0绪论运筹学概论W.ppt

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1、,运筹帷幄之中 决胜千里之外 运筹帷幄之中 决胜千里之外,OPERATIONS RESEARCH OPERATIONS RESEARCH,运 筹 学,运筹帷幄之中,决胜千里之外,Operations Research,由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们至今没有形成一个统一的定义。几种常见定义： 运筹学是一种科学决策的方法. 运筹学是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术。 运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策的方法.,运筹学（Operations Research OR）,运筹学研究的特点,科学性 它是在科学方法论的指导下通过一系列规范化步骤进行

2、的；它是广泛利用多种学科的科学技术知识进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及数学，还涉及经济科学、系统科学等。,实践性 运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴别问题的性质、系统的目标以及系统内主要变量之间的关系，利用数学方法达到对系统进行最优化的目的，来指导实际系统的运行。,系统性 运筹学用系统的观点来分析一个组织（或系统），它着眼于整个系统而不是一个局部，通过协调各组成部分之间的关系和利害冲突，使整个系统达到最优状态。,综合性 运筹学研究是一种综合性的研究，它涉及问题的方方面面，应用多学科的知识，因此，要由一个各方面的专家组成的小组来完成。,运筹学与管理科学关系：管理科学涵盖的领域比运筹学更宽一些。可

3、以说，运筹学是管理科学最重要的组成部分。 运筹学与系统科学、系统分析、工业工程的关系：系统科学、系统分析、工业工程等学科研究的内容比运筹学窄一些。,运筹学与其他学科的关系,运筹学研究的模型主要是数学模型。 运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的前提下使目标函数最大化或最小化。,运筹学模型,模型的分类,按呈现和表达的方式可以分成： 实物模型：规模缩小和放大的由实物制成的模型，如建筑模型、飞机模型、原子模型等。 符号模型：用数学符号表示的模型。 计算机模型：模型表现为可以在计算机上执行的由计算机语言表达

4、的程序。,按描述方法的特点可以分成： 描述性模型：这类模型仅仅描述实际发生的具体过程而不探讨过程背后的原因。如统计模型、模拟模型和排队模型。 规范化模型：这类模型使用规范化的方法，对影响系统的内在规律进行探索，并详细描述系统的变量、目标和约束。大部分最优化模型属于这类模型。 启发式模型：这类模型是一种经验模型，它主要由一些直观的经验和规则构成。,按模型变量和参数性质可以分成： 确定性模型：模型的变量和参数都是确定的，如线性规划、整数规划、网络规划等模型。 随机性模型：模型的变量和参数都是随机的，如排队模型、决策模型和对策模型等。,按模型是否考虑时间因素可分成 ： 静态模型：模型只反映某一个固定

5、时间点的系统状态，变量、参数与时间无关。 动态模型：模型反映一段时间内系统变化的状态，变量、参数与时间有关。如动态规划模型等。,运筹学分析的主要步骤 运筹学分析的主要步骤包括：发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率。,真实系统,系统分析 问题描述,模型建立与修改,模型求解与检验,结果分析与实 施,数据准备,数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、网络规划等） 图论与网络流 决策分析 排队论 库存论 对策论 计算机模拟,运筹学包含的主要分支,一、古代的运筹思想： 都江堰水利工程 都江堰水利工程由战国时期（大约公元前250年）

6、川西太守李冰父子主持修建。其目标是：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原。追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用。,运筹学的历史,都江堰由三大工程组成： 1.鱼嘴岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江。 2.飞沙堰分洪排沙工程：将泥沙排入外江。 3.宝瓶口引水工程：除沙后的江水引入水网干道。 它们巧妙结合，完整而严密，相得益彰。两千多年来，这项工程一直发挥着巨大的效益，是我国最成功的水利工程。,都江堰水利工程,丁谓的皇宫修复工程 北宋年间,丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他的施工方案是：先将工程皇宫前的一条大街挖成一条大沟,将大沟与汴水相通。使用挖出的土就地制砖,令与汴水相连形成的河

7、道承担繁重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。丁谓将取材、生产、运输及废墟物的处理用“一沟三用”巧妙地解决了。,田忌赛马 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，以下安排：,最终田忌净胜一局，赢得1000金。,2.早期的军事运筹学 特拉法加海战 特拉法加海战是19世纪中叶世界著名的一场海战。最据代表的作战方案是英国海军统帅纳尔森制定了周密的战术方案。作战双方是英国纳尔森统帅的地中海舰队，由27艘（预期40艘）战舰组成；法国费伦纽夫率领的法国西班牙联合舰队，共有33艘（预期

