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1、随堂小测评(十九)1. 若复数z1ai，z21i(i为虚数单位)，且z1z2为纯虚数，则实数a_2. 已知、均为锐角，且cos()，则tan的最大值是_3. 以抛物线y24x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线的标准方程为_4. 已知等差数列an中，a4a610，前5项和S55，则其公差为_5. 已知直线l1：x2y10和直线l2：axby10，a、b1，2，3，4，则直线l1与直线l2没有公共点的概率为_6. 若不等式x22|x32x|ax对x(0，4)恒成立，则实数a的取值范围是_7. 设函数f(x)sin和g(x)sin的图象在y轴左、右两侧靠近y轴的交点分别为M、N，已知O为原
2、点，则_随堂小测评(十九)1. 1解析： z1z2(ai)(1i)a1(a1)i为纯虚数， a10，即a1.2. 解析：sincos()sincoscossinsinsinsin，两边同除以cos，得tan，即单位圆的下半圆(、均为锐角)上的点与(3，0)连线的斜率，最大斜率为.本题主要考查了和差角公式、同角三角函数的关系，二倍角公式，斜率的几何意义本题属于难题3. x21解析：a1，e2，得c2，则b2c2a23，双曲线的标准方程为x21.本题考查了抛物线的焦点以及双曲线的有关概念和标准方程求法本题属于容易题4. 2解析：S55 a110d5，a4a6102a18d，则d2.本题考查了等差数
3、列的通项公式与前n项和公式，考查了方程(组)的思想本题属于容易题5. 解析：由l1l2得1(b)(2)a0，即b2a.由a、b1，2，3，4知a1，b2；a2，b4.故P.6. (，2解析：不等式x22|x32x|ax对x(0，4)恒成立，等价于不等式x|x22|a对x(0，4)恒成立，令f(x)x|x22|，x(0，4)，则f(x)由x(0，)时x与2x2均为减函数，可得f(x)在x(0，上为减函数；由x(，4)时x与x22均为增函数，可得f(x)在x(，4)上为增函数， 函数f(x)的最小值为f()2，即可得实数a的取值范围是(，27. 解析：sinsin，展开得sin(x)cos(x)0，则sin0，得xk，kZ，则x1，x2，代入解析式得y1，y2，则x1x2y1y2.本题考查了正弦的和角公式，三角方程的解法以及数量积的坐标运算本题属于中等题2