《高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系教案新人教A版必修120170718219.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系教案新人教A版必修120170718219.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.2集合间的基本关系1.知识与技能(1)理解集合间的“包含”与“相等”的含义;(2)能识别给定集合的子集;(3)了解空集的含义.2.过程与方法(1)观察、类比、分析、归纳;(2)提高学生的逻辑思维能力,培养学生等价和化归的思想方法.3.情感、态度与价值观(1)认识个体与集体之间,小集体构成大社会的依存关系;(2)发展学生抽象、归纳事物的能力,培养学生辨证的观点.重点:子集、真子集的概念.难点:属于与包含的区别,对空集是任何非空集合的真子集的理解.(1)重点的突破:教材中尽最大可能地展示了联想、类比、推广等研究数学问题中常用的逻辑思考方法,为此,教学时,可鼓励学生通过类比的方法(如类比数的
2、大小关系引入集合的包含关系;类比实数中的结论“若ab,且ba,则a=b”得出A=B),完成集合之间关系的学习,在引导学生总结包含关系的定义的同时培养学生自然语言、符号语言、图形语言(Venn图)的互化意识.(2)难点的解决:对学生而言,空集的概念,无论是理解还是应用,都有一定的难度.为此,建议教学时,要多举一些空集的实例(如方程x2+1=0无实数解,不等式x20无实数解等例子),辅助教学,以帮助学生感知空集引入的必要性与必然性.已知三个集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+(a-1)=0,C=x|x2-bx+2=0,问:同时满足BA,CA的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b所
3、有的值;若不存在,请说明理由.分析:确定集合A讨论集合B,C利用根与系数的关系求参数a,b解:A=1,2.BA,B=或B=1或B=2.x2-ax+(a-1)=0,=a2-4(a-1)=(a-2)20,B.若B=1,由根与系数的关系,得1+1=a,11=a-1,解得a=2;若B=2,由根与系数的关系,得2+2=a,22=a-1,此方程组无解.CA,C=或C=1或C=2或C=1,2.当C=时,=b2-80,解得-22b22;当C=1时,11=2不成立;当C=2时,22=2不成立;当C=1,2时,1+2=b,12=2,解得b=3,符合题意.综上所述,当a=2,b=3或-22b22时满足要求.变式训练已知集合A=-1,1,集合B=x|x2-2ax+b=0,若B,BA,求a,b的值.解:由BA,知B中的所有元素都属于集合A.又B,故集合B有三种情形:B=-1或B=1或B=-1,1.当B=-1时,B=x|x2+2x+1=0,则a=-1,b=1;当B=1时,B=x|x2-2x+1=0,则a=b=1;当B=-1,1时,B=x|x2-1=0,则a=0,b=-1.综上所述,a,b的值为a=-1,b=1或a=1,b=1或a=0,b=-1.2