临潼区一模)在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是_7. (2015上海五校联考)已知双曲线1，其双曲线的右焦点与抛物线y24x
16、的焦点重合，则该双曲线的方程为_8. (2016徐汇一模)函数f(x)sin(xR)的单调递增区间是_9. (2016嵊州期末)已知向量a，b，|a|2，|ba|1，则|ab|的最大值为_10. (2016宁波期末)已知实数an是等比数列，若a2a5a88，则a1a9a1a5a5a9的最小值是_11. (2016廊坊期末)如图所示，yf(x)是可导函数，直线l：ykx3是曲线yf(x)在x1处的切线，令h(x)xf(x)，h(x)是h(x)的导函数，则h(1)的值是_12. (2015宁德期中)已知为第二象限角，sincos，则cos2_13. (2016桂林、崇左一模)若函数f(x)(x2c
17、x5)ex在区间上单调递增，则实数c的取值范围是_14. (2015唐山模拟)对于各项均为整数的数列an，如果aii(i1，2，3，)为完全平方数，则称数列an具有“P性质”不论数列an是否具有“P性质”，如果存在与an不是同一数列的bn，且bn同时满足下面两个条件： b1，b2，b3，bn是a1，a2，a3，an的一个排列； 数列bn具有“P性质”，则称数列an具有“变换P性质”下面三个数列： 数列an的前n项和Sn(n21)； 数列1，2，3，4，5； 1，2，3，11.具有“P性质”的为_，具有“变换P性质”的为_(填序号)练习(八)1. (2016南阳期末)已知集合Ax|x3n2，nN
18、，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为_2. (2015深圳一模)将容量为n的样本中的数据分成5组，绘制频率分布直方图，若第1至第5个长方形的面积之比34521，且最后两组数据的频数之和等于15，则n_3. (2016郑州一测)设z1i(i是虚数单位)，则_4. (2016广东四校期末)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_5. (2016泉州质检)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，P为C上一点，若|PF|4，点P到y轴的距离等于3，则点F的坐标为_6. (2015平凉一模)已知命题p：x22x30，命题q：xa，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是_
19、7. (2016广东月考)已知实数x，y满足约束条件若目标函数z2xay仅在点(3，4)取得最小值，则a的取值范围是_8. (2015惠州一调)双曲线1的焦距为_9. (2016桂林、崇左一模)已知，3sin22cos，则cos()_10. (2016南昌二中月考)已知向量与的夹角为120，且|2，|3，若，且，则实数的值为_11. (2015江西名校联考)在ABC中，A2B，且3sinC5sinB，则cosB_12. (2016台州期末)设椭圆C：1(ab0)的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若ADF1B，则椭圆C的离心率等于_13. (
20、2015哈尔滨六中月考)正项等比数列an满足：a3a22a1，若存在am，an，使得aman16a，则的最小值为_14. (2016南阳期末)已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则实数a的取值范围是_练习(九)1. (2016天津六校期末)设全集U1，2，3，4，5，6，7，M2，3，4，6，N1，4，5，则(UM)N_2.(2015广东文)已知样本数据x1，x2，xn的均值5，则样本数据2x11，2x21，2xn1的均值为_3.(2016日照一中期末)已知ai(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_4.(2015漳州一模)如果执行如图的框图，输入N5，则输
21、出的数等于_5.(2015合肥一模)已知函数f(x)是定义在R上单调递减的奇函数，则满足不等式ff(t1)0的实数t的取值范围是_6.(2016广东月考)已知平面向量a、b满足|a|b|1，a(a2b)，则|ab|_7.(2016开封期末)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，若f(1)2，f(7)，则实数a的取值范围为_8.(2016汕头金山中学期末)已知P是抛物线y24x上的一个动点，Q是圆(x3)2(y1)21上的一个动点，N(1，0)是一个定点，则|PQ|PN|的最小值为_9.(2016郑州一测)ABC的三个内角为A，B，C，若tan，则2cosBsin2C的最大值为_
22、10.(2015澄海区校级模拟)若曲线yxlnx上点P的切线平行于直线xy10，则点P的坐标是_11.(2015广东联考)在ABC中，A45，B75，c2，则此三角形的最短边的长度是_12.(2016南阳期末)如果点P在平面区域上，点Q在曲线x21上，那么|PQ|的最小值为_13.(2016泉州质检)已知数列an的前n项和为Sn，S16，S24，Sn0，且S2n，S2n1，S2n2成等比数列，S2n1，S2n2，S2n1成等差数列，则a2 016_14.(2015张掖二中月考)已知函数f(x)若a、b、c均不相等且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围为_练习(十)1. (2015平凉一
23、模)设集合A1，2，4，6，8，B1，2，3，5，6，7，则AB的子集个数为_2. (2015崇川区校级一模)某中学共有学生2 800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为_3. (2016武汉调研)设i是虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则实数a的值为_4. (2016桂林、崇左一模)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为_5. (2016南阳期末)设等比数列an的前n项和为Sn，满足an0，q1，且a3a520，a2a664，则S6_6. (2015银川一中月考)
24、设m1，在约束条件 下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为_7. (2015淄博六中期末)定义式子运算为a1a4a2a3.将函数f(x)的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_8. (2016嵊州期末)如图，椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆上的点P作y轴的垂线，垂足为Q.若四边形F1F2PQ为菱形，则该椭圆的离心率为_9. (2016东莞期末)在ABC中，|，|4，|3，2，则的值为_10. (2015上海长宁区期末)现有如下命题： 函数ysin4xcos4x的最小正周期是2； 终边在y轴上的角的集合是|，kZ； 在同一坐标
25、系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有一个公共点； 把函数y3sin的图象向右平移得到y3sin2x的图象； 在ABC中，若acosBbcosA，则ABC是等腰三角形；其中真命题是_(填序号)11. (2015江西名校联考)设甲、乙两个圆锥的底面积分别为S1，S2，母线长分别为L1，L2，若它们的侧面积相等，且，则的值是_12. (2015云南模拟)已知圆O：x2y21，直线x2y50上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为_13. (2016南昌二中月考)已知a，b都是负实数，则的最小值是_14. (2016成都一诊)如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发
