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1、波动光学,张三慧教材： 19.4 19.5（了解内容）,毛骏健教材： 12-3-1、12-3-2 12-3-3 （了解内容）,薄膜干涉, 薄膜干涉是分振幅干涉。, 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡， 雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色 -。, 膜为何要薄？, 薄膜干涉有两种：,等倾干涉厚度均匀的薄膜干涉(不要求）,光的相干长度所限。,薄膜干涉（film interference）,等厚干涉厚度不均匀的薄膜干涉,光线以入射角i 射向厚度为e （d、h） 、折射率为n的薄膜， 分别被薄膜的上下表面反射的两束光1、2，在薄膜上方相遇发生干涉。,利用折射定律和几何关系，可得（推导见书P120）,先不考
2、虑半波损失问题，可知1、2光的光程差：,考虑光在薄膜上下表面的反射时半波损失的情况：,一. 薄膜干涉公式,有一个半波损失, 反中就要另加(或减)/2。,分振幅干涉的反射光光程差分析:,1、2、均有半波损失,1、2、均无半波损失,1无半波损失，2有半波损失,1有半波损失，2无半波损失,反射的两束光中均有或均无半波损失,透射光与反射光互补！,反射明透射暗；反射暗透射明。,加/2,不加/2,光程差计算时的半波损失问题：,（1）,两束光中一束有半波损失,（2）,等倾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，e相同，对于不同的入射角i产生不同的干涉条纹， 这种干涉叫等倾干涉 (不要求） 。,等厚干涉：平行光入射非
3、均匀薄膜， i相同，对于不同的薄膜厚度e产生不同的干涉条纹， 这种干涉叫等厚干涉 。,此式表明，光程差决定于倾角 i 和薄膜厚度e,为了减少反射引起的光能损失，常在许多光学仪器(如照相机、摄像机等)的镜头上镀一层厚度均匀的透明薄膜(常用氟化镁MgF2, n=1.38),用以增加透射，这个薄膜,就是增透膜。,二.增透膜和增反膜,与增透膜相反,在另一些光学系统中希望光学表面具有很高的反射率(如HeNe激光器要求反射99%)，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射,这类薄膜称为增反膜或高反射膜。,例 阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚e=3800, 折射率n2=1.33 ，问：肥皂膜的正面和背面各呈什
4、么颜色？,解：凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。,在可见光范围内(77003900)的解为 k=1, k=2, =6739 红色 k=3, =4043 紫色 k=4,.,正面反射加强，则,背面透射加强=反射减弱，于是有,在可见光范围内(77003900)的解为 k=1, k=2, =5054 绿色 k=3, .,解： n依次大或n依次小，且垂直照射，所以光程差为=2ne ；反射相消的条件,越大，k越小，所以有：,例题 一平行单色光垂直照射到覆盖着均匀油膜的玻璃板上，设光源波长在可见光范围内可以连续变化，波长变化期间只观察到500nm和700nm两个波长的光相继在反射光中消失，以知油膜
5、的折射率为1.38，玻璃的折射率为1.50，求油膜的最小厚度。,可解出k1=3， k2=2,一. 劈尖（wedge film）干涉,夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。,薄膜的等厚干涉,劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。,A,1、2两束反射光来自 同一束入射光，它们 可以产生干涉 。,通常让光线几乎垂直入射。,设劈尖两边介质相同,平行光垂直入射到劈尖上,明纹,暗纹,光程差,同一厚度e对应同一级条纹等厚条纹,设光线在A点 处入射，膜厚为e ，,在 n, 定了以后, 只是厚度 e 的函数。,在此问题中，棱边处 是亮纹还是暗纹？,设相邻两条明纹对应的厚度差为 e：,有,所以有,相邻条纹间距
