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1、矩形、正方形班级 姓名 日期 【复习目标】 掌握矩形、正方形的性质与判定。【重点难点】 重点：掌握矩形、正方形的性质与判定； 难点：矩形、正方形性质与判定的应用。 【课前热身】1.矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，则AC=_cm；面积为 cm2；2.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AOB=60，若BD=4，则AD= ； （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）3. 在矩形中ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC与BD相交于点O，EF是经过点O分别与AB、CD相交于点E、F的直线，则图中阴影部分的面积为 ；4如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的顶点
2、C（-3，4），则BD= ；5如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为 ；6. 正方形的一条对角线长为4cm，则它的边长为 cm，面积是8 cm27. ABC中，AB=AC，BAC的平分线交BC于点D，过点B作BEAD交BAF的平分线于点E（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）当BAC满足什么条件时，四边形ADBE是正方形【例题教学】例1 已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点（1）求证：BFDF；（2）若AB=8，AD=6，求DF的长例2 如图，点E是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个正方形AEFG，线
3、段GB与线段ED，AD分别交于点H，M（1）求证：ED=GB；（2）判断ED与GB的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AE=，求GB的长【课堂检测】1. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF= ； （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）2. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AEBD于E，EAD：BAE=1：2，且AC=10，则DE的长度是 ；3. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则BFC= ；4. 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点
4、B、C重合），PEAB于E，PFAC于F则EF的最小值为 ；5. 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论6. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形【课后巩固】1. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=，以A为圆心AB为半径的弧交DC于E，则长为 ； （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第5题图
5、）2. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF= ；3. 如图，矩形ABCD，E为AD上一点，BE=BCAB=3，BC=5，则sinDCE= ；4. 已知平面上四点A（0，0），B（8，0），C（8，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2（m0）将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为 ；5. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF= ；6. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ； （第6题图） （第7题图）7. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点F是AD的中点，AEF是等腰直角三角形，AEF=90，连接BE，DE，AC（1）求证：EABEFD；（2）求的值 5