26、物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栅栏进行隔离，古建筑群的边界为曲线y1x2的一部分，栅栏与矩形区域边界交于点M，N.则MON面积的最小值为_练习(十一)1. (2015普陀调研)若集合Ax|lgx1，By|ysinx，xR，则AB_2. (2015湖南理)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间 139，151上的运动员人数是_130 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9141 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8150 1 2
27、2 3 3 33. (2016南阳期末)已知复数z满足(z1)i1i，则z_4. (2016郑州一测)抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线bxay1的斜率k的概率是_5. (2015渭南白水中学月考)在6和768之间插入6个数，使它们组成共有8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是_6. (2015山东师大附中二模)已知x，cosx，则tan2x_7. (2015西安一中月考)曲线f(x)在(1，a1)处的切线与直线3xy0垂直，则a等于_8. (2016嘉兴期末)已知F1，F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MF1
28、MF2，|MA|MO|，则椭圆的离心率为_9. (2016南阳期末)如图在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD4，3，2，则的值是_10. (2015沈阳一模)函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和为_11. (2016台州期末)已知实数x，y满足约束条件则u的取值范围为_12. (2015衡水调研)抛物线y24x上一点P到直线x1的距离与到点Q(2，2)的距离之差的最大值为_13. (2015四川新津中学一诊)已知函数f(x)xlnx，且0x1x2，给出下列命题： 1； f(x1)x2f(x2)x1； x2f(x1)x1f(x2)； 当lnx11时，x1f(x1
29、)x2f(x2)2x2f(x1)其中正确的命题为_(填序号)14. 在平面直角坐标系中，O为原点，A(1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足|1，则|的最大值是_练习(十二)1. (2015惠州一调)设集合P1，2，3，4，Qx|2x2，xR，则PQ_2. (2016开封期末)若复数z(aR，i是虚数单位)是纯虚数，则在复平面内z对应点的坐标为_3. (2016朝阳一模)已知i为虚数单位，则复数_4. (2016广州一模)如果函数f(x)cos(x)(0)的相邻两个零点之间的距离为，则的值为_5. (2015定西期末)已知sincos，(0，)，则tan_6. (2015邢台模拟)有一
30、个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点O1，O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O1，O2的距离都大于1的概率为_7. (2016汕头金山中学期末)用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题，其中真命题是_(填序号) 若ab，bc，则ac； 若ab，bc，则ac； 若ay，by，则ab； 若ay，by，则ab.8. (2016日照一中期末)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：xky10与圆C：x2y24相交于A，B两点，.若点M在圆C上，则实数k_9. (2016广东四校期末)设第一象限内的点(x，y)满足约束条件若目标函数zaxby(
31、a0，b0)的最大值为40，则的最小值为_10. (2016廊坊期末)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c.若sinB2sinC，a2b2bc，则角A等于_11. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bca，2sinB3sinC，则cosA_12. (2016廊坊期末)已知函数f(x)设ab0，若f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_13. 定义在R上的奇函数yf(x)满足f(3)0，且不等式f(x)xf(x)在(0，)上恒成立，则函数g(x)xf(x)lg|x1|的零点个数为_14. 已知椭圆C：1，点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B
32、，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|_.练习(十三)1. (2016嵊州期末)设集合U1，2，3，4，A1，4，B2，则B(UA)_2.(2015山东师大附中二模)已知i为虚数单位，则_3.(2015渭南白水中学月考)把函数ysin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为_4.(2015西安八十三中一段)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3x2xa(aR)，则f(2)_5.(2016郑州一测)按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框处应补充的条件为_6.(2016徐汇一模)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的标准
33、方程是_7.(2016南阳期末)已知数列an满足an12an0，a26，则an的前10项和等于_8.(2016泉州质检)已知yf(x)(xR)的导函数为f(x)若f(x)f(x)2x3，且当x0时，f(x)3x2，则不等式f(x)f(x1)3x23x1的解集是_9. (2015唐山模拟)在四边形ABCD中，(1，1)，则四边形ABCD的面积是_10. (2016桂林、崇左一模)已知ABC中，三边长分别是a，b，c，面积Sa2(bc)2，bc8，则S的最大值是_11. (2016珠海期末)已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为_12. (2015沈阳一模)若直线l：1(a
34、0，b0)经过点(1，2)，则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是_. 13. (2015普陀调研)设a为大于1的常数，函数f(x)若关于x的方程f2(x)bf(x)0恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是_14. (2016开封期末)若曲线yx2与曲线yalnx在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，则实数a_练习(十四)1. (2015高台一中二检)已知集合Ax|ylg(x3)，Bx|x2，则AB_2.(2016天津新华中学期末)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为_甲组乙组909x215y874243. (2016上海崇明)已知z(ai)(1i)(aR，i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a_