《高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1第2课时实数指数幂课后习题新人教A版必修12017071812.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1第2课时实数指数幂课后习题新人教A版必修12017071812.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1.1 第2课时 实数指数幂一、A组1.若(a-2)-14有意义,则实数a的取值范围是()A.a2B.a2C.a2D.a0,即a2.答案:C2.计算(2n+1)2122n+14n8-2(nN*)的结果为()A.164B.22n+5C.2n2-2n+6D.122n-7解析:原式=22n+22-2n-122n2-6=222n-6=122n-7.答案:D3.下列各式运算结果错误的是()A.(-a2b)2(-ab2)3=-a7b8B.(-a2b3)3(-ab2)3=a3b3C.(-a3)2(-b2)3=a6b6D.-(a3)2(-b2)33=a18b18解析:直接运用指数幂的运算法则分别计算后选择
2、.对于A,(-a2b)2(-ab2)3=a4b2(-a)3b6=-a7b8,故正确;对于B,(-a2b3)3(-ab2)3=-a6b9(-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故正确;对于C,(-a3)2(-b2)3=a6(-b6)=-a6b6,故C项错误;对于D,易知正确,故选C.答案:C4.1120-(1-0.5-2)27823的值为()A.-13B.13C.43D.73解析:原式=1-(1-22)322=1-(-3)49=73.故选D.答案:D5.若a0,b0,则计算(2a-3b-23)(-3a-1b)(4a-4b-53)的结果为()A.-32b2B.32b2C.-32b73D.32b
3、73解析:原式=2(-3)4a-3-1-(-4)b-23+1-53=-32a0b2=-32b2.答案:A6.计算:64-23的值是.解析:64-23=(26)-23=2-4=116.答案:1167.若5x=4,5y=2,则52x-y=.解析:52x-y=(5x)2(5y)-1=422-1=8.答案:88.若,是方程5x2+10x+1=0的两个根,则22=,(2)=.解析:利用一元二次方程根与系数的关系,得+=-2,=15,则22=2+=2-2=14,(2)=2=215.答案:142159.导学号29900070(1)计算:0.000 1-14+2723-4964-12+19-1.5;(2)化简
4、:m12-n12m12+n12+m12+n12m12-n12(m0,n0,且mn).解:(1)原式=(0.14)-14+(33)23-782-12+132-32=0.1-1+32-78-1+13-3=10+9-87+27=3147.(2)原式=(m12-n12)2+(m12+n12)2(m12+n12)(m12-n12)=2(m+n)m-n.10.导学号29900071已知x+y=12,xy=9,且xy,求x12-y12x12+y12的值.解:x+y=12,xy=9,(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.xy,x-y=63,x12-y12x12+y12=(x12-y12)2(x12+y1
5、2)(x12-y12)=x+y-2x12y12x-y=x+y-2(xy)12x-y=12-291263=663=33.二、B组1.将3-22化为分数指数幂,其形式是()A.212B.-212C.2-12D.-2-12解析:3-22=(-22)13=(-2212)13=(-232)13=-212.答案:B2.使代数式(|x|-1)-13有意义的x的取值范围是()A.|x|1B.-1x1D.xR,且x1解析:(|x|-1)-13=13|x|-1,|x|-10,即x1.x的取值范围是xR,且x1.答案:D3.已知x2+x-2=22,且x1,则x2-x-2的值为()A.2或-2B.-2C.6D.2解析
6、:(方法一)x1,x21.由x-2+x2=22,可得x2=2+1,x2-x-2=2+1-12+1=2+1-(2-1)=2.(方法二)令x2-x-2=t,x-2+x2=22,由2-2,得t2=4.x1,x2x-2,t0,于是t=2,即x2-x-2=2,故选D.答案:D4.若y=x16在(0,+)上是增函数,则212与313的大小关系是.解析:212=236=(23)16=816,313=326=(32)16=916,又y=x16在(0,+)上是增函数,816916.故212313.答案:2120,b0,则化简b3aa2b6的结果为.解析:b3aa2b6=b3aa2b612=b3aab3=1.答案
7、:16.导学号29900072当x0时,(2x14+332)(2x14-332)-4x-12(x-x12)=.解析:当x0时,原式=(2x14)2-(332)2-4x-12x+4x-12x12=4x142-3322-4x-12+1+4x-12+12=4x12-33-4x12+4x0=-27+4=-23.答案:-237.已知10a=2,10b=5,10c=3.求103a-2b+c的值.解:103a-2b+c=103a10c102b=(10a)310c(10b)2=23352=2425.8.导学号29900073已知x=12,y=23,求x+yx-y-x-yx+y的值.解:x+yx-y-x-yx+y=(x+y)2x-y-(x-y)2x-y=4xyx-y.将x=12,y=23代入上式得,原式=4122312-23=413-16=-2413=-83.5