8、46艘）战舰。,作战布局,英国舰队：两个主纵列和一个小纵列布阵,联合舰队：一横列布阵,主纵列1 （16艘）,主纵列2 （16艘）,小纵列 （8艘）,12 艘,23 艘,23 艘,3-4 艘,主纵列1：16艘，攻击联合舰队的中间部分。 主纵列2：16艘，从联合舰队后半部再切断，分割并攻击后部12艘。 小纵列：8艘，在中心部分附近攻击其先头部分的3-4艘。,纳尔森作战方案,作战结果 联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦纽夫连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人，但是，作为统帅的纳尔森阵亡。,纳尔森作战方案分析,兰彻斯特方程 设两军对抗

9、中一方有x 个战斗单位（战舰、战车、战机、步兵单位等），另外一方有y个战斗单位。基本假设：每一方战斗单位的损失率与对方战斗单位的数量成正比。 于是，双方战斗损失的微分方程为： dy/dt= - ax, dx/dt= - by. 其中， a0与b0 表示双方的平均战斗力。 解得 ax2=by2 称为兰彻斯特N2定律。,双方战斗实力分析 设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有：英国舰队：402=1600联合舰队：462=2116此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后，联合舰队还有5161/2=23艘。将联合舰队拦腰切断，23+23=46，是将联合舰队实力减弱的最小分割法。 联合舰队的实力为：

10、 232+232=1058 英国舰队的实力为（16+16）2+82=1088 ， 英国舰队已略占有优势。,（16+16）2=322=1064,英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后部后，英国舰队两个主纵列还可以保留： （1064-529）1/2=5161/2=23,再与小纵列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有优势。即在最坏情况下，纳尔森作战方案也可以使英国舰队获得胜利。,联合舰队的实力为：232 =529,在英国舰队两个主纵列共32艘，攻击联合舰队的后一半23艘，此时，英国舰队实力：,鲍德西雷达站的研究 1935年，英国科学家R.Watson-Wart发明了雷达。丘吉尔命令在英国东海岸的建立了一

11、个秘密雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即到达英国本土。在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。,组建多学科研究小组（马戏团）：三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。,研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得成功。“Blackett马戏团”在秘密报告中使用了“Operational Research”，即“运筹学”。,大西洋反潜战（1942年） 1942年美国大西洋舰队成立反潜

12、战运筹组，麻省理工学院的物理学家P.W.MORSE被请来担任计划与监督。MORSE 出色的工作之一是协助英国打破了德国对英吉利海峡的封锁。MORSE经过多方实地考察，最后提出了两条重要建议：,1.将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由100米左右改为25米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳(提高效率4-7倍).,2.运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。（25%下降到10%） 丘吉尔采纳了MORSE的建议，最终成功地打破封锁，并重创了德国潜艇。MORSE同时获得英国和美国的最高勋章。,3.现代的军事运筹学 美国的曼哈顿

13、（原子弹计划） 40年代后期50年代初，美国的原子弹工程，动用了全国三分之一的电力，集中了一万五千名各种专业的科学家和工程技术人员进行合作，在执行计划的过程充分体现了中从总体出发，把研究项目层层分解，组织相应的小组来负责各项课题的研究工作，重视各课题间联系，随时进行协调使全部课题组合起来达到整个计划的最优结构。,阿波罗登月计划（1958-1969年） 阿波罗登月计划的全部任务分别由地面、空间和登月三部分组成，是一项复杂庞大的工程项目，它不仅涉及到火箭技术、电力技术、冶金和化工等多种技术，为把人安全地送上月球，还需要了解宇宙空间的物理环境以及月球本身的构造和形状，它耗资300亿美元，研制零件有几

14、百万种，共有二万家企业参与，涉及42万人，历时11年之久，为完成这项工作。,除了考虑每个部门之间的配合和协调工作外，还要估计各种未知因素可能带来的种种影响，面对这些千头万绪的工作，千变万化的情况就要求有一个总体规划部门运用一种科学的组织管理方法，综合考虑，统筹安排来解决。 飞行中控制误差精度达到极高程度，时间上比原计划相差一分钟。,海湾战争中的作战模拟（1990年） The Commanders一书描述了美国最高当局如何策划入侵巴拿马和如何策划海湾战争，书中透露美国国防部长切尼在海湾战争准备阶段曾因拿不准美国在这场战争付出多大代价和费用而困扰。 在海湾战争爆发前，美国采用CEM“作战方案评价模