6、：,薄膜干涉共有的,劈尖特有的,应用举例： 1. 测、n或。,2. 测微小直径、厚度（或镀膜厚度）。,条纹分得更开，更好测量。,3. 检测表面质量。,请问：此待测工件表面上， 有一条凹纹还是一条凸纹？,答：凸纹,4.测量微小位移,两表面间距增大时，条纹向棱边平移（间距 l 不变），劈尖厚度每改变/2,移过一条条纹；反之，移动方向相反。,如图平行光垂直入射,平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。,观察牛顿环的装置示意图,二 .牛顿环,光程差,（n为空气薄膜折射率）,e 可用 r, R 表示:,牛顿环特有的,将（1）式代入的明暗公式，可以解出第k 级明环和暗环半径rk,牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹，
7、 它们与反射光的干涉条纹正好亮暗互补。,明环、暗环均适用,牛顿环特有的,等厚干涉共有的,得到：,应用：, 测入射光的波长：, 测透镜球面的半径R：, 已知，数清m， 测出 rk、 rk+m ，则,R已知，数清m， 测出 rk、 rk+m ，则,测量介质折射率（充介质后测环半径的改变）,明环、暗环均适用,.检测光学镜头表面曲率是否合格,将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气薄层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。,思考：透镜上移d,则通过视场某固定点的暗环数有几条？条纹移动方向如何？,例题 制造半导体元件时 , 常需精确测定硅片上镀有二氧化硅薄膜的厚度
8、, 可用化学方法把薄膜的一部分腐蚀成劈尖形,用波长=589.3nm的单色光从空气垂直照射 ,二氧化硅的折射率 n=1.5 , 硅的折射率为3.42 ,若观察到如图所示的7条明纹.问二氧化硅膜的厚度d=?,解：由于n1nn3光程差为：=2 n ek ，产生明纹的条件：,棱边处 e=0 , 对应于 k=0 , 所以厚度为 d 处的明纹对应于 k=6 , 故二氧化硅膜的厚度为:,若观察到d处正好为第7条暗纹，情况如何？,例题 折射率为n=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在劈尖内充满n=1.40的液体，相邻明纹间距缩小l=0.5mm，
9、求劈尖角。,解：设空气劈尖时相邻明纹间距为l1，液体劈尖时相邻明纹间距为l2，由间距公式,已知可求n,在牛顿环左半侧，介质膜上下表面 反射的光都有半波损失，=2ne d=0处，=0形成半圆形0级亮斑，右半侧，介质膜的上表面反射的光有半波损失，=2ne+/2，e=0处=/2，形成半圆形0级暗斑，两侧干涉图样明暗相反。,思考：如图，牛顿环装置由三种透明材料组成，试分析反射光干涉图样。并求第四个明环半径。,例题：在牛顿环装置的透镜与玻璃板间充以某种液体后，观测到第10个明环的半径由充液前14.8cm变为充液后的12.7cm,求该种液体的折射率n.,解：充液前，对第k级明环，有：,充液后，对第k级明环
10、，有：,已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第 k 级明环的半径 rk=3.010-3m , k 级往上数第16 个明环半径 rk+16=5.010-3m ，平凸透镜的曲率半径R=2.50m。求：紫光的波长？,解：明环半径,例题：两平凸透镜，凸球面半径分别为R1、R2,如图放置，用波长为的单色光正入射，求从反射光中观察到的第k级暗纹的半径。,解：设第k级暗纹的半径为r,对应的空气层厚度为e,则有：,思考：一平凸透镜（半径R1)和一平凹透镜（半径R2)如图放置，用波长为的单色光正入射，求从反射光中观察到的第k级明纹的半径。,解：与上题的区别，,迈克耳孙在工作,迈克尔孙（A.A.mihelson） 美籍德国人,因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。,迈克尔孙 莫雷实验干涉仪 证明“不存在相对太阳静止的以太参照系”,迈克尔孙干涉仪(了解原理),迈克耳孙干涉仪的结构及原理,仪器结构示意图,若M1与M2平行 -等倾条纹,若M1与M2有小夹角 -等厚条纹,M1,2,2,1,1,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,一束光在A处分振幅形成的两束光，就相当于由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。,