江苏省普通高等学校2017年高三数学随堂小测评四2017080901112.doc

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1、随堂小测评(四)1. 设集合M2,0,x,集合N0,1,若NM,则实数x的值为_2. 若复数z满足2i(1i)(i为虚数单位),则z_3. 已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线方程是yx,它的一个焦点在抛物线y224x的准线上,则双曲线的方程为_4. 若一组样本数据8,x,10,11,9的平均数为10,则该组样本数据的方差为_5. 若实数x,y满足约束条件则目标函数z2xy的最小值为_6. 若等差数列an满足a7a8a90,a7a100,则当n_时an的前n项和最大7. 动直线yk(x)与曲线y相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取得最大值时,k的值为_随堂小测评(四)1. 1解析

2、:由NM知1M,则x1.本题考查了集合的子集的概念本题属于容易题2. 1i解析:设zxyi(x,yR),则xyi2i1. 解得 z1i.3. 1解析:由渐近线方程yx,得.抛物线y224x的准线方程为x6,故双曲线的一个焦点为(6,0),即c6.由得a29,b227.4. 2解析:8,x,10,11,9的平均数为10,则x12. 该组样本数据的方差s2(4411)52.本题考查了平均数和方差公式本题属于容易题5. 1解析:本题画出可行域发现z2xy过点(0,1)时,z2xy的最小值为1.本题主要考查简单的线性规划问题本题属于容易题6. 8解析:由a7a8a90得3a80,a80,a7a10a8a90,则a90,故当n8时,Sn最大7. 解析:AOB的面积取得最大值,则AOB90,则半圆的圆心到直线的距离为,利用点到直线的距离公式可得k2,由图形知k0,则k的值为.本题考查三角形面积公式,点到直线的距离公式本题属于中等题2

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