15、型”和相关的支持模型制订战争计划。,CEM由美国研究分析公司（RAC）与陆军概念分析局在1980年合作开发，应用于北大西洋公约组织与华沙条约集团之间的战区级战役仿真。CEM的特征：全自主运行，确定型，装甲旅级战斗分辨率。 过程由战区司令官决策控制，新一轮仿真准备时间为数月，在CRAYII巨型计算机上运行一次仿真时间不超过2小时。1990年8月，美国陆军概念分析局用CEM为“沙漠盾牌”行动提供,分析支持，包括战略步骤，部队、人力、弹药需求，以及评估防空与战区导弹防御和联军的潜力。 从1990年8 月中旬到地面战争结束，CEM共运行了500个回合。美军投入“沙漠盾牌”和“沙漠风暴”行动应用另一计算

16、机仿真模型为C3I SIM 模型，它为美军空中行动提供头24小时的损耗分析。,1991年12月9日-11日，在美国海军分析中心支持了美国军事运筹学会“分析海湾战争教训的研讨会”。美国军事运筹学会主席 Vernon M.Bettencourt.JR指出：海湾战争的遗产，将继续对国防系统分析和美国军事运筹学会的活动产生影响。国防系统分析模型如何表达直接影响战斗力的电子战、战场探测器、情报汇集以及通信、指挥和控制，仍然是薄弱环节；人的因素的影响，如士气、突击、领导能力和疲劳，也有待更好的表达。,导弹试验：导弹的可靠性（中国科学院） 评价一批产品的质量，按数理统计的方法，需要抽取样本30-100个作试

17、验，显然不可能，代价太大。七机部要求最多2次。样本N=2，属于小样本，经过系统科学工作者研究，确定了如下方法：试验分成二个阶段，冷试验在地面进行，各个零部件分别进行试验，如发动机等。热试验分别为局部点火，全部试验，即全弹上天。,远程导弹为了检验效益，发射一颗不够，向太平洋发射二颗，花了三、四亿人民币。 目标：在太平洋特定区域按合格与不合格划分成内框与外框。 方法：当第一发在内框之内，这批导弹合格.当第一发在外框之外，这批导弹不合格。只有当第一发在内框之外，在外框之内，再发射第二发。这样，经过检验，平均只要发1、2发，就足够提高精度，减少了0.8发。,装甲兵武器装备发展战略 提出以主战坦克为基础

18、并与步兵战车、自行火炮与高炮、导弹发射车、通信指挥车、侦察车以及后勤保障技术等车辆，以整体效能最优化与作战使用最佳化为目标合成的复杂系统。 混合解析和模拟海上作战模型,飞机和导弹舰艇攻击敌飞机的最佳分配；描述飞机和导弹突防的作战模型；飞机和导弹攻击敌舰艇的计算机模拟模型。,4.现代经济管理中的运筹学,菲律宾的San Miguel公司 1987年开始公司启动了一项10亿美圆的扩建和现代化项目。在运筹学的指导下，在该项目中建立了22个生产工厂。没有运筹学，该项目根本无法启动。在完成公司的目标，实施并且获得满意回报的策略过程中，OR发挥了重要作用。,美国航空公司 美国航空公司1982年雇佣了8名运筹

19、学方面的员工，但到1993年却增加到400人。作为世界上“最频繁的飞行者”， 美国航空公司比其他竞争者每天提供更多班次的航班，在这个需求旺盛的行业产生了一些最具挑战性的运筹学问题。该部门现有的37名专家为航空公司的所有部门提供管理咨询和决策技术，如业务过程重组；运输时间与路线；预测与市场营销；收益管理；运作与维修计划。,南朝鲜应用系统工程方法制定第一个五年计划并成功实施（1967-1971年） 墨西哥与世界银行合作制定改造农业计划取得显著效益（1970-1974年）,美国劳工统计局 美国劳工统计局1992年预测到2005年期间运筹学人才需求将成为美国第三位增长最快的行业。,5.运筹学的应用领域,能源：能源总体规划、运输、产供销、石油如何分配、水电、核电发展规划。 军事：武器论证、反坦克系统、高炮系统、坦克系统、作战模拟、陆海空军作战。 农业：农业规划、农业施肥。 交通：全国交通网、城市交通网、出租车、公交路线规划、港口选址、空运、物流。 工业企业：企业发展规划、生产计划、库存问题、新设备可行性、全面质量管理、投入产出、生产调度问题、投资问题。,管理信息系统：决策支持系统（企业计划、财务、人事、材料、银行） 教育：人才预测、人才结构、师资、设备、职称提升、成人教育、毕业生考核 大型项目论证：宝钢、三峡工程大型项目的可行性论证； 体育：亚、奥运动会的组